Bài giảng Tiết 34: Bội chung nhỏ nhất

KIỂM TRA BÀI CŨ Thế nào là bội chung của hai hay nhiều số? Tìm B(4); B(6); BC(4, 6) B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36;…} B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36;…} BC(4, 6) = {0; 12; 24; 36; …} 0 0 12 12 24 24 36 36 Giải: 12 Số 12 là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của 4 và 6. Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó. 12 là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6. Tiết 34: BỘI CHUNG NHỎ NHẤT Tiết 34: BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 1/ Bội chung nhỏ nhất. a) Ví dụ 1: Tìm BC(4, 6) B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36;…} B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36;…} BC(4, 6) = Kí hiệu: BCNN(4, 6) = Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó. b) Định nghĩa: SGK/57 Em hiểu thế nào là bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số? {0; 12; 24; 36; …} 12 Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa BC(4, 6) và BCNN(4, 6)? Tất cả các bội chung của 4 và 6 đều là bội của BCNN(4, 6) c) Nhận xét: SGK/57 Nhận xét gì về BCNN(8,1) với 8; BCNN(4, 6, 1) với BCNN(4, 6)? * Tìm BCNN(8, 1) B(8) = {0; 8; 16; …} B(1) = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10 …} BC(8, 1) = {0; 8; 16; …} BCNN(8, 1) = 8 B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36;…} B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36;…} * Tìm BCNN(4, 6, 1) B(1) = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; …} BC(4, 6, 1) = {0; 12; 24;…} BCNN(4, 6, 1) = 12 Áp dụng: Tìm BCNN(8, 1) và BCNN(4, 6, 1) BCNN(8, 1) = 8; BCNN(4, 6, 1) = BCNN(4, 6) BCNN(a, 1) = ; BCNN(a, b, 1) = a BCNN(a, b) Có cách nào tìm BCNN của hai hay nhiều số mà không cần liệt kê bội chung của các số hay không? *Ví dụ 2:Tìm BCNN(8, 18, 30) Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng 30 = 2.3.5 Phân tích các số ra thừa số nguyên tố 8 = 23 18 = 2. 32 Lập tích các thừa số đã chọn 3 2 BCNN(8,18,30) = = 120 là 2; 3 và 5 2. T×m BCNN b»ng c¸ch ph©n tÝch c¸c sè ra thõa sè nguyªn tè: 2 . 3 . 5 Mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó Bước 1: Bước 2: Bước 3: Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau: Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm *Ví dụ 2:Tìm BCNN(8, 18, 30) Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng 30 = 2.3.5 Phân tích các số ra thừa số nguyên tố 8 = 23 18 = 2. 32 Lập tích các thừa số đã chọn 3 2 BCNN(8,18,30) = = 120 là 2; 3 và 5 2. T×m BCNN b»ng c¸ch ph©n tÝch c¸c sè ra thõa sè nguyªn tè: 2 . 3 . 5 Mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó Bước 1: Bước 2: Bước 3: Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau: B1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố B2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng B3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm ?Tìm BCNN (8, 12); BCNN(5, 7, 8); BCNN(12, 16, 48) BỘI CHUNG NHỎ NHẤT Tiết 34 : Tìm BCNN (8, 12); BCNN(5, 7, 8); BCNN(12, 16, 48) a) 8 = 23 12 = 22 . 3 BCNN(8, 12) = 23 . 3 = 24 c) 12 = 22 . 