Bài giảng Toán 8 - Tiết 41: Mở đầu về phương trình

MễN TOÁN 8Chương III : PHƯƠNG TRèNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI Tiết 41 : MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRèNHỞ lớp dưới chỳng ta đó biết bài toỏn tỡm x biết 2x-5=3(x-1)+2Hệ thức: 2x-5=3(x-1)+2 gọi là một phương trỡnhĐặt vấn đềCHƯƠNG III: PHƯƠNG TRìNH BậC NHấT MộT ẩNKiến thức cơ bản của chương+ Khái niệm chung về phương trình+ Phương trình bậc nhất một ẩn và một số dạng phương trình khác+ Giải bài toán bằng cách lập phương trình1. Phương trình một ẩna) Ví dụ2x + 5 = 3( x - 1) + 2 là một phương trình ẩn xPhương trình ẩn x có dạng A(x) =B (x), trong đó A(x) ;B (x) là hai biểu thức của cùng biến x A(x) : Vế trái B(x) : Vế phảiTiết 41 Mở đầu về phương trình Hóy cho vớ dụ về: a)phương trỡnh với ẩn X; b)phương trỡnh với ẩn Y?1 Khi x = 6 hãy tính giá trị mỗi vế của phương trình: 2x + 5 = 3( x - 1) + 2GiảiKhi x=6 VT= 2.6 + 5 = 12 + 5 = 17 VP =3( 6 – 1) + 2 = 3.5 +2 = 15+ 2 = 17 Ta thấy VT= VP = 17x=6 thoả mãn phương trình hayx=6 là một nghiệm của phương trình?2Muốn xét xem x = a có là nghiệm của phương trình hay không ta làm như sau:+ Tính giá trị hai vế của phương trình khi x = a+ So sánh giá trị của hai vế+ Kết luận Cho phương trình: 2( x + 2) -7 = 3 - x x = -2 có thoả mãn phương trình hay không? x = 2 có là nghiệm của phương trình hay không ?Giảib) Khi x = 2 :VT = 2( x + 2) - 7 = 2( 2 + 2) -7 = 8-7 = 1 VP = 3 - 2 = 3 - 2 = 1 Ta thấy: VT = VP = 1 Vậy x = 2 là một nghiệm của phương trình?3a) Khi x= -2 :VT = 2(x+2) -7 = 2(-2+2) - 7 = 2.0 - 7 = -7 VP = 3 - (-2) = 3 + 2 = 5 Ta thấy: VT VP Vậy x= -2 không thoả mãn phương trìnhChú ýHệ thức x = m ( với m là một số nào đó) cũng là một phương trình. Phương trình này chỉ rõ rằng m là nghiệm của nóMột phương trình có thể có một nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm,cũng có thể không có nghiệm nào hoặc có vô số nghiệm. Phương trình không có nghiệm nào được gọi là phương trình vô nghiệm Hãy điền vào chỗ trống ()Phương trình x = 2 có tập nghiệm là: S = Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là : S = Cách viết sau đúng hay sai?1) Phương trình x2 = 1 có tập nghiệm là: S = 2) Phương trình vô số nghiệm có tập nghiệm là : S = R saiĐúngGiải phương trình là tìm tất cả các nghiệm ( hay tập nghiệm )của phương trình?42) Giải phương trìnhTập hợp tất cả các nghiệm của phương trình gọi là tập nghiệm của phương trình đó, được kí hiệu bởi S Ví dụ: phương trình x – 2 = 0 có tập nghiệm là :* Tìm tập nghiệm của phương trình x – 2 = 0 và x = 2 rồi rút ra nhận xétTập nghiệm của phương trình x – 2 = 0 là: Tập nghiệm của phương trình x = 2 là: Hai phương trình: x – 2 = 0 và x = 2 có cùng tập nghiệm (có tập nghiệm bằng nhau)Hai phương trình: x – 2 = 0 và x = 2 gọi là tương đươngNhận xét:3. Phương trình tương đươngHai phương trình có cùng tập nghiệm gọi là tương đương Ví dụ( tương đương)x – 2 = 0 và x = 2 là hai phương trình tương đương Kí hiệuVì chúng có cùng tập nghiệm là : S = Tìm tập nghiệm của hai phương trình: x2 = 1 và x = 1 và xét xem chúng có tương đương không? vì sao?GiảiPhương trình x2 = 1 có tập nghiệm là: S = Phương trình x = 1 có tập nghiệm là : S =Vậy hai phương trình không tương đương vì chúng không cùng tập nghiệm Các khái niệm cơ bản1. Phương trình một ẩnPhương trình ẩn x có dạng A(x) =B (x), trong đó A(x) ;B (x) là hai biểu thức của cùng biến x2) Giải phương trìnhTập hợp tất cả các nghiệm của phương trình gọi là tập nghiệm của phương trình đó, được kí hiệu bởi S Giải phương trình là tìm tất cả các nghiệm ( hay tập nghiệm )của phương trình3. Phương trình tương đươngHai phương trình có cùng tập nghiệm gọi là tương đươngVới mỗi phương trình sau,hãy xét xem x = -1 có là nghiệm của nó không? 4x – 1 = 3x -2 2) x + 1= 2(x - 3) 3) 2( x + 1) +3 = 2 - xVới x= -1 ta có:1) VT = 4(-1) - 1 = -5 VP = 3(-1) - 2 = -52) VT = -1 + 1 = 0 VP = 2(-1 - 3) = -83) VT = 2(-1 +1) +3 = 3 VP = 2 - (-1) = 3Vậy x= -1 là nghiệm của phương trình (1)và phương trình (3)GiảiLuyện tập- Học thuộc các khái niệm:phương trình một ẩn,giải Phương trình ,phương trình tương đương.. Làm bài tập số 2;3;4;5 trang 6;7 (SGK) Đọc có thể em chưa biết trang 7 (SGK) Ôn quy tắc chuyển vế trong SGK toán 7 tập I Hướng dẫn học sinh học ở nhàbài học đến đây là kết thúc.Chúc các em học giỏi. Chúc các thầy cô giáo mạnh khoẻ.