Bài giảng môn Toán lớp 7 - Tuần 33 - Tiết 62: Tính chất ba đường trung trực của tam giác

Tuần : 33 Từ ngày 30/04/2007 đến ngày 05/05/2007 Ngày soạn : 28/04/2007 Tiết : 62 Ngày dạy : TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC I/ Mục đích : Biết khái niệm đương trung trực của một tam giác và mỗi tam giác có 3 đường trung trực Chứng minh được hai định lý của bài Biết khái niệm đường tròn ngoại tiếp tam giác Luyện tập cách vẽ ba đường trung trực của một một giác bằng thước và compa II/ Chuẩn bị : Bảng phụ, thước thẳng, compa III/ Hoạt động : 1/ Điểm danh : 2/ KT bài cũ : A B C HS1: Cho tam giác ABC dùng thước và compa dựng đường trung trực của 3 cạnh AB, AC, CA. Em có nhận xét gì về 3 đường trung trực này Nhận xét : Ba đường trung trực của ba cạnh tam giác ABC cùng đi qua một điểm D E I F d HS2: Cho tam giác cân DEF ( DE= DF). Vẽ đường trung trực cạnh đáy EF. Chứng minh đường trung trực này đi qua đỉnh D của tam giác GT DABC; DE = DF d là trung trực của EF KL d đi qua D Chứng minh : Có DE = DF (gt) suy ra : D cách đều E va F nên D phải thuộc trung trực của EF hay trung trực của EF đi qua D 3/ Bài mới A B D C G/v: vẽ tam giác ABC và đường trung trực ủa cạnh BC giới thiệu : Trong tam giác đường trung trực của mỗi cạnh gọi là đường trung trực của tam giác đó Vậy một tam giác có mấy đường trung trực G/v: một tam giác bất kỳ đường trung trực của cạnh có đi qua đỉnh đối diện không ? G/v: TH nào đường trung trực đi qua dỉnh đối diện với cạnh ấy - Đoạn thẳng DI nối đỉnh của tam giác với trung điểm của cạnh đối diện vậy DI la đương gì? Của tam giác DEF?G/v: từ chứng minh trên ta có tính chất : Trong một tam giác cân đường trung trực của cạnh đáy đồng thơi la trung tuyến ứng với cạnh đáy G/v: H/s Phát biểu định lý G/v: 3 đường trung trực của tam giác cùng đi qua một điểm G/v: yêu cầu HS đọc định lý và chứng minh G/v: để chứng minh định lý ta cần sử dụng 2 định lý thuận, đảo của tính chất đường trung trực của đoạn thẳng G/v: nêu chú ý G/v: để xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp ta cấn vẽ mấy đường trung trực của tam giác ? vì sao? đưa hinh vẽ 3 TH ngoại tiếp của tam giác Bài 64/31/SBT : Cho tam giác ABC. Tìm một điểm O cách đều 3 đỉnh A, B, C Bài 52/79/SGK G/v: đưa đề bài lên bảng phụ A B M C Vẽ hình 1/ Đường trung trực của tam giác : H/s: vẽ hình theo GV H/s: tam giác có ba cạnh nên có ba đường trung trực Một tam giác bất kỳ đương trung trực không nhất thiết đi qua đỉnh đối diện với cạnh ấy của tam giác H/s: TH D cân H/s: DI là trung tuyến * Định lý : (SGK) 2/ Tính chất ba đương trung trực của tam giác : * Định lý : (SGK) GT DABC b là đường trung trực của AC c là đường trung trực của A b cắt c tại O KL O nằm trên trung trực của BC OA = OB = OC Chứng minh : Chứng minh như SGK / 79 Chú ý : Đường tròn ngoại tiếp của tam giác là đường tròn đi qua 3 đỉnh của tam giác ta vẽ 2 đường vì đường thứ 3 cũng đi qua H/s: quan sát 4/ Củng cố , luyện tập : H/s: Điểm O chính là giao điểm của 3 đường trung trực H/s: đọc đề bài GT ΔABC MB = MC AM ^ BC KL ΔABC cân Chứng minh : Có AM vừa là trung tuyến vừa là trung trực ứng với cạnh BC của tam giác ABC Þ AB = AC ( tính chất các đểm trên trung trực của một đoạn thẳng) suy ra ΔABC cân tại A 4/ Hướng dẫn về nhà : Oân tập định lý về tính chất trung trực của một đoạn thẳng, tam giác Tuần : 33 Ngày soạn : 28/04/2007 Tiết : 63 Ngày dạy : LUYỆN TẬP I/ Mục đích : Củng cố định lý về tính chất trung trực của tam giác Rèn luyện kỹ năng vẽ đường trung trực của tam giác Thấy được ứng dụng thực tế của tính chất đường trung trực của đoạn thẳng II/ Chuẩn bị : Bảng phụ, thước thẳng, compa III/ Hoạt động : 1/ Điểm danh : 2/ KT bài cũ : HS1: Phát biểu định lý tính chất ba đường trung trực trong tam giác A B O C Vẽ đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác vuông ABC ( Â= 1v). Nêu nhận xét vị trí tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông HS2: Thế nào là đường tròn ngoại tiếp tam giác, cách xác định tâm đường tròn này A B C O 3/ Luyện tập : Bài 55/80/SGK G/v: yêu cầu HS đọc hình 51/SGK G/v: bài toán yêu cầu điều gì? G/v: vẽ hình B I D 1 2 A K C G/v: để chứng minh ta chứng minh như thế nào ? Bài 56/80/SGK: G/v: đưa lên màn hình Trong tam giác vuông trung điểm