Bài giảng môn Toán lớp 7 - Tuần 32 - Tiết 59: Luyện tập

Tuần : 32 Từ ngày 23/04/2007 đến ngày 28/04/2007 Ngày soạn : 21/04/2007 Tiết : 59 Ngày dạy : LUYỆN TẬP I/ Mục đích : Củng cố định lý vê 3 đương phân giác trong tam giác Củng cố tính chất đường phân giác trong tam giác cân đều Rèn luyện kỹ năng phân tích chứng minh hình II/ Chuẩn bị : Bảng phụ, thước thẳng, compaq, phấn màu III/ Hoạt động : 1/ Điểm danh : 2/ KT Bài cũ : M K N P HS1: Chữa bài tập 37/72/SGK A 1 2 D B C Trong một tam giác ba đương phân gíac cung đi qua một điểm nên NK là phân giác của góc M. Điểm K cách đều ba cạnh cua tam giác theo tính chất ba đường phân giác của tam giác HS2: Chữa bài 39/7/SGK GT DABC ; AB = AC Â1 = Â2 KL a) DABD = DACD b) so sánh DBC và DCB Chứng minh : Xét DABD và DACD có : AB = AC (gt) Â1 = Â2 (gt) AD chung Þ D ABD= D ACD (c.g.c) (1) Tư (1) Þ BD = DC ( cạnh tương ứng ) Þ DDBC cân Þ DBC = DCB ( cạnh tương ứng) 3/ Luyện tập : Bài 40/73/SGK G/v: đưa đề bài lên bảng phụ G/v: trọng tâm của tam giác là gì? Làm thế nào để xác định định được G? Còn I xác định như thế nào? A E I N G B M C G/v: yêu câu H/s vẽ hình ghi GT, KL G/v: tam giác ABC cân ại A, vậy phân giác AM của tam giác đồng thơi là đường gì? G/v: tại sao A, G, I thằng hàng ? Bài 42/73/SGK: Chứng minh định lý : Nếu tam giác có một đương trung tuyến đông tơi là đường phân giác thì tam gác đó là tam giác cân. G/v: kéo dài AD cắt CA’ : AD = DA’ DABC cân khi AB = AC chứng minh : DADB = DA’DC H/s: trọng tâm của tam giác là giao điểm ba đường trung tuyến của tam giác . Để xác định G ta vẽ hai trung tuyến của tam giác giao điểm của chúng là G - Ta vẽ hai phân giác của tam giác ( trong đó có phân giác A) , giao điểm của chúng là I GT DABC : AB = AC G trọng tâm I là giao điểm của 3 đường phân giác KL A, G, I thẳng hàng Vì tam giác ABC cân tại A nên phân giác AM của tam giác đồng thời là trung tuyến (tính chất tam giác cân) G là trọng tâm của tam giác nên G thuộc AM ( vì AM là trung tuyến) I là giao điểm của các đường phân giác của tam giác nên I cũng thuộc AM (vì AM là phân giác) Þ A, G, I thẳng hàng vì cùng thuộc AM GT DABC ; Â1 = Â2; BD = DC KL DABC cân A 1 2 1 B 2 D C A’ Chứng minh : Xét DADB và DA’DC có : AD = A’D (cách vẽ) D1 = D2 ( đối đỉnh) DB = DC (gt) Þ DADB = DA’DC (c.g.c) Þ Â1 = Â’ ( góc tương ứng) và AB = A’C ( cạnh tương ứng) Xét DCAA’ có : Â2 = Â’ (= Â1) Þ DCAA’ cân Þ AC = A’C ( định ghĩa D cân) mà A’C = AB ( CMT) Þ AC = AB Þ DABC cân. 4/ Hướng dẫn về nhà : Học ôn các định lý về tính chất đường phân giác của tam giác, của góc, tính chất và dấu hiệu nhận biết tam giác cân, định nghĩa đường trung trực đoạn thẳng BT 49, 50, 51/9/SBT Tuần : 32 Ngày soạn : 21/04/2007 Tiết : 60 Ngày dạy : TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG