Bài giảng Toán 9 - Tiết 51: Độ dài đường tròn, cung tròn, cung tròn

KIỂM TRA BÀI CŨNêu định nghĩa đường trịn ngoại tiếp đa giác, đường trịn nội tiếp đa giác?Áp dụng: Cho hình vuông ABCD có cạnhbằng 2cm. Tính bán kính đường tròn nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD?Trả lời: Đường trịn đi qua tất cả các đỉnh của một đa giác được gọi là đường trịn ngoại tiếp đa giác và đa giác được gọi là đa giác nội tiếp đường trịn. Đường trịn tiếp xúc với tất cả các cạnh của một đa giác được gọi là đường trịn nội tiếp đa giác và đa giác được gọi là đa giác ngoại tiếp đường trịn.TimesKiĨm tra bµi cịBµi tËp tr¾c nghiƯm: Cho hình vÏ víi sè AOB = 10001/ Sè ®o cung nhá AmB lµ:A. 500 B. 1000 C. 2000 D. 2502/ Sè ®o cung lín AnB lµ:A. 1000 B. 2000 2600 D. 16003/ Sè ®o cung nhá AC lµ:A. 300 B. 600C. 700 D. 800BCBSè ®o ®é cđa cung vµ cđa c¶ ®­êng trßn ta ®· biÕt c¸ch tÝnh.VËy ®é dµi ®­êng trßn, ®é dµi cung trßn ®­ỵc tÝnh nh­ thÕ nµo?“Độ dài đường tròn bằng ba lần đường kính của nó ” thì đúng hay sai ? .ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRỊN,CUNG TRßN,CUNG TRßNBài 9 – Tiết 51“Độ dài(hay chu vi) đường tròn” kí hiệu là C.Công thức tính độ dài đường tròn bán kính R là:Khi d là đường kính đường tròn (d=2R) thì ta có công thức:ORdTiết 51 §9.ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRỊN,CUNG TRỊN1. Cơng thức tính độ dài đường trịn Viết cơng thức tính chu vi hình trịn đã học ở tiểu học?Chu vi hình trịn: 2R . 3,14 ( R: bán kính) Hoặc Chu vi hình trịn: d . 3,14 (d: đường kính) Độ dài đường trịn (hay chu vi hình trịn) kí hiệu là C (R: bán kính) Hoặc (d:đường kính)Chú ý:  (đọc là “pi” ) là một số vơ tỉThường lấy 1. Cơng thức tính độ dài đường trịn  là tỉ số giữa độ dài đường trịn và đường kính của đường trịn đĩ.Từ cơng thức trên ta thấy:Tiết 51§9.ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRỊN,CUNG TRỊN1. Cơng thức tính độ dài đường trịnBài tập. Một chiếc bàn hình trịn cĩ bán kính là 0,5m. Tính chu vi chiếc bàn đĩ (lấy số "Pi" bằng 3,14)Kết quả đúng là:ABCDSai rồi !Ồ ! Tiếc quá.Bạn thử lần nữa xem !Chúc mừng bạn đã làm đúng !GIẢI Chu vi của chiếc bàn hình tròn là:TiÕt51.