của cạnh huyền cách đều 3 đỉnh của tam giác. Trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền Bài 57/80/SGK: G/v: đưa bài và hình lên bảng phụ G/v: muốn xác định được bán kính của đường viền này ta phải xác định điểm nào ? G/v: vẽ một đường tròn lên bảng ( không đánh dấu tâm) G/v: làm thế nào xác định được tâm của đường tròn B A C O H/s: đọc đề H/s: bài toán yêu cầu chứng minh ba điểm B, D, C thẳng hàng GT Đoạn thẳng AB ^ AC ID là trung trựcủa AB KD là trung trực của AC KL B, D, C thẳng hàng Chứng minh : Để chứng minh B, D, C thẳng hàng ta có thể chứng minh BDC = 1800 hay BDA + ADC = 1800 Có D thuộc tung trực của AD suy ra DA = DB (t/c trung trực của đoạn thẳng) Þ ΔDBA cân ÞÂ 1 Þ BDA = 1800 – (B + Â 1) = 1800 – 2Â 1 tương tự ADC = 1800 – 2Â 2 BDC = BDA + ADC = 3600 – 2.900 = 1800 vậy B, D, C thẳng hàng H/s: nhắc lại tính chất của tam giác vuông H/s: ta cần xác định tâm của đường tròn viền bị gãy H/s: lấy ba điểm A, B, C phân biệt trên cung tròn, nối AB, BC vẽ trung trực của hai đoạn thẳng này. Giao điểm của hai đường tròn này là tâm của đường tròn viện bị gãy ( điểm O) 4/ Hướng dẫn về nhà : Oân tập định nghĩa tính chất, các đường trung tuyến, phân giác, trung trực BT 42,52/SGK Tuần : 33 Ngày soạn : 28/04/2007 Tiết : 64 Ngày dạy : TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC I/ Mục đính : Biết khái niệm đường cao của tam giác, mỗi tam giac có ba đường cao, nhận biết đường cao của tam giác vuông, tù Luyện tập vẽ hình bằngthước và eke vẽ đường cao của tam giác. Qua vẽ hình nhận biết ba đường cao của tam giác vuông luôn đi qua một điểm II/ Chuẩn bị : Bảng phụ, thước thẳng, eke, phấn màu III/ Hoạt động : 1/ Điểm danh : 2/ Bài mới G/v: đvđ G/v: Trong một tam giác đoạn vuông góc kẻ từ một đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi là đường cao của tam giác đó Đoạn thẳng AI là đường cao xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC G/v: yêu cầu HS làm ?1 Dùng eke vẽ ba đường cao của tam giác ABC. Hãy cho biết ba đường cao của tam giác đó có cùng đi qua một điểm hay không ? G/v: chia lớp làm 3 và vẽ đường cao của tam giác nhọn, vuông tù G/v: gọi 3 HS lên bảng vẽ hình theo 3 TH G/v: thừa nhận định lý sau : Ba đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểm Điểm chung của ba đường cao gọi là trực tâm của tam giác ( điểm H) A B I C G/v: cho tam giác cân ABC ( AB = AC) . vẽ trung trực của cạnh đáy BC Tại sao đường trung trực của BC lại đi qua A ? G/v: vậy đường trung trực của tam giác cân đồng thời là đường gì? AI còn là đường gì của tam giác ? G/v: vậy ta có tính chất sau của tam giác cân G/v: đưa tính chất tam giác cân / Trang 82/SGK G/v: đưa nhận xét lên bảng phụ và yêu cầu HS nhắc lại Bài tập ?2 / 82/ SGK HS về nhà làm G/v: vậy trong tam giác đều, trọng tâm, trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh điểm nằm trong tam giác và cách đều 3 cạnh là bốn điểm trùng nhau. Bài 59/83/SGK L Q S 500 M P N G/v: đưa lên bảng phụ 1/ Đường cao của tam giác : A B I C H/s : lên bảng vẽ AI : đường cao của rABC A L M B H C 2/ Tính chất ba đường cao của tam giác : H/s: thực hiện ?1 HS1: A º H B I C HS2: H K L A B I C HS3: H/s: nhận xét : ba đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểm. 3/ Về các đường cao, trung tuyến , trung trực , phân giác của tam giác cân : H/s: Đường trung trực của BC đi qua A vì AB = AC (T/c trung trực của đoạn thẳng) H/s: vì BI = IC nên AI là đường trung tuyến của tam giác H/s: là đường cao của tam giác IA còn là đường phân giác củ góc A Tính chất : SGK Nhận xét : SGK H/s: nhắc lại tính chất củatam giác đều 3/ Luyện tập, củng cố : H/s: trình bày a) Tam giác LMN có hai đường cao LP và MQ gặp nhau tại S Þ S là trực tâm của tam giác suy ra NS thuộc đường cao thứ ba Þ NS ^ LM b) LNP = 500 Þ QMN = 400 ( vì trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau) Þ MSP = 500 ( định lý trên) Þ PSQ = 1800 – 500 = 1300 ( vì PSQ kề bù với MSP) 3/ Hướng dẫn về nhà : Học thuộc các định lý , tính chất, nhận xét bài Oân lại định nghĩa, tính chất các đường đồng quy trong tam giác, phân biệc được 4 loại BT 60, 61/ 83/SGK Tuần : 33-34 Ngày soạn : Tiết : 68 – 69 Ngày dạy : KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN ( Kiểm tra theo đề ra của Phòng GD