Bài giảng Tiết 34 bài 18: Bội chung nhỏ nhất

Trường THCS Quang Phục Giáo viên: Nguyễn Quang Tạo Câu hỏi 1: Tìm ƯCLN(8,12) và ƯCLN(18,30). Từ đó suy ra ƯC(8,12) và ƯC(18,30). Câu hỏi 3: Tìm tập hợp các bội chung của 4 và 6. Câu hỏi 2: Tìm ƯC(5,7) ; ƯC(7,8) ; ƯC(5,8) Câu hỏi 1: Tìm ƯCLN(8,12) và ƯCLN(18,30) + Tìm ƯCLN(8,12) Ta có 8 = 23 12 = 22. 3 Các thừa số chung là 2. Số mũ nhỏ nhất của 2 là 2. Vậy ƯCLN(8,12) = 22 = 4 Suy ra: ƯC(8,12) = Ư(ƯCLN(8,12)) = Ư(4) = {1 ; 2 ; 4} + Tìm ƯCLN(18,30) Ta có 18 = 2 . 32 30 = 2 . 3 . 5 Các thừa số chung là 2 và 3. Số mũ nhỏ nhất của 2 là 1, số mũ nhỏ nhất của 3 là 1 Vậy ƯCLN(18,30) = 2 . 3 = 6 Suy ra: ƯC(18,30) = Ư(ƯCLN(18,30)) = Ư(6) = {1 ; 2 ; 3 ; 6} Câu hỏi 2: Tìm ƯC(5,7) ; ƯC(7,8) ; ƯC(5,8). Suy ra ƯC(5,8,2008) + Phân tích ra thừa số nguyên tố: 5 = 5 7 = 7 8 = 23 Vậy ƯC(5,7) = 1 ƯC(7,8) = 1 ƯC(5,8) = 1 + Do ƯC(5,8) = 1 nên suy ra ƯC(5,8,2008) = 1 Câu hỏi 3: Tìm tập hợp các bội chung của 4 và 6. Ta lần lượt tìm được: B(4) = { 0 ; 4 ; 8 ; 12 ; 16 ; 20 ; 24 ; 28 ; 32 ; 36 . . . } B(6) = { 0 ; 6 ; 12 ; 18 ; 24 ; 30 ; 36 . . . } Vậy: BC(4,6) = { 0 ; 12 ; 24 ; 36 . . . } Tiết 34 - Bài 18 Câu hỏi 3: Tìm tập hợp các bội chung của 4 và 6. - Ta lần lượt tìm được: B(4) = { 0 ; 4 ; 8 ; 12 ; 16 ; 20 ; 24 ; 28 ; 32 ; 36 . . . } B(6) = { 0 ; 6 ; 12 ; 18 ; 24 ; 30 ; 36 . . . } - Vậy: BC(4,6) = { 0 ; 12 ; 24 ; 36 . . . } Số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của 4 và 6 là 12. Ta nói 12 là bội chung nhỏ nhất (BCNN) của 4 và 6, kí hiệu BCNN(4,6) = 12 1. Bội chung nhỏ nhất Khái niệm: Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó. Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là gì ? Có nhận xét gì về BC(4,6) và BCNN(4,6) - Nhận xét : BC(a,b) = B(BCNN(a,b)) Tìm BCNN(8,1) BCNN(a,1) Với a là số tự nhiên khác 0 BCNN(8,1) = 8 BCNN(a,1) = a Tìm BCNN(4,6,1) BCNN(4,6,1) = BCNN(4,6) = 12 1. Bội chung nhỏ nhất Khái niệm: Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó. - Nhận xét : BC(a,b) = B(BCNN(a,b)) - Chú ý: 1. Bội chung nhỏ nhất + Hãy phân tích các số 8, 18, 30 ra thừa số nguyên tố ? 8, 18, 30 có các thừa số nguyên tố nào chung và riêng ? Số mũ lớn nhất của chúng là bao nhiêu ? Các thừa số nguyên tố chung và riêng là: 2, 3 và 5. Số mũ lớn nhất của 2 là 3, số mũ lớn nhất của 3 là 2, số mũ lớn nhất của 5 là 1. 2. Tìm BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố + Ví dụ : Tìm BCNN(8,18,30) Có 8 = 23 18 = 2.32 30 = 2.3.5 Hãy lập tích các thừa số đã chọn với số mũ lớn nhất của nó ? Khi đó BCNN(8,18,30) =23.32.5 = 360 Nêu các bước tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng. Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm. Có nhận xét gì về BCNN(5,7,8) và BCNN(12,16,48) Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng. Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm. + Cách tìm BCNN (SGK) ? Tìm BCNN(8,12) ; BCNN(5,7,8) ; BCNN(12,16,48) 8 = 23 12 = 22.3 5 = 5 7 = 7 16 = 24 48 = 24.3 Vậy : BCNN(8,12) = 23.3 = 24 BCNN(5,7,8) = 5.7.23=5.7.8 = 280 BCNN(12,16,48) = 24.3 = 48 BCNN(5,7,8) chính là 5.7.8 Vì ƯC(5,7) = 1 ƯC(7,8) = 1 ƯC(5,8) = 1 BCNN(12,16,48) chính là 48 Vì 48 là bội của 12 và 16 1. Bội chung nhỏ nhất 2. Tìm BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố + Ví dụ : Tìm BCNN(8,18,30) Có 8 = 23 18 = 2.32 30 = 2.3.5 Khi đó BCNN(8,18,30) =23.32.5 = 360 + Ví dụ : + Cách tìm BCNN (SGK) + Chú ý : a) Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích của chúng. - Ví dụ : BCNN(5,7,8) = 5.7.8 = 240 b) Trong các số đã cho, nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy. - Ví dụ : BCNN(12,16,48) = 48 Nêu cách tìm BC thông qua BCNN ? 