§9ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRỊN, CUNG TRỊNT¹i sao ng­êi ta th­êng lÊy 1’2’0’Times1 Em hãy tìm lại số bằng cách sau:Vật liệu : tấm bìa,kéo, compa, thước có chia khoảng, sợi chỉ.a)Vẽ trên tấm bìa bốn đường tròn tâm O1,O2,O3,O4, có bán kính khác nhau.b)Cắt ra thành bốn hình tròn.c)Đo chu vi 4 hình tròn đó bằng sợi chỉ. d)Điền vào bảng sau(đơn vị độ dài :cm)Đường tròn (O1)(O2)(O3)(O4)Độ dài đường tròn C(cm)Đường kính d(cm)O19,4333,143O212,5743,142O3O4e.Nêu nhận xét về các tỉ số C/dCác tỉ số C/d xấp xỉ bằng 3,14123,1413,1416,2833,1421. Cơng thức tính độ dài đường trịn: Lấy tấm bìa hình trịn, đánh dấu điểm A, cho điểm A trùng điểm 0 trên thước cĩ vạch chia độ. Cho hình trịn lăn một vịng trên thước đĩ, đến khi điểm A trùng cạnh thước độ dài đường trịn là độ dài của đoạn thẳng đo được.Tính TiÕt51.§9ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRỊN, CUNG TRỊNCách khác tìm lại số “pi”14131211109876543210o1.4cm.o1A.o4Đường trịnĐộ dài đường trịn ( c )Đường kính ( d )cdo1o4o3o4o5.o1A.o1A.o1A.o1A.o1A.o1A.o1A.o1A.o1A.o1A.o1A.o1A.o1A.o1A.o1A.o1A.o1A.o1A.o1A.o1A.o1A.o1A.o1A.o1A.o1A.o1A.o1A.o1A.o1A.o1A.o1A.o1A.o1A.o1A.o1A.o1A.o1A.o1A.o1A.o1A.o1A.o1A.o1A.o1A.o1A.o1A.o1A.o4A12,573,14212,57 : 4 3,142 ~~ Một số chú ý khi sử dụng số Nói rằng “ Độâ dài đường tròn bằng ba lần đường kính của nó thì đúng hay sai?” SAI - Khi lấy giá trị gần đúng của pi là 3,14 thì kết quả của phép tính phải mang dấu xấp xỉ( )- Khi giải những bài toán có sử dụng số , không phải ta luôn luôn đổi để thực hiện phép tính. Tuỳ theo yêu cầu bài toán, ta mới thay để tính toán.VìTiÕt51.§9ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRỊN, CUNG TRỊNTrả lời câu hỏi đầu bàiBµi 65.SGK/94: LÊy gi¸ trÞ gÇn ®ĩng cđa lµ 3,14, h·y ®iỊn vµo c¸c « trèng trong b¶ng sau( ®¬n vÞ ®é dµi : cm, lµm trßn kÕt qu¶ ®Õn chữ sè thËp ph©n thø hai):B¸n kÝnh ®­êng trßn (R) 10 3Đ­êng kÝnh ®­êng trßn (d ) 10 3Đé dµi ®­êng trßn ( C ) 2025,12B¸n kÝnh ®­êng trßn (R) 105 31,53,24Đ­êng kÝnh ®­êng trßn (d )20 106 36,48Đé dµi ®­êng trßn ( C )62,831,418,849,4 2025,12иp ¸n* Cho 2 đường tròn (O;R) và (O’;2R). So sánh độ dài C, C’của 2 đường tròn đó? * Nói rằng: Nếu bán kính tăng bao nhiêu lần thì độ dài của đường tròn cũng tăng bấy nhiêu lần, đúng hay sai? ĐÚNGVận dụng công thức:d = 2R TiÕt51.§9ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRỊN, CUNG TRỊNSố đo cung thì đã biết nhưng độ dài cung thì tính như thế nào nhỉ ????Tiết 51 §9.ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRỊN,CUNG TRỊN2ORn0lHãy điền biểu thức thích hợp vào các chỗ trống() trong dãy lập luậnVậy cung 10, bán kính R cĩ độ dài là Thảo luận nhĩm:Đường trịn bán kính R(ứng với cung 3600) cĩ độ dài là...Suy ra cung n0, bán kính R cĩ độ dài là2.R.ЛTLNhĩmABTrong đĩ: R : là bán kính đường trịn l : là độ dài của cung trịn n : là số đo của cung trịn đĩ 1. Cơng thức tính độ dài đường trịn 2. Cơng thức tính độ dài cung trịn hoặcTiết 51§9.ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRỊN,CUNG TRỊNB¸n kÝnh R10cm 21 cmSè ®o cđa cung trßn ( n0)900 500 Đé dµi cung trßn (l)35,6 cm20,8 cm 15,7 cm57040,8 cmBµi tËp 67 (SGK-95): LÊy gi¸ trÞ gÇn ®ĩng cđa lµ 3,14, h·y ®iỊn vµo « trèng trong b¶ng sau ( lµm trßn kÕt qu¶ ®Õn chữ sè thËp ph©n thø nhÊt vµ ®Õn ®é) :1. Cơng thức tính độ dài đường trịn 2. Cơng thức tính độ dài cung trịn ABTiết 51 §9.ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRỊN,CUNG TRỊNa) Tính độ dài cung 600 của một đường tròn có bán kính 2 dm.GIẢI Bạn Huy giải : Độ dài cung cần tìm là: = 0 Lời giải của bạn Huy giải đúng hay sai? SAIBài tập 66-sgk/95Tóm tắt: n0 = 600 R = 2 dm l = ?Nếu sai hãy sửa đúng.H·y lÊy vÝ dơ trong thùc tÕ s¶n xuÊt cÇn thiÕt ph¶i tÝnh ®é dµi ®­êng trßn*) Khi mua 30m dây thép, ta thấy người bán lấy ra cuộn dây thép trịn, đếm số vịng rồi cắt. Hỏi người bán đã sử dụng kiến thức nào? Công thức tính độ dài đường tròn:GIẢI:Chu vi của bánh xe là:Bài tập 66-sgk/95*) Nếu đi xe đạp với bánh xe có đường kính 650 mm này khi bánh xe quay 1000 vòng thì quãng đường đi được là bao nhiêu mét?Quãng đường đi được khi bánh xe quay 1000 vòng là: 2041.1000 = 2041000(mm) = 2041(m).Bài 68 – sgk trang 95Cho : A,B,C thẳng hàng. c/m: C1 = C2 + C3 C 2C 1C 3C1 = ? C2 = ? C3 = ?Quan hệ giữa các đoạn thẳng AB, BC và AC?TiÕt51.§9ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRỊN, CUNG TRỊNGọi C1 là độ dài đường trịn đường kính AC,C2,C3 lần lượt là độ dài các đường trịn đường kính AB và BC.Ta cĩ:Vì B nằm giữa A và C nên AC = AB + BC nên Bài 69/ 95 - sgk:Bánh sau: d1= 1,672mBánh trước : d2 = 88cm = 0,88mBánh sau lăn được 10 vòng. Hỏi bánh trước lăn được mấy vòng?GHI NHỚGameCâu 3 Nếu độ dài l của cung 500 là 35,6 cm thì bán kính của đường tròn đó là A) R = 40,8cm B) R 40,8cm Câu 4 Nếu bán kính R của đường tròn là 21 cm, độ dài l của cung tròn là 20,8 cm thì số đo độ của cung đó là: A) n0 56,70; B) n0 = 56,70 ; C) n0 56,80 D)Cả 3 câu sai Bài tập trắc nghiệmCHỌN KẾT QUẢ ĐÚNG NHẤTCâu 1 Độ dài l của cung 1200 , bán kính R bằng: ( đvđd). Đúng hay sai? A) Đúng; B) Sai Câu 2 Nếu R = 10 cm; n0 = 900 thì độ dài cung: A) l = 15,7 cm; B) l 16 cm; C) l = 16 cm; D) l 15,7 cm LuËt ch¬i: B¹n cã thĨ chän bÊt kú c©u hái nµo trong sè 4 c©u hái d­íi ®©y. Thêi gian suy nghÜ cho mçi c©u lµ 15 gi©y. NÕu tr¶ lêi ®ĩng ë 5 gi©y ®Çu tiªn sÏ ®­ỵc 10 ®iĨm, NÕu tr¶ lêi ®ĩng ë 5 gi©y tiÕp theo b¹n ghi ®­ỵc 9 ®iĨm. NÕu b¹n tr¶ lêi ®ĩng ë 5 gi©y cuèi cïng thì ®­ỵc 8 ®iĨm.NÕu tr¶ lêi sai kh«ng ghi ®­ỵc ®iĨm TRÁI CÂY GHI ĐIỂMC©u 1Cho hình vÏ sau: SaiĐĩng0123456789101112131415Đé dµi cđa cung nhá AB lµCHĂM NGOAN HỌC GIỎIC©u 20123456789101112131415Độ dài của đường trịn cĩ bán kính 10 cm là:A. 628 cmB. 6,82 cmC. 31,4cmD. 62,8cmĐộ dài đường trịn bán kính 10 cm:C= 2.R.