Bài giảng Toán 9 - Tiết 40: Góc nội tiếp

KIỂM TRA BÀI CŨCâu hỏi:1) Nêu định nghĩa góc ở tâm?2) Nêu định nghĩa số đo cung?3) Cho hình vẽ:a) Nêu tên góc ở tâm.b) Biết . Tính số đo các cung và Trả lời:1) Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn.2) * Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó. * Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa 3600 và số đo của cung nhỏ (có chung điểm mút với cung lớn). * Số đo của nửa đường tròn bằng 1800.3) a) Góc ở tâm là b) => sđ sđ = 3600 - sđ = 3600 – 600 = 3000mnOCABTiết 40 GÓC NỘI TIẾP1. Định nghĩa:Góc nội tiếp là góc có:- Đỉnh nằm trên đường tròn- Hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn.* Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn.OCABGóc nội tiếp BAC có đặc điểm gì về đỉnh và về cạnh?- Đỉnh nằm trên đường tròn- Hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn.Tiết 40 GÓC NỘI TIẾP1. Định nghĩa:Góc nội tiếp là góc có:- Đỉnh nằm trên đường tròn- Hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn.* Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn.OCABAOCBxyGóc xAy là góc nội tiếpCung bị chắn là cung lớn BC Góc xAy có phải là góc nội tiếp không?Tiết 40 GÓC NỘI TIẾP1. Định nghĩa:Góc nội tiếp là góc có:- Đỉnh nằm trên đường tròn- Hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn.* Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn.OCABGóc xAy là góc nội tiếp của đường tròn O khi nào?Ax, Ay chứa hai dây cung của (O)A Sự khác nhau giữa góc nội tiếp và góc ở tâm?Tiết 40 GÓC NỘI TIẾP1. Định nghĩa:Góc nội tiếp là góc có:- Đỉnh nằm trên đường tròn- Hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn.* Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn.OCAB?1 Vì sao các góc ở hình 14 và hình 15 không phải là góc nội tiếp? a)Ob)Oc)Od)OHình 14Oa)Ob)Hình 15Tiết 40 GÓC NỘI TIẾP1. Định nghĩa:Góc nội tiếp là góc có:- Đỉnh nằm trên đường tròn- Hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn.* Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn.OCABNêu hình ảnh thực tế về góc nội tiếp? Tiết 40 GÓC NỘI TIẾP1. Định nghĩa:Góc nội tiếp là góc có:- Đỉnh nằm trên đường tròn- Hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn.* Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn.OCAB?2 Bằng dụng cụ hãy so sánh số đo góc nội tiếp với số đo của cung bị chắn BC trong mỗi hình 16, 17, 18 dưới đây. Hình 16Hình 17Hình 18sđsđsđAOBCAOCB42084011502300300600Dự đoán gì về quan hệ giữa số đo góc nội tiếp với số đo cung bị chắn?AOCBDTiết 40 GÓC NỘI TIẾP1. Định nghĩa:Góc nội tiếp là góc có:- Đỉnh nằm trên đường tròn- Hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn.* Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn.OCAB2. Định lí:Trong một đường tròn, số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.OCAB(O)góc BAC nội tiếpKLGT  sđAOBCAOCBTrường hợp 1: Tâm đường tròn nằm trên một cạnh của gócTrường hợp 2: Tâm đường tròn nằm bên trong gócTrường hợp 3: Tâm đường tròn nằm bên ngoài gócAOCBDTiết 40 GÓC NỘI TIẾP1. Định nghĩa:Góc nội tiếp là góc có:- Đỉnh nằm trên đường tròn- Hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn.* Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn.OCAB2. Định lí:Trong một đường tròn, số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.OCAB(O)góc BAC nội tiếpKLGT  sđTrường hợp 1: Tâm đường tròn nằm trên một cạnh của gócGợi ý:  sđvàcân tại Olà góc ngoài tại OTiết 40 GÓC NỘI TIẾP1. Định nghĩa:Góc nội tiếp là góc có:- Đỉnh nằm trên đường tròn- Hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn.* Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn.OCAB2. Định lí:Trong một đường tròn, số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.OCAB(O)góc BAC nội tiếpKLGT  sđTrường hợp 2: Tâm đường tròn nằm bên trong gócGợi ý:Và sđsđsđTheo trường hợp 1, ta có:sđsđ+sđsđ()sđTiết 40 GÓC NỘI TIẾP1. Định nghĩa:Góc nội tiếp là góc có:- Đỉnh nằm trên đường tròn- Hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn.* Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn.OCAB2. Định lí:Trong một đường tròn, số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.OCAB(O)góc BAC nội tiếpKLGT  sđTrường hợp 3: Tâm đường tròn nằm bên ngoài gócGợi ý:DVẽ đường kính AD.Tiết 40 GÓC NỘI TIẾP1. Định nghĩa:Góc nội tiếp là góc có:- Đỉnh nằm trên đường tròn- Hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn.* Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn.OCAB2. Định lí:Trong một đường tròn, số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.OCAB(O)góc BAC nội tiếpKLGTChứng minh: (xem sgk)Bài tập: . OCn )ABsđBài 1: Biết . Tính sđTa có: =>sđ  sđTiết 40 GÓC NỘI TIẾP1. Định nghĩa:Góc nội tiếp là góc có:- Đỉnh nằm trên đường tròn- Hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn.* Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn.OCAB2. Định lí:Trong một đường tròn, số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.OCAB(O)góc BAC nội tiếpKLGTChứng minh: (xem sgk)Bài tập: . OCn )ABsđBài 2: Biết . Tính sđTa có: =>  sđTiết 40 GÓC NỘI TIẾP1. Định nghĩa:Góc nội tiếp là góc có:- Đỉnh nằm trên đường tròn- Hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn.* Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn.OCAB2. Định lí:Trong một đường tròn, số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.OCAB(O)góc BAC nội tiếpKLGTChứng minh: (xem sgk)Bài tập:  sđa) Cho (hình vẽ)So sánhvàBài 3: Trả lời:Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau.Tiết 40 GÓC NỘI TIẾP1. Định nghĩa:Góc nội tiếp là góc có:- Đỉnh nằm trên đường tròn- Hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn.* Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn.OCAB2. Định lí:Trong một đường tròn, số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.OCAB(O)góc BAC nội tiếpKLGTChứng minh: (xem sgk)Bài tập:  sđBài 3: b) Cho (hình vẽ)Trả lời:Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.So sánh các gócvớiTiết 40 GÓC NỘI TIẾP1. Định nghĩa:Góc nội tiếp là góc có:- Đỉnh nằm trên đường tròn- Hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn.* Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn.OCAB2. Định lí:Trong một đường tròn, số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.OCAB(O)góc BAC nội tiếpKLGTChứng minh: (xem sgk)Bài tập:  sđBài 3: c) Cho hình vẽ So sánh các góc:Trả lời:Góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.Tiết 40 GÓC NỘI TIẾP1. Định nghĩa:Góc nội tiếp là góc có:- Đỉnh nằm trên đường tròn- Hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn.* Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn.OCAB2. Định lí:Trong một đường tròn, số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.OCAB(O)góc BAC nội tiếpKLGTChứng minh: (xem sgk)Bài tập:  sđBài 3: d) Cho hình vẽ Tính số đo của góc Trả lời:Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.Tiết 40 GÓC NỘI TIẾP1. Định nghĩa:Góc nội tiếp là góc có:- Đỉnh nằm trên đường tròn- Hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn.* Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn.OCAB2. Định lí:Trong một đường tròn, số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.OCAB(O)góc BAC nội tiếpKLGT  sđChứng minh: (xem sgk)3. Hệ quả: Trong một đường tròn:a) Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau.b) Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.c) Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 900) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.d) Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là một góc vuông.Tiết 40 GÓC NỘI TIẾP1. Định nghĩa:Góc nội tiếp là góc có:- Đỉnh nằm trên đường tròn- Hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn.* Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn.OCAB2. Định lí:Trong một đường tròn, số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.OCAB(O)góc BAC nội tiếpKLGT  sđChứng minh: (xem sgk)3. Hệ quả: (học SGK/74,75)Bài 15/SGK: Các khẳng định sau đây đúng hay sai ?b) Trong một đường tròn, các góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung.a) Trong một đường tròn, các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.ĐSTiết 40 GÓC NỘI TIẾP1. Định nghĩa:Góc nội tiếp là góc có:- Đỉnh nằm trên đường tròn- Hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn.* Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn.OCAB2. Định lí:Trong một đường tròn, số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.OCAB(O)góc BAC nội tiếpKLGT  sđChứng minh: (xem sgk)3. Hệ quả: (học SGK/74,75)Bài 17/SGK: Muốn xác định tâm của một đường tròn mà chỉ dùng êke ta phải làm như thế nào?THẢO LUẬN NHÓM (1 phút 30 giây)Tiết 40 GÓC NỘI TIẾP1. Định nghĩa:Góc nội tiếp là góc có:- Đỉnh nằm trên đường tròn- Hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn.* Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn.OCAB2. Định lí:Trong một đường tròn, số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.OCAB(O)góc BAC nội tiếpKLGT  sđChứng minh: (xem sgk)3. Hệ quả: (học SGK/74,75)Hãy tính số đo góc ở đỉnh của đèn ông sao?Ta có: Mỗi góc ở đỉnh là một góc nội tiếp và các góc này bằng nhau. Số đo mỗi cung bị chắn là: 3600 : 5 = 720Do đó, số đo mỗi góc là: 720 : 2 = 360Tiết 40 GÓC NỘI TIẾPBẢN ĐỒ TƯ DUYTiết 40 GÓC NỘI TIẾP1. Định nghĩa:Góc nội tiếp là góc có:- Đỉnh nằm trên đường tròn- Hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn.OCAB* Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn.2. Định lí:Trong một đường tròn, số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.OCAB  sđKL(O)góc BAC nội tiếpGTChứng minh: (xem sgk)* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:- Học định nghĩa, định lí và các hệ quả.- Chứng minh lại các định lí và hệ quả.- Làm các bài tập còn lại chuẩn bị tiết sau luyện tập.3. Hệ quả: (học SGK/74,75)