Bài giảng Tiết 34 : bội chung nhỏ nhất

bài cũ Kiểm tra Tìm : B(4) = ? ; B(6) = ? => BC (4,6) = ? Đáp án Câu hỏi Có cách nào tìm bội chung của hai hay nhiều số mà không cần liệt kê các bội của mỗi số hay không ? - Cách tìm bội chung nhỏ nhất có gì khác với cách tìm ước chung lớn nhất ? BC (4,6) = {0; 12; 24; 36; ... } 1. Bội chung nhỏ nhất a)Ví dụ 1: Tìm tập hợp các bội chung của 4 và 6 b) Kí hiệu: BCNN(4, 6) = 12 c) Định nghĩa: BCNN của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó d) Nhận xét : Tất cả các bội chung của 4 và 6 ( là 0, 12, 24, 36, ... ) đều là bội của BCNN(4, 6) ( hay 12) c) Chú ý : Mọi số tự nhiên đều là bội của 1. Do đó: Với mọi số tự nhiên a, b ta có:BCNN(a,1) = a ;BCNN(a,b,1) = BCNN(a,b) Ví dụ: Ta có: BCNN(5,1) = 5 ; BCNN(4, 6 ,1) = BCNN(4, 6) 1. Bội chung nhỏ nhất a)Ví dụ 1: Tìm tập hợp các bội chung của 4 và 6 b) Kí hiệu: BCNN(4, 6) = 12 c) Định nghĩa: BCNN của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó d) Nhận xét : Tất cả các bội chung của 4 và 6 ( là 0, 12, 24, 36, ... ) đều là bội của BCNN(4, 6) ( hay 12) c) Chú ý : Mọi số tự nhiên đều là bội của 1. Do đó: Với mọi số tự nhiên a, b ta có:BCNN(a,1) = a ;BCNN(a,b,1) = BCNN(a,b) Ví dụ: Ta có: BCNN(5,1) = 5 ; BCNN(4, 6 ,1) = BCNN(4, 6) 2. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố. Phân tích các số ra thừa số nguyên tố: 8 = 23 ; 18 = 2.32 ; 30 = 2.3.5 a)Ví dụ: Tìm BCNN(8,18,30) = ? Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng là : 2, 3, 5 Lập tích của các thừa số nguyên tố chung và riêng với số mũ lớn nhất: Khi đó BCNN(8,18,30) =23.32.51 = 360 Số mũ lớn nhất của 2 là 3, số mũ lớn nhất của 3 là 2, Số mũ lớn nhất của 5 là 1. Có thể chia lời giải trên ra làm mấy bước làm, trong các bước đó chúng ta làm công việc gì b) Quy tắc: Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện theo ba bước sau: Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng. Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn. Mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm. 1. Bội chung nhỏ nhất a)Ví dụ 1: Tìm tập hợp các bội chung của 4 và 6 b) Kí hiệu: c) Định nghĩa: SGK d) Nhận xét : Tất cả các bội chung của 4 và 6 ( là 0, 12, 24, 36, ... ) đều là bội của BCNN(4, 6) ( hay 12) c) Chú ý : BC(a,1) = a ; BCNN(a,b,1) = BCNN(a,b) 2. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố. BCNN(4, 6) = 12 Ví dụ 2: BCNN(8,18,30) = 360 Quy tắc : SGK ? Tìm BCNN(8,12) ; BCNN(5,7,8) ; BCNN(12,16,48) c) Chú ý Nếu số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích của các số đó. Ví dụ: BCNN(5,7,8) = 5.7.8 = 280 b. Trong các số đã cho, số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy. Ví dụ: BCNN(12,16,48) = 48 1. Bội chung nhỏ nhất là số như thế nào? 2. Cách tìm BCNN: Để tìm BCNN của hai hay nhiều số ta cần lưu ý: * Trước hết hãy xét xem các số cần tìm BCNN có rơi vào một trong ba trường hợp đặc biệt sau hay không: 1) Nếu trong các số cần tìm BCNN có một số bằng 1 thì BCNN của các số đã cho bằng BCNN của các số còn lại. 2) Nếu số lớn nhất trong các số cần tìm BCNN là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy. 3) Nếu các số cần tìm BCNN đôi một nguyên tố cùng nhau * Nếu không rơi vào ba trường hợp trên khi đó ta sẽ làm theo một trong hai cách sau: Cách 1: Dựa vào định nghĩa BCNN. Cách 2: Dựa vào qui tắc tìm BCNN. thì BCNN của các số đã cho bằng tích của các số đó. 1. Bội chung nhỏ nhất a)Ví dụ 1: Tìm tập hợp các bội chung của 4 và 6 b) Kí hiệu: c) Định nghĩa: SGK d) Nhận xét : Tất cả các bội chung của 4 và 6 ( là 0, 12, 24, 36, ... ) đều là bội của BCNN(4, 6) ( hay 12) c) Chú ý : BC(a,1) = a ; BCNN(a,b,1) = BCNN(a,b) 2. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố. BCNN(4, 6) = 12 3. Cách tìm bội chung thông qua tìm BCNN a) Ví dụ 3: Viết tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử - Ta có x BC(8,18,30) và x < 1000. - Theo kết quả ví dụ 2/SGK : BCNN(8,18,30) = 360 - Bội chung của 8,18,30 là bội của 360. Vậy A = {0;360;720} Vậy để tìm bội chung của các số đã cho ta có thể làm như thế nào ? b) Quy tắc: Để tìm bội chung của các số đã cho, ta có thể tìm các bội của BCNN của các số đó Nêu các cách tìm bội chung ? Cách 1: Liệt kê các bội của các số đã cho Bội chung Cách 2: Tìm BC thông qua tìm BCNN Củng cố kiến thức Bài tập 149: Tìm BCNN của a) 60 và 280 b) 84 và 108 c) 13 và 15 Giải Hướng dẫn về nhà: - Ghi nhớ các cách tìm BCNN của hai hay nhiều số. Ghi nhớ : Nếu các số đã cho đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích của các số đó. Làm các bài tập từ 150 đến 155 (SGK – 59,60) Xin chân thành cảm ơn ! Các thầy cô giáovà các em học sinh ! Tôi xin trân trọng cảm ơn: BGH trường THCS Hồng Hưng đã tạo mọi điều kiện, đóng góp ý kiến giúp tôi thực hiện chương trình này!