Bài giảng Tiết 48 bài 6: Tính chất của phép cộng các số nguyên

Câu hỏi 1 Phát biểu qui tắc cộng hai số nguyên cùng dấu, hai số nguyên khác dấu ? Chữa bài tập 51 ( trang 60 SBT ) Câu hỏi 2 -Phát biểu các tính chất của phép cộng các số tự nhiên -Tính và so sánh kết quả : a b ( - 2 ) + ( - 3 ) và ( - 3) + ( - 2 ) ( - 8 ) + ( + 4 ) và ( + 4 ) + ( - 8 ) a ( - 2 ) + ( - 3 ) = - 5 ( - 3 ) + ( - 2 ) = - 5 ( - 2 ) + ( - 3 ) = ( - 3 ) + ( - 2 ) b ( - 8 ) + ( + 4 ) = - 4 ( + 4 ) + ( - 8 ) = - 4 ( - 8 ) + ( + 4 ) = ( + 4 ) + ( - 8 ) - Qui tắc cộng hai số nguyên cùng dấu: + Cộng hai số nguyên dương chính là cộng hai số tự nhiên. + Muốn cộng hai số nguyên âm , ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu “ - ” trước kết quả. - Qui tắc cộng hai số nguyên cùng dấu: + Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng 0. + Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối của chúng ( lấy số lớn trừ số nhỏ ) rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn. Phép cộng các số tự nhiên có các tính chất: - Tính chất giao hoán: a + b = b + a - Tính chất kết hợp : ( a + b ) + c = a + ( b + c ) - Cộng với số 0 : a + 0 = 0 + a = a Các tính chất của phép cộng trong N có còn đúng trong Z ? Tính và so sánh kết quả : a ? 1 b c ( - 2 ) + ( - 3 ) và ( - 3) + ( - 2 ) ( - 8 ) + ( + 4 ) và ( + 4 ) + ( - 8 ) ( - 5 ) + ( + 7 ) và ( + 7 ) + ( - 5 ) c ( - 5 ) + ( + 7 ) = 2 ( + 7 ) + ( - 5 ) = 2 ( - 5 ) + ( + 7 ) = ( + 7 ) + ( - 5 ) a ( - 2 ) + ( - 3 ) = - 5 ( - 3 ) + ( - 2 ) = - 5 ( - 2 ) + ( - 3 ) = ( - 3 ) + ( - 2 ) b ( - 8 ) + ( + 4 ) = - 4 ( + 4 ) + ( - 8 ) = - 4 ( - 8 ) + ( + 4 ) = ( + 4 ) + ( - 8 ) c ( - 5 ) + ( + 7 ) = 2 ( + 7 ) + ( - 5 ) = 2 ( - 5 ) + ( + 7 ) = ( + 7 ) + ( - 5 ) 1 ) Tính chất giao hoán a + b = b + a Tổng hai số nguyên không đổi nếu ta đổi chỗ các số hạng. Tính và so sánh kết quả : ? 2 [( - 3 ) + 4 ] + 2 ) = ( - 3 ) + (4 + 2 ) = [( - 3 ) + 2 ] + 4 ) = = [( - 3 ) + 2 ] + 4 ) [( - 3 ) + 4 ] + 2 ) 1 + 2 = 3 = ( - 3 ) + (4 + 2 ) ( - 3 ) + 6 = 3 [( - 3 ) + 2 ] + 4 ) ( - 1 ) + 4 = 3 [( - 3 ) + 4 ] + 2 ) = ( - 3 ) + ( 4 + 2 ) = = Chú ý : Kết quả trên còn gọi là tổng của ba số a, b, c và viết a + b + c. Tương tự vậy ta có thể nói đến tổng của bốn, năm ,…số nguyên . Khi thực hiện cộng nhiều số ta có thể thay đổi tuỳ ý thứ tự các số hạng, nhóm các số hạng một cách tuỳ ý bằng các dấu ( ), [ ], { }. 2 ) Tính chất kết hợp ( a + b ) + c = a + ( b + c ) 3 ) Cộng với số 0 Ví dụ : ( - 10 ) + 0 = ( + 12 ) + 0 = Một số cộng với số 0, kết quả bằng chính nó. a + 0 = 0 + a = a -10 +12 Thực hiện phép tính ? ( - 12 ) + 12 = = 25 + - 25 0 0 Ta nói ( - 12 ) và 12 là hai số đối nhau. 4 ) Cộng với số đối Ta nói 25 và ( - 25 ) là hai số đối nhau. Số đối của số nguyên a kí hiệu là - a Khi đó số đối của ( - a ) cũng là a nghĩa là : - ( - a ) = a Nếu a là số nguyên dương thì - a là số nguyên âm . Nếu a là số nguyên âm thì - a là số nguyên dương. Số đối của 0 vẫn là 0 nên - 0 = 0 Tổng của hai số nguyên đối nhau luôn bằng 0. a + ( - a ) = 0 Nếu tổng của hai số nguyên bằng 0 thì chúng là hai số đối nhau. Nếu: a + b = 0 thì b = - a và a = - b ? 2 Tìm tổng của tất cả các số nguyên a, biết: -3 < a < 3 a = ? -3 < a < 3 -3 -2 -1 0 1 2 3 Tổng của tất cả các số nguyên a mà -3 < a < 3 Ta có : a = -2; - 1; 0 ; 1 ; 2 Tổng : ( - 2 ) + ( - 1 ) + 0 + 1 + 2 = = [ - 2 + 2 ] + [ - 1 + 1 ] + 0 = 0 + 0 + 0 = 0 1 ) Tính chất giao hoán: a + b = b + a 2 ) Tính chất kết hợp của các số nguyên : ( a + b ) + c = a + ( b + c ) 3 ) Cộng với số 0: a + 0 = 0 + a = a 4 ) Cộng với số đối: a + ( - a ) = 0 Phép cộng các số nguyên có 4 tính chất : Bài tập 38 trg 79 / SGK : Chiếc diều của bạn Minh bay cao 15m ( so với mặt đất ). Sau một lúc độ cao của chiếc diều đó tăng 2m, rồi sau đó lại giảm 3m. Hỏi chiếc diều đó bay ở độ cao bao nhiêu (so với mặt đất) sau hai lần thay đổi ? 15 + 2 + ( - 3 ) = 14 chiếc diều đó bay ở độ cao 14m (so với mặt đất) sau hai lần thay đổi? tăng 2m giảm 3m +2 -3 - Làm các bài tập : 37, 39, 40, 41, 42 (trg 79/SGK) Hướng dẫn về nhà: ( Chuẩn bị cho giờ học sau ) - Học thuộc các tính chất phép cộng các số nguyên. 1 ) Tính chất giao hoán: a + b = b + a 2 ) Tính chất kết hợp của các số nguyên : ( a + b ) + c = a + ( b + c ) 3 ) Cộng với số 0: a + 0 = 0 + a = a 4 ) Cộng với số đối: a + ( - a ) = 0