Bài giảng Toán 9 - Tiết 42: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung - Lê Mai Hiên

GV:Lê Mai Hiên GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNGTiết 42HÌNH HỌC 9Trường THCS Sài ĐồngPh¸t biÓu ®Þnh nghÜa gãc néi tiÕp ®­êng trßn? Nªu tÝnh chÊt cña gãc néi tiÕp? VÏ h×nh minh ho¹?Gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cungTiÕt 42- §4 OABmxSè ®o cña gãc BAx cã quan hÖ g× víi sè ®o cung AmB ?1. Kh¸i niÖm gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung: (SGK/Trg 72)§ TiÕt 42 - 4 Gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung Gãc BAx cã ®Ønh n»m trªn ®­êng trßn, c¹nh Ax lµ mét tia tiÕp tuyÕn cßn c¹nh kia chøa d©y cung AB. Gãc BAx lµ gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung. +) Cung n»m bªn trong gãc gäi lµ cung bÞ ch¾nH×nh 22: Bax ( hoÆc gãc BAy) lµ gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung. OABmxyn?1 H·y gi¶i thÝch v× sao c¸c gãc ë c¸c h×nh 23; 24; 25; 26 kh«ng ph¶i lµ gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung?H×nh 23.OH×nh 24.OOH×nh 25.OH×nh 26.§ TiÕt 42 - 4 Gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung a) H·y vÏ gãc BAx t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung trong ba tr­êng hîp sau sau: BAx = 300; BAx = 900; BAx = 1200.b) Trong mçi tr­êng hîp ë c©u a), h·y cho biÕt sè ®o cña cung bÞ ch¾n.?2S® BAx: 300 S® AmBS® BAx: 900S® AmB:S® BAx: 1200S® AmB:§ TiÕt 42 - 4 Gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung OBAx300mxOABmAOBx1200mn600180024002. §Þnh lý: (SGK/Trg 78)Sè ®o cña gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung b»ng nöa sè ®o cña cung bÞ ch¾n.§ TiÕt 42 - 4 Gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung T©m ®­êng trßn n»m bªn trong gãc.OBxAb)T©m ®­êng trßn n»m trªn c¹nh chøa d©y cungOABxma)BOAxc)T©m ®­êng trßn n»m bªn ngoµi gãc.BOAxma)VÏ ®­êng cao OH cña tam gi¸c c©n OAB, ta cã:BAx = O1( hai gãc nµy cïng phô víi OAB).Nh­ng O1= AOB ( OH lµ ph©n gi¸c cña AOB). Nªn BAx = AOB . MÆt kh¸c AOB = s® BmASuy ra BAx = S® BmA c)T©m O n»m bªn trong gãc BAx. (HS vÒ nhµ chøng minh)OBA1Hb)xmOBxAc)§ TiÕt 42 - 4 Gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung Chøng minh:Ta cã: BAx = 900 ( T/c tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn). s® BmA = 1800 ( cung nöa ®­êng trßn) VËy BAx = S® BmA a) T©m ®­êng trßn n»m trªn c¹nh chøa d©y cung AB:b) T©m O n»m bªn ngoµi gãc BAx.?3 H·y so s¸nh sè ®o cña BAx, ACB víi sè ®o cña cung AmB?( H×nh 28)Chøng minh: ACB = s® AmB ( Gãc néi tiÕp ch¾n cung AmB ).BAx = s® AmB ( gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung ch¾n cung AmB).VËy: BAx = ACB § TiÕt 42 - 4 Gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung OBAxmyCH×nh 283 ) HÖ qu¶: (SGK/Trg79)Trong mét ®­êng trßn, gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung vµ gãc néi tiÕp cïng ch¾n mét cung th× b»ng nhau.§ TiÕt 42 - 4 Gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung BAxyOmC§ TiÕt 42 - 4 Gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung C¸c kh¼ng ®Þnh sau ®©y ®óng hay sai? A. Trong mét ®­êng trßn, gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung vµ gãc ë t©m cïng ch¾n mét cung th× b»ng nhau.B. Trong mét ®­êng trßn, gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung vµ gãc néi tiÕp cïng ch¾n mét cung th× b»ng nhau.C. Trong mét ®­êng trßn, gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung vµ gãc néi tiÕp th× b»ng nhau.( §óng )( Sai )( Sai )Bµi tËp:Bµi 27( SGK/27): Cho ®­êng trßn t©m O ®­êng kÝnh AB. LÊy ®iÓm P kh¸c A vµ B trªn ®­êng trßn. Gäi T lµ giao ®iÓm cña AP víi tiÕp tuyÕn t¹i B cña ®­êng trßn.Chøng minh: APO = PBT.Chøng minh: Ta cã APO = PAO ( BAP c©n t¹i O) (1).PAB = PBT ( cïng ch¾n cung PB) (2)VËy APO = PBT(®pcm)OBATP§ TiÕt 42 - 4 Gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung H­íng dÉn vÒ nhµ: ( ChuÈn bÞ cho giê häc sau )Häc thuéc kh¸i niÖm, ®Þnh lÝ vµ hÖ qu¶ vµ lµm c¸c bµi tËp: 28, 29, 30( SGK/79)C¸ch 2: Chøng minh trùc tiÕp: VÏ OH AB. Tõ ®ã ta chøng minh OAB + BAx = 900 => OA AxBOA1H×nh 29Hx§ TiÕt 42 - 4 Gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung Bµi 30( SGK/79): Xem h×nh 29: Chøng minh ®Þnh lÝ ®¶o cña ®Þnh lÝ vÒ gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung. C¸ch 1: Chøng minh ph¶n chøng: Gi¶ sö Ax kh«ng lµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn th× ta vÏ mét tia Ay, ta chøng minh Ax trïng Ay.