I/ Mục đích : Hiểu và chứng minh được 2 định lý đặc trưng của đường trung trực một đoạn thẳng Biết cách vẽ trung trực của một đoạn thẳng, xác định được trung điểm của một đoạn thẳng bằng thược va compaq Aùp dụng định lý để làm BT đơn giản II/ Chuẩn bị : Bảng phụ, thước thẳng compaq, phấn màu III/ Hoạt động : 1/ Điểm danh : 2/ KT bài cũ : x M A I B y HS1: cho đoạn thẳng AB vẽ đường trung trực của AB. Lấy M thuộc trung trực AB nối MA, MB nhận xét gì về AM và BM Ta có DAIM = DBIM Þ MA = MB 3/ Bài mới : G/v: yêu câu HS lấy mảnh giấy trong đó có một mép cắt là đoạn thăng AB, thực hanh gấp hình theo hướng dẫn của SGK G/v: tại sao nếp gấp 1 chính là đương trung trực của AB gấp tiếp hình 41,c và độ dài nấp gấp 2 là gì? G/v: tổng khoảng cách này như thế nào ? G/v: Khi lấy điểm M bất kỳ trên trung trực của AB, ta chứng minh được AM = MB hay M cách đều hai mút của đoạn thẳng AB Vậy điểm nằm trên trung trực của một đoạn thẳng có tính chất gì? G/v: Hãy lập mệnh đề đảo của định lý trên G/v: vẽ hình. Yêu cầu HS thực hiện ?1 G/v: yêu cầu HS chứng minh theo 2 TH M Ỵ AB M Ï AB G/v: nêu lại định lý thuận và đảo rôi tới nhận xét G/v: dực trên tính chất các điểm cách đều hai đầu mút của một đoạn thẳng ta có thể vẽ đường trung trực bằng thước và compa G/v: vẽ đoạn thẳng MN và đường trung trực của MN như hình 43/76/SGK G/v: nêu chú ý Tr76/ SGK I là trung điểm của MN G/v: làm bài 45/76/SGK Chứng minh đương thẳng PQ đúng là đường trung trực của đoạn thẳng MN G/v: yêu câu HS dùng thước và compa vẽ dường trung trực của đoạn thẳng AB Bài 44/76/SGK x A B 5cm M y Gọi M là trung điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB. Cho MA=cm. Hỏi độ dai đoạn AB = ? 1/ Định lý về tính chất các điểm thuộc đương trung trực : Thực hành :gấp th theo hình SGK 41a,b Vì vuông góc với AB tại tr điểm của nó khcách từ M đến A và B ;MA = MB b) Định lý : ( định lý thuận) 2/ Định lý đảo : H/s:điểm cách đều 2 mút của 1 đ1hẳng thì nằm trên đường trrực của đthẳng đó a) M A I B b) GT đoạn thẳng AB MA = MB KL M thuộc trung trực của đoạn thẳng AB H/s:a) có thể chứng minh theo SGK Từ M hạ MI ^ AB Xét D vuông AIM và D vuông BIM có : AM = BM , MI chung D vuông AIM = D vuông BIM AI = IB Þ MH là trtrực của đ thẳng AB * Nhận xét : / 75/ SGK 3/ Ứng dụng : P R M I N Q H/s: vẽ hình theo GV H/s: theo cách vẽ ta có PM = PN = R suy ra P thuộc trung trực của MN QM = QN = R Suy ra Q thuộc trung trực của MN Vậy PQ là trung trực của đoạn MN 4/ Củng cố , luyện tập : H/s: vẽ đoạn thẳng AB và trung trực xy của đoạn thẳng AB Có M thuộc trung trực của AB Þ MB = MA = 5cm( tính chất các điểm trên trung trực của một đoạn thẳng) 4/ Hướng dẫn về nhà : Học thuộc định lý tính chất đương trung trực củamột đoạn thẳng BT 47, 