Bài giảng Số học 6 - Tiết 31: Ước chung lớn nhất

Kiểm tra HS1: Tìm ƯC (18; 30)? HS2: Tìm ƯC (6; 1) và ƯC (12;18;1)? HS3: Phân tích các số 18 và 30 ra thừa số nguyên tố? HS4: Phân tích các số 12 và 40 ra thừa số nguyên tố? Ta có: Ư (18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18} Ư (30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30} ƯC (18; 30) = {1; 2; 3; 6} Trong tập hợp ƯC (18; 30) thì ƯC nào là lớn nhất? 6 gọi là ước chung lớn nhất của 18 và 30. 6 Tiết 31 Tiết 31: Ước chung lớn nhất Định nghĩa: (SGK – Tr54) Tiết 31: Ước chung lớn nhất áp dụng: Tìm ước chung lớn nhất của 12 và 40 Ư (12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} Kí hiệu ƯCLN (12; 40) = 4 Ư (40) = {1; 2; 4; 5; 8; 10; 20; 40} ƯC (12; 40) = {1; 2; 4} Vậy ước chung lớn nhất của 12 và 40 là 4. Tiết 31: Ước chung lớn nhất ƯC (18; 30) = {1; 2; 3; 6} Ư (6) = {1; 2; 3; 6} ƯCLN (18; 30) = 6 Vậy: Tất cả các ƯC (18; 30) đều là ước của ƯCLN (18; 30) Nhận xét: Với mọi số tự nhiên a và b ta có: Tất cả các ƯC (a; b) đều là ước của ƯCLN (a; b) Ta có: ƯC (6; 1) = 1 ƯC (12; 18;1) = 1 Tiết 31: Ước chung lớn nhất Vậy: ƯCLN (6; 1) = 1 ƯCLN (12; 18;1) = 1 Chú ý: Số 1 chỉ có một ước là 1. Do đó với mọi số tự nhiên a và b, ta có: ƯCLN (a;1) = 1; ƯCLN (a; b;1) = 1 áp dụng: Tìm ƯCLN (1; 2006; 2007; 4008; 90076) = 1 Tiết 31: Ước chung lớn nhất 1.Ước chung lớn nhất: 2.Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố: 2.Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố: 1.Ước chung lớn nhất: Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau: Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung. Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn. Mỗi thừa số lấy với só mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm. a) Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1. Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau. b) Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy. Nhận xét: Với mọi số tự nhiên a và b ta có: Tất cả các ƯC (a; b) đều là các ước của ƯCLN (a; b) Để tìm ước chung của các số đã cho, ta có thể tìm các ước của ƯCLN của các số đó. áp dụng: Tìm ƯC (a; b). Biết ƯCLN (a; b) = 12? Ta có: Ư (12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} Vậy ƯC (a; b) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} Bài giải: 1.Ước chung lớn nhất: Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau: Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung. Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn. Mỗi thừa số lấy với só mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm. 2.Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố: 3.Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN: 4.Luyện tập – Củng cố: Bài 1: Khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng: d) ƯCLN (56; 140) là: A. 1 B. 56 C. 28 D. 140 c) ƯCLN (24;10; 15) là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 a)ƯCLN (289; 986; 487; 1) là: A. 1 B. 5 C. 300 D. 1000 A. 289 B. 487 C. 986 D. 1 b) ƯCLN (5; 300; 1000; 50000) là: 1.Ước chung lớn nhất: Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau: Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung. Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn. Mỗi thừa số lấy với só mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm. 3.Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN: 2.Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố: Bài 2: Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai: a)ƯCLN (a,b) = a nếu a chia hết cho b. Đúng Sai b) Nếu ƯCLN (a,b) = m thì ƯC (a,b) là các bội của m. Đúng Sai c)ƯCLN của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước của các số đó. d) ƯCLN (a, b) = 1 Nếu a, b nguyên tố cùng nhau. Sai Sai Đúng Đúng a)ƯCLN (a,b) = a nếu a là ước của b. Hoặc ƯCLN (a, b) = b nếu a chia hết cho b. b) Nếu ƯCLN (a,b) = m thì tất cả ƯC (a,b) là các ước của m. c)ƯCLN của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó. 4.Luyện tập – Củng cố: 1.Ước chung lớn nhất: Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau: Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung. Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn. Mỗi thừa số lấy với só mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm. 3.Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN: 2.Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố: Để tìm ƯCLN của hai hay nhiều số ta cần lưu ý: * Trước hết hãy xét xem các số cần tìm ƯCLN có rơi vào một trong ba trường hợp đặc biệt sau hay không: 1) Nếu trong các số cần tìm ƯCLN có một số bằng 1 thì ƯCLN của các số đã cho bằng 1. 2) Nếu số nhỏ nhất trong các số cần tìm ƯCLN là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy. 3) Nếu các số cần tìm ƯCLN mà không có thừa số nguyên tố chung (Hay nguyên tố cùng nhau) * Nếu không rơi vào ba trường hợp trên khi đó ta sẽ làm theo một trong hai cách sau: Cách 1: Dựa vào định nghĩa ƯCLN. Cách 2: Dựa vào qui tắc tìm ƯCLN. thì ƯCLN của các số đã cho bằng 1. 4.Luyện tập – Củng cố: 1.Ước chung lớn nhất: Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau: Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung. Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn. Mỗi thừa số lấy với só mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm. 3.Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN: 2.Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố: 4.Luyện tập – Củng cố: 1.Ước chung lớn nhất: Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau: Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung. Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn. Mỗi thừa số lấy với só mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm. 3.Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN: 2.Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố: 5.Hướng dẫn về nhà: * Học thuộc khái niệm ƯCLN, qui tắc tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố. * Biết áp dụng qui tắc để tìm ƯCLN một cách thành thạo. Biết tìm ƯC thông qua ƯCLN. * BTVN: 139, 140, 141(SGK-Tr56), 176, 177, 178 (SBT-T24) Hoan hô, bạn đã trả lời đúng.Bạn thật giỏi. Thật đáng tiếc, bạn trả lời sai rồi. Bạn hẵy cố gắng trong lần sau nhé!