3 16 = 24 48 = 24 . 3 BCNN(12, 16, 48) = 24 . 3 = 48 b) 5 = 5 7 = 7 8 = 23 BCNN(5, 7, 8) = 5 . 7 . 23 = 5 . 7 . 8 = 280 Chú ý: a/ Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích của các số đó. b/ Trong các số đã cho, nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy. Bµi tËp: ĐiÒn vµo chç trèng ( … ) néi dung thÝch hîp ®Ó s¸nh hai quy t¾c: ra thõa sè nguyªn tè ra thõa sè nguyªn tè nguyªn tè chung vµ riªng tÝch c¸c thõa sè ®· chän lín nhÊt nhỏ nhất So s¸nh hai quy t¾c tìm BCNN vµ tìm ¦CLN ? nguyªn tè chung tÝch c¸c thõa sè ®· chän * So sánh cách tìm BCNN và ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 ƯCLN BCNN Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố: chung chung và riêng Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ: nhỏ nhất lớn nhất Hoạt động nhóm 23. 3 2. 3 . 5 23.3 . 5 = 120 2. 3 =6 Tiết 34: BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 1. Bội chung nhỏ nhất. a) Ví dụ: Tìm BC(4, 6) BC(4; 6) = {0; 12; 24; 36; …} BCNN(4, 6) = 12 b) Định nghĩa: c) Nhận xét: d) Chú ý: *Ví dụ 2:Tìm BCNN(8, 18, 30) 30 = 2.3.5 8 = 23 18 = 2. 32 BCNN(8,18,30) = = 120 2. Tìm BCNN b»ng c¸ch ph©n tÝch c¸c sè ra thõa sè nguyªn tè: 23 . 32 . 5 3. Tìm BC thông qua tìm BCNN * Để tìm BC(4,6): Tìm: BCNN(4,6) = 12 Tìm: B(12) = {0,12; 24; 36; ...} Vậy: BC(4,6) =B(12) = {0;12; 24; 36;…} * Để tìm bội chung của các số đã cho, ta có thể tìm các bội của BCNN của các số đó. ? Tìm BC(8,18,30)? * Tr­íc hÕt h·y xÐt xem c¸c sè cÇn tìm BCNN cã r¬i vµo mét trong ba tr­êng hîp ®Æc biÖt sau hay kh«ng: 1) NÕu trong c¸c sè ®· cho cã mét sè b»ng 1 thì BCNN cña c¸c sè ®· cho b»ng BCNN cña c¸c sè cßn l¹i 2) NÕu sè lín nhÊt trong c¸c sè ®· cho lµ béi cña c¸c sè cßn l¹i thì BCNN cña c¸c sè ®· cho chÝnh lµ sè lín nhÊt Êy. 3) NÕu c¸c sè ®· cho tõng ®«i mét nguyªn tè cïng nhau C¸ch 1: Dùa vµo ®Þnh nghÜa BCNN. thì BCNN cña c¸c sè ®· cho b»ng tÝch cña c¸c sè ®ã. 1. Béi chung nhá nhÊt lµ sè nh­ thÕ nµo? ĐÓ tìm BCNN cña hai hay nhiÒu sè ta cÇn l­u ý: * NÕu kh«ng r¬i vµo ba tr­êng hîp trªn khi ®ã ta sÏ lµm theo mét trong hai c¸ch sau: C¸ch 2: Dùa vµo quy t¾c tìm BCNN. 2. C¸ch tìm BCNN: LuËt ch¬i: Cã 3 hép quµ kh¸c nhau, trong mçi hép quµ chøa mét c©u hái vµ mét phÇn quµ hÊp dÉn. NÕu tr¶ lêi ®óng c©u hái th× mãn quµ sÏ hiÖn ra. NÕu tr¶ lêi sai th× mãn quµ kh«ng hiÖn ra. Thêi gian suy nghÜ cho mçi c©u lµ 15 gi©y. Hép quµ mµu vµng Kh¼ng ®Þnh sau ®óng hay sai: NÕu b a th× ta nãi BCNN(a,b) = b §óng Sai 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Hép quµ mµu xanh Gäi m lµ sè tù nhiªn kh¸c 0 nhá nhÊt chia hÕt cho c¶ a vµ b. Khi ®ã m lµ ¦CLN cña a vµ b Sai §óng 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Hép quµ mµu TÝm §óng Sai 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 NÕu a vµ b lµ hai sè nguyªn tè cïng nhau th× BCNN(a,b) = a.b PhÇn th­ëng lµ: ®iÓm 10 PhÇn th­ëng lµ: Mét trµng ph¸o tay! PhÇn th­ëng lµ mét sè h×nh ¶nh “ §Æc biÖt” ®Ó gi¶i trÝ. HiÓu vµ n¾m v÷ng quy t¾c t×m BCNN cña hai hay nhiÒu sè . - So s¸nh hai quy t¾c t×m BCNN vµ t×m ¦CLN. Lµm bµi tËp 150; 151 (SGK/59) H­íng dÉn vÒ nhµ Chào tạm biệt