48, 51/ 76-77 Tuần : 32 Ngày soạn : 21/04/2007 Tiết : 61 Ngày dạy : LUYỆN TẬP I/ Mục đích : Củng cố các định lý về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng Rèn luyện kỹ năng vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng cho trước bằng thước và compa Giải bài toán thực tế II/ Chuẩn bị : Bảng phụ, thước, compa III/ Hoạt động : 1/ Điểm danh : 2/ KT bài cũ : HS1: Phát biểu định lý về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng Chữa bài tập 47/76/SGK: M A B I N Cho hai điểm M,N nằm trên trung trực của đoạn thẳng AB. Chứng minh DAMN = DBMN GT cho đoạn thẳng AB; M,N thuộc trung trực của đoạn AB KL DAMN = DBMN Chứng minh : Xét DAMN và DBMN có : MN chung MA = MB NA = NB Þ DAMN = DBMN (c.c.c) HS2: Phát biểu định lý 2 về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng Chữa bài tập 56/30/SBT: A B d C Cho đường thẳng d và hai điểm A, B thuộc cùng một nữa mặt phẳng có bờ d. Tìm một điểm C nằm trên d sao cho C cách đều A và B Điểm C phải nằm trên d và C cách đều A và B nên C phải là giao điểm của đường thẳng d với đường trung trực của đoạn thẳng AB 3/ Luyện tập : Bài 50/77/SGK: G/v: đưa bài lên bảng phụ Địa điểm nào xây dựng trạm y tế sao cho trạm y tế cách đều hai khu dân cư Bài 48/77/SGK G/v: đưa đề bài lên bảng phụ M N x P I y L Nêu cách vẽ điểm L đối xứng với M qua xy ? So sánh IM + IN và IL ? Vậy IM + IN = IL + IN Nếu I ¹ P thì (P là gia điểm của LN và xy) thì IL + IN so với LN như thế nào? Còn I º P thì IL + In so với LN như thế nào? Vậy IM + IN nhỏ nhất khi nào ? Bài 51/77/SGK G/v: yêu cầu HS hoạt động theo nhóm các nội dung : a) dựng đường thẳng đi qua P và vuông góc với đường thẳng d băng thước và compa theo hướng dẫn SGK b) chứng minh PC ^ d H/s: Địa điểm xây dựng trạm y tế là gia điểm của đường trung trực nối hai điểm dân cư với cạnh quốc lộ H/s: vẽ hình vào vở L đối xứng với M qua xy nếu xy là trung trực của đoạn thẳng ML H/s: IM = IL vì I nằm trên trung trực của đoạn thẳng ML H/s: Nếu I ¹ P thì IL + IN > LN (bất đẳng thức tam giác) Hay IM + IN > LN Nếu I º P thì IL + IN = PL + PN = LN H/s: IM + IN nhỏ nhất khi I º P H/s: hoạt động thoe nhóm P d A B C a)Dựng hình : b) Chứng minh : Theo cách dựng PA = PB , CA = CB Þ P, C nằm trên đường trung trực của đọan thẳng AB Þ vậy PC là trung trực của đoạn thẳng AB Þ PC ^ AB Đại diện nhóm lên trình bày 4/ Hướng dẫn về nhà : Ôn tập các định lý về tính chất đường trung trực của đoạn thẳng. BT 57,59,60/ SBT Tuần : 32 Ngày soạn : 21/04/2007 Tiết : 67 Ngày dạy : ÔN TẬP CUỐI NĂM PHẦN ĐẠI SỐ (Tiết 3) I/ Mục đích : Ôn tập các quy tắc cộng, trừ các đơn thức đồng dạng , cộng trừ đa thức, nghiệm của đa thức. Rèn luyện kỹ năng cộng, trừ các đa thức, sắp xếp các hạng tử của đa thức theo cùng một thứ tự, xác