Bài giảng So sánh 2 luỹ thừa

Người thực hiện: Nguyễn thị bớch Hằng Kiểm tra bài cũ 1. Hoàn thiện các công thức : an = 2) an . am = 3) an : am = 4) ( an)m = 5) (a . b)n = 6) (a : b)n = 2. Hoàn thiện các tính chất: Nếu an > am (a >1) thỡ Nếu an > bn (n >0) thỡ Nếu a > b, b > c thỡ n thừa số ? (n 0) an+m ? an-m ? an .bn ? ? an. m ? an : bn n > m và ngược lại. a > b và ngược lại. a > c ( tính chất bắc cầu). 4) Nếu a > b, c > 0 thỡ a.c > b.c ( tính chất đơn điệu). (a 0,n m) (b 0) So sánh 2 luỹ thừa 1. Dạng 1: Bài 1: So sánh 2 luỹ thừa a) 34 và 43 b) 35 và 53 c) 24 và 42 d) 210 và 1000 Giải Ta có : 34 = 81 43 = 64 Ta thấy 81 > 64 nên 34 > 43 b) Ta có: 35 = 243 53 = 125 Ta thấy 243 > 125 nên 35 >53 c) Ta có: 24 = 16 42 = 16 Nên 24 = 42 d) Ta có: 210 = 1024 > 1000 Nên 210 > 1000 So sánh 2 luỹ thừa 1. Dạng 1: Bài 1: So sánh 2 luỹ thừa 34 và 43 b) 35 và 53 c) 24 và 42 d) 210 và 1000 Giải Tính giá trị * Nhận xét: Trong trường hợp so sánh 2 luỹ thừa mà cơ số và số mũ là nhưng số bé thỡ ta sử dụng phương pháp so sánh 2 luỹ thừa bằng cách tính giá trị của chúng. Giá trị nào lớn hơn thỡ luỹ thừa đó sẽ lớn hơn. Sử dụng công thức: an = Khi nào ta sử dụng phương pháp này? n thừa số (n 0) So sánh 2 luỹ thừa 1. Dạng 1: Tính giá trị 2. Dạng 2: Bài 2: So sánh các số sau, số nào lớn hơn? a) 1619 và 825 b) 2711 và 818 c) 6255 và 1257 d) 910 và 2713 Giải 1619 = (24)19 = 276 825 = (23)25 = 275 Ta có :76 > 75 nên 276 > 275 Vậy 1619 > 825 b) 2711 = (33)11 = 333 818 = (34)8 = 332 Ta có: 33 > 32 nên 333 > 332 Vậy 2711 > 818 So sánh 2 luỹ thừa 1. Dạng 1: Tính giá trị 2. Dạng 2: Bài 2: So sánh các số sau, số nào lớn hơn? a) 1619 và 825 b) 2711 và 818 c) 6255 và 1257 d) 910 và 2713 Giải đưa về cùng cơ số rồi so sánh 2 số mũ. c) 6255 = (54)5 = 520 1257 = (53)7 = 521 Ta có: 21 > 20 nên 521 > 520 Vậy 1257 > 6255 d) 920 = (32)20 = 340 2713 = (33)13 = 339 Ta có: 40 > 39 nên 340 > 339 Vậy 920 > 2713 * Nhận xét: để so sánh 2 luỹ thừa . Ta có thể đưa chúng về cùng cơ số rồi so sánh số mũ của chúng . Nếu 2 luỹ thừa có cùng cơ số ( lớn hơn 1) thỡ lũy thừa nào có số mũ lớn hơn thỡ sẽ lớn hơn. Nếu m > n thỡ an > am (a >1) Khi nào ta sử dụng phương pháp này? So sánh 2 luỹ thừa 1. Dạng 1: Tính giá trị. 2. Dạng 2: đưa về cùng cơ số rồi so sánh 2 số mũ. 3. Dạng 3: đưa về cùng số mũ rồi so sánh 2 cơ số. Bài3: So sánh 2 luỹ thừa a) 3200 và 2300 b) 540 và 62010 c)354 và 281 Giải a)3200 =32.100 = (32)100 = 9100 2300 = 23.100 = (23)100 = 8100 Ta có : 9 > 8 nên 9100 > 8100 Vậy 3200 > 2300 b) 540 = 54.10 = (54)10 = 62510 Ta có: 625 > 620 nên 62510 > 62010 Vậy 540 > 62010 c) 354 = 32.27= (32)27 = 927 281 = 23.27 = (23)27 = 827 Ta có: 9 > 8 nên 927 > 827 Vậy 354 > 281 Nhận xét: để so sánh 2 luỹ thừa ta có thể đưa chúng về cùng số mũ rồi so sánh cơ số của chúng. Nếu 2 luỹ thừa có cùng số mũ (lớn hơn 0) , thỡ luỹ thừa nào có cơ số lớn hơn thỡ lớn hơn. Nếu a > b thỡ an > bm Khi nào ta sử dụng phương pháp này So sánh 2 luỹ thừa 2. Dạng 2: 1. Dạng 1: Tính giá trị. 3. Dạng 3: đưa về cùng số mũ rồi so sánh 2 cơ số. đưa về cùng cơ số rồi so sánh 2 số mũ. 4. Dạng4: sử dụng tính chất bắc cầu ,tính chất đơn điệu Bài 4: so sánh các số sau: a) 1340 và 2161 b) 523 và 6 . 522 Giải Ta có : 2161 > 2160 = 24.40 = (24)40 = 1640 Mà 1640 > 1340 Vậy 2161 > 1340 b) Ta có : 523 = 5.522 Mà 6 >5 Nên 6.522 > 5.522 Vậy 6.522 > 523 1. Tính giá trị của luỹ thừa. 2.đưa các luỹ thừa về cùng cơ số rồi so sánh số mũ. 3.đưa các luỹ thừa về cùng số mũ rồi so sánh cơ số. 4. Sử dụng tính chất bắc cầu , tính chất đơn điệu. để so sánh 2 luỹ thừa ta thường dùng nhưng phương pháp nào? A B C Cạnh bờn Cạnh bờn Đỉnh Cạnh đỏy