3. Cách tìm BC thông qua BCNN BC(a,b) = B(BCNN(a,b)) 1. Bội chung nhỏ nhất 2. Tìm BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố Qua bài học hôm nay chúng ta cần nắm được những vấn đề cơ bản nào? 1. BCNN của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó. 2. Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng. Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm. 3. Cách tìm BC thông qua BCNN BC(a,b) = B(BCNN(a,b)) 1 2 3 4 5 7 6 1 Câu 1: BCNN của 13 và 5 là: A. 75 b. 13 c. 5 Đền thần Artemis tại Thổ Nhĩ Kỳ Nền móng đầu tiên của ngôi đền được xây dựng vào khoảng năm 800 trước công nguyên tại một dải đầm lầy gần dòng sông tại Ephesus. Các trụ cột của ngôi đền với chiều cao mỗi cột là 20m được xếp theo một đường thẳng trên toàn bộ ngôi đền. Ngôi đền được truyền tụng rằng lưu giữ rất nhiều những chi tiết nghệ thuật tinh xảo. d. 1 2 Câu 2: BCNN của 8, 9 và 11 là: A. 885 b. 883 c. 792 Đền thần Mặt trời tại Hy Lạp d. 173 Tượng thần mặt trời ở Rhoder là một tượng đồng khổng lồ hiện thân vị thần mặt trời Helios - Vị thần bảo vệ thành Rhoder. Chiều cao của bức tượng là 33m 3 Câu 3: Hai bạn Tùng và Hải thường đến thư viện đọc sách. Tùng cứ 8 ngày đến 1 lần, còn Hải cứ 10 ngày đến 1 lần. Lần đầu cả hai bạn cùng đến, hỏi sau ít nhất bao ngày thì 2 bạn cùng đến thư viện. A. 50 b. 40 c. 30 Ngọn hải đăng này cao 117m, được xây dựng vào thời kỳ của vua Ptolemy I. Tương truyền rằng từ khoảng cách 50km từ biển vẫn có thể nhìn thấy ngọn hải đăng d. 80 Ngọn hải đăng Alexandria, Ai Cập 4 Câu 4: Một lớp xếp hàng 2, 3, 5 đều thừa 1 người. Tính số học sinh lớp đó (số học sinh nhỏ hơn 40) A. 37 b. 35 c. 33 Kim Tự Tháp , Ai Cập d. 31 Được xây dựng vào thế kỷ 26 trước công nguyên với chiều cao 145,75m. Để xây dựng công trình này phải huy động hơn 100 000 người lao động trong suốt 20 năm. 5 Câu 5: Hai đôi công nhân nhận trồng một số cây như nhau. Mỗi công nhân đội 1 phải trồng 8 cây, mỗi công nhân đội 2 phải trồng 9 cây. Biết rằng số cây trong khoảng từ 100 đến 200. Số cây mỗi đội phải trồng là: A. 144 b. 170 c. 172 Dài 6400km (4000 dặm) trải dài từ đông sang tây, băng qua sa mạc, đồng cỏ và núi non. Đây là công trình dài nhất thế giới được xây dựng bởi bàn tay con người d. 152 Vạn Lý Trường Thành, Trung Quốc 6 Câu 1: BCNN(40,28,140) là: A. 140 b. 420 c. 1400 Angkor Wat, Campuchia Được xây dựng vào những năm đầu của thế kỷ 12 bởi vua Suryavaram II. Đây là biểu tượng của Phật giáo, được bao quanh bởi một biển hồ trong xanh được ví như ngọn núi thiêng Meru trong truyền thuyết. d. 280 7 Câu 7: Một cuộc thi chạy tiếp sức theo vòng tròn gồm nhiều chặng. Biết chu vi của đường tròn là 330m, mỗi chặng dài 75m, xuất phát và kết thúc cùng một chỗ. Hỏi cuộc thi có ít nhất mấy chặng ? A. 75 b. 13 c. 5 Taj Mahal, ấn Độ d. 1 Được xây dựng vào thời kỳ vua Sha Jahan để tưởng nhớ đến hoàng hậu yêu quý của ông. Được khởi công từ năm 1632 và kéo dài đến năm 1649 mới hoàn thành. Trị giá thời bấy giờ của ngôi đền là 470 Kg Vàng ròng. Taj Mahal là biểu tượng của tình yêu chung thuỷ, của sự toàn mỹ, vừa tiêu biểu vừa là linh hồn của đất nước ấn Độ