định nghiệm của đa thức. II/ Chuẩn bị : Bảng phụ, thước kẻ phấn màu III/ Hoạt động : 1/ Điểm danh : 2/ KT bài cũ : HS1: Đơn thức là gì? Đa thức là gì ? Chữa bài tập 52/16/SBT Viết một biểu thức đại số chứa x,y thoả mãn các điều kiện sau : là đơn thức chì là đa thức nhưng không phải đơn thức HS2: Thế nào là đơn thức đồng dạng?cho VD. Phát biểu quy tắc cộng hay trừ các đơn thức đồng dạng Chữa bài tập 63/50/SGK Cho đa thức : M(x) = 5x3 + 2x4 – x2 + 3x2 + x3 + x4 + 1 – 4x3 sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến Tính M(1); M(-1) Giải : Sắp xếp đa thức M(x) = 3x4 + 2x3 + 2x2 + 1 M(1) = 3.14 + 2.13 + 2.12 + 1 = 4 M(-1) = 3 3/ Oân tập 1/ Bài 56/17/SBT Cho đa thức : F(x) = -15x3 + 5x4 – 4x2 + 8x2 – 9x3 – x4 + 15 – 7x3 a) Thu gọn đa thức b) tính f(1), f(-1) Lưu ý :Lũy thừa bậc chẵn của số âm Þ dương Lũy thừa bậc lẻ của số âmÞ âm 2/ Bài 62/50/SGK G/v: đưa lên bảng phụ Cho hai đa thức : P(x) = x5 – 3x2 + 7x4 – 9x3 + x2 - Q(x) = 5x4 – x5 + x2 – 2x3 + 3x2 - a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x) tính theo cột dọc c) Chứng tỏ rằng x= 0 là nghiệm của đa thức P(x) nhưng kgông là nghiệm của đa thức Q(x) G/v: khi nào thì x = a là nghiệm của đa thức P(x) G/v: tại sao x=0 la nghiệm của P(x) G/v: tại sao x=0 không phải là nghiệm của Q(x) 3/ Bài 63/50/SGK ta có M = x4 + 2x2 + 1. Hảy chứng tỏ đa thức M không có nghiệm 4/ Bài 65/51/SGK G/v: đưa đề bài lên bảng phụ. Học sinh hoạt động theo nhóm Trong các số bên phải của mỗi đa thức số nào là nghiệm của đa thức đó a) A(x) = 2x - 6 b) B(x) = 3x + c) M(x) = x2 –3x + 2 d) Q(x) = x2 + x -3, 0, 3 -2, -1, 1, 2 -1, 0, , 1 G/v: ta có 2 cách để tính Cách 1 : tìm x Cách 2 : thử nghiệm xem có thỏa mãn không ( =0) G/v: HS hoạt động nhóm Nhóm 1,2,3 làm câu a,b Nhóm 4,5,6 làm c,d làm vào vở một em lên bảng thu gọn a) f(x) = 4x4 – 31x3 + 4x2 + 15 H/s: lên lam tiếp câu b b) f(1) = 4.14 – 31.13 + 4.12 + 15 = -8 f(-1) = 4.(-1)4 – 31.(-1)3 +4 .(-1)2 + 15 = 54 Hai học sinh lên bảng trình bày a) P(x) = x5 + 7x4 – 9x3 – 2x2 - Q(x) = -x5 + 5x4 – 2x3 + 4x2 - H/s: 2 em lên bảng làm tiếp + P(x) = x5 + 7x4 – 9x3 – 2x2 - Q(x) = -x5 + 5x4 – 2x3 + 4x2 - P(x) + (Q(x) = 12x4 – 11x3 + 2x2 - - P(x) = x5 + 7x4 – 9x3 – 2x2 - Q(x) = -x5 + 5x4 – 2x3 + 4x2 - P(x) – Q(x) = 2x5 + 2x4 – 7x3 – 6x2 - H/s: khi P(a) = 0 P(0) = 05 + 7.04 – 9.03 – 2.02 - .0 = 0 Q(0) = Þx=0 không phải là nghiệm của Q(x) H/s: ta có x4 >= 0 với mọi x 2x2 >= 0 với mọi x Þ x4 + 2x2 + 1 >0 với mọi x a) A(x) = 2x - 6 Cách 1: 2x – 6 = 0 2x = 6 x = 3 Cách 2: Tính A(-3); A(0); A(3) Ta được A(3) = 0 KL : x=3 la nghiệm của A(x) Các câu còn lại tương tự HS làm theo nhóm va đại diện nhom trình bày Hướng dẫn về nhà : Oân lại các lý thuyết, kiến thức cơ bản của chương, các dạng bài tập