Bài giảng Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Trân trọng kính chào quý thầy cô đến dự giờ thăm lớp Vương Thị Thanh Bình Thế nào là số nguyên tố? Hợp số? Tìm tích các số nguyên tố nhỏ hơn 7? Trả lời: + Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó. + Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước. + Tích các số nguyên tố nhỏ hơn 7 là : 2 . 3 . 5 = 30 Số 300 có bằng tích các số nguyên tố hay không? BAØI TOAÙN Vieát soá 300 döôùi daïng tích cuûa nhieàu thöøa soá lôùn hôn 1 (Chuù yù: sao cho moãi thöøa soá ñeàu laø soá nguyeân toá) 300 50 6 25 2 3 2 5 5 300 = 2 . 3 . 2 . 5 . 5 3 2 2 5 5 300 100 50 25 5 2 2 3 5 300 60 30 15 300 = 3 . 2 . 2 . 5 . 5 300 = 5 . 2 . 2 . 3 . 5 Ph©n tÝch mét sè ra thõa sè nguyªn tè lµ g× ? Vieát soá 300 döôùi daïng tích cuûa nhieàu thöøa soá lôùn hôn 1 (Chuù yù: sao cho moãi thöøa soá ñeàu laø soá nguyeân toá) BAØI TOAÙN §Þnh nghÜa : Ph©n tÝch mét sè tù nhiªn lín h¬n 1 ra thõa sè nguyªn tè lµ viÕt sè ®ã d­íi d¹ng mét tÝch c¸c thõa sè nguyªn tè . ? Caùc soá 2, 3, 5 coøn phaân tích ñöôïc nöõa khoâng? Vì sao? ? Caùc soá 10; 25; 50 goïi laø soá nguyeân toá hay hôïp soá? Coøn phaân tích ñöôïc nöõa khoâng? Chó ý : a . D¹ng ph©n tÝch ra thõa sè nguyªn tè cña mçi sè nguyªn tè lµ chÝnh sè ®ã . b . Mäi hîp sè ®Òu ph©n tÝch ®­îc ra thõa sè nguyªn tè . §Þnh nghÜa : Ph©n tÝch mét sè tù nhiªn lín h¬n 1 ra thõa sè nguyªn tè lµ viÕt sè ®ã d­íi d¹ng mét tÝch c¸c thõa sè nguyªn tè . Bµi tËp ¸p dông : An ph©n tÝch c¸c sè 120 ; 306 vµ 567 ra thõa sè nguyªn tè nh­ sau : 120 = 2 . 3 . 4 . 5 306 = 2 . 3 . 51 567 = 92 . 7 An lµm nh­ trªn cã ®óng kh«ng ? H·y söa l¹i trong tr­êng hîp An lµm kh«ng ®óng . Tr¶ lêi : An lµm nh­ trªn lµ sai . Söa l¹i lµ : 120 = 2 . 3 . 4 . 5 = 2 . 3 . 2 . 2 . 5 306 = 2 . 3 . 51 = 2 . 3 . 3 . 17 567 = 92 . 7 = 3 . 3 . 3 . 3 . 7 Phaân tích soá 300 ra thöøa soá nguyeân toá (theo coät doïc) 150 75 25 5 2 2 3 5 5 1 300 Khi phaân tích moät soá ra thöøa soá nguyeân toá caàn chuù yù: * Neân laàn löôït xeùt tính chia heát cho caùc soá nguyeân toá töø nhoû ñeán lôùn: 2, 3, 5, 7, 11,…. - Trong quaù trình xeùt tính chia heát neân vaän duïng caùc daáu hieäu chia heát cho 2, cho 3, cho 5 ñaõ hoïc. - Caùc soá nguyeân toá ñöôïc vieát beân phaûi coät, caùc thöông ñöôïc vieát beân traùi. Do ñoù: 300 = 2.2.3.5.5 150 75 25 5 2 2 3 5 5 1 300 Vaäy: 300 = 22 . 3 . 52 2 2 3 5 5 Caùc böôùc phaân tích “theo coät doïc” Böôùc 1: vieát theo daïng coät, chia cho SNT neân laàn löôït xeùt tính chia heát cho caùc soá nguyeân toá töø nhoû ñeán lôùn: 2, 3, 5, 7, 11,..hoaëc vaän duïng caùc daáu hieäu chia heát cho 2, cho 3, cho 5 .Caùc soá nguyeân toá ñöôïc vieát beân phaûi coät, caùc thöông ñöôïc vieát beân traùi. Böôùc 2: Vieát goïn döôùi daïng luõy thöøa(neáu coù) Phaân tích soá 300 ra thöøa soá nguyeân toá (theo coät doïc) 300 = 2 . 2 . 3 . 5 . 5 = 22 . 3 . 52 150 75 25 5 2 2 3 5 5 1 300 300 50 6 25 2 3 2 5 5 300 = 2 . 3 . 2 . 5 . 5 = 22 . 3 . 52 NHAÄN XEÙT Duø phaân tích moät soá ra thöøa soá nguyeân toá baèng caùch naøo thì cuoái cuøng ta cuõng ñöôïc cuøng moät keát quaû. AÙP DUÏNG: Phaân tích caùc soá sau ra thöøa soá nguyeân toá. KEÁT QUAÛ 60 = 22 . 3 . 5 84 = 22 . 3 . 7 100 = 22 . 52 420 = 22 . 3 . 5 . 7 Soá 60 chia heát cho soá nguyeân toá naøo ? C¸ch t×m tËp hîp c¸c ­íc cña mét sè : 84 42 21 7 1 2 2 3 7 1 2 4 3 6 12 7 14 21 28 42 84 TËp hîp c¸c ­íc cña 84 lµ : ¦(84) = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 7 ; 12 ; 14 ; 21 ; 28 ; 42 ; 84} 2 Bµi tËp Bµi 128 ( trang 50-SGK): Giải: Ta coù: 4 = 22 8 = 23 16 = 24 11 = 11 20 = 22.5 a 8 8 laø öôùc cuûa a 23.52.11 24 a 16 16 khoâng laø öôùc cuûa a 11 11 a 11 11 laø öôùc cuûa a 23.52.11 22.5 a 20 20 laø öôùc cuûa a - Xem kü c¸c vÝ dô – Chó ý c¸c ph­¬ng ph¸p ph©n tÝch . - Häc thuéc c¸c ®Þnh nghÜa – chó ý – nhËn xÐt trong SGK . - Lµm c¸c bµi tËp 127, 129 (trang 50 SGK) vµ bµi 166 (SBT trang 22). H­íng dÉn häc ë nhµ :