Л = 2.10.3,14 = 62,8(cm)KÍNH THẦY MẾN BẠNC©u 3Đé dµi ®­êng trßn lµ 31,4cm .Khi ®ã b¸n kÝnh cđa ®­êng trßn ®ã lµ 5cm SaiĐĩng0123456789101112131415CHĂM NGOAN HỌC GIỎIC©u 40123456789101112131415Biết đường kính của đường trịn là 10cm, vậy bán kính và độ dài của đường trịn là:A. R=5cm, C= 15,7cmB. R=5cm, C= 31,4cmC. R= 10cm, C=31,4cmD. R=10cm, C=15,7cmBiết d = 10cm, tính được: C = d.Л = 10.3,14 = 31,4(cm)KÍNH THẦY MẾN BẠNC©u 50123456789101112131415Độ dài cung 900 của một đường trịn cĩ bán kính 10cm bằng:A. 157cm B.15,7 cmC. 6,28cmD.Cả 3 đều saiĐộ dài cung 900 của một đường trịn cĩ bán kính 10cm bằng:CHĂM NGOAN HỌC GIỎIC©u 60123456789101112131415Độ dài của một đường trịn bằng 25,12cm, vậy đường kính của đường trịn đĩ bằng:A. 8cmB. 4 cmC. 3,14cmD. Đáp án khácĐộ dài của một đường trịn bằng 25,12cm, vậy đường kính của đường trịn đĩ bằng:C= d.Л KÍNH THẦY MẾN BẠNB¹n ®· ghi ®­ỵc ®iĨm!Vµ thªm mét trµng ph¸o tay nữa cho đội của mình!641253RÊt tiÕc!123456Bạn chưa ghi được điểm cho đội của mình.Cố gắng hơn các bạn nhé!Cĩ thể em chưa biết về số л ?Tiết 51 - Hình học 9 §9. ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRỊN,CUNG TRỊN*Từ cơng thức tính độ dài đường trịn:Thay d=1 đơn vị độ dài .Ta cĩ:C=2.ЛR= Л.d= Л.1= Л (đơn vị độ dài)Hình ảnh của số PiC =2RC = dĐộ dài đường trịn, cung trịnn0SƠ ĐỒ TƯ DUY Cần phân biệt rõ “số đo cung” và “độ dài cung” Để trang trí cầu Tràng Tiền, người ta dùng điện trang trí dây ống mắc lên cung mỗi vai cầu. Biết thơng số kỹ thuật của mỗi vai là cung trịn cĩ bán kính 40 mét và số đo độ là 800. Tính chiều dài ống dây điện mắc lên mỗi “cung vai” ấy.ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRỊN, CUNGTRỊN.bài tập tình huống-Nắm vững cơng thức tính độ dài đường trịn và cơng thức tính độ dài cung trịn.-BTVN:Bài 71,72,73,74,75/95SgkThực hành chia nhĩm nghiên cứu đề tài:“ Tìm hiểu về số pi xưa và nay”.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀChân thành cảm ơn các thầy cơ giáo và các em học sinh đã chú ý lắng ngheTrân trọng kính chàoGv:Nguyễn Quốc Đại Trường AnSBD:02CHÚC HỘI THI THÀNH CƠNG TỐT ĐẸPTHẢO LUẬN NHÓMKết quả ?2Đồng hồ00:2000:1900:1800:1700:1600:1500:1400:1300:1200:1100:1000:0900:0800:0700:0600:0500:0400:0300:0200:0100:00