Bài giảng môn toán lớp 7 - Tiết 99: Luyện tập Phương trình đường thẳng trong không gian

LUYỆN TẬP Tiết 99: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIANLUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIANKiến thức Dạng toánThời gian1. Phương trình tham số của đt trong KGDạng 1: Viết pt tham số và pt chính tắc của đường thẳng trong KG1 tiết2. ĐK để hai đt song song, cắt nhau, chéo nhau.Dạng 2: Xét vị trí tương đối hai đt trong KGDạng 3: Xét vị trí tương đối giữa đt và mpDạng 4: Tính khoảng cách1 tiết1 tiếtPhân phối kến thức luyện tập bài Phương trình đường thẳng trong không gian1. Dạng 2: Xét vị trí tương đối hai đường thẳng  và ’ trong không gianBước 2: Xét xem có tồn tại số k để a = ka’ Bước 1: - Xác định điểm cố định M0( x0; y0; z0 ) và VTCP a (a1; a2; a3 ) của  - Xác định điểm cố định M’0 (x’0; y’0; z’0 ) và VTCP a’ (a’1; a’2; a’3 ) của ’  ’  a = k a’M0  ’  // ’  hoặca = k a’M0  ’ * Nếu tồn tại số k thì a và a’ cùng phương  cắt ’  x0 + ta1 = x’0 + t’a’1 y0 + ta2 = y’0 + t’a’2 z0 + ta3 = z’0 + t’a’3Có đúng một nghiệmHoặc  và ’ chéo nhau  x0 + ta1 = x’0 + t’a’1 y0 + ta2 = y’0 + t’a’2 z0 + ta3 = z’0 + t’a’3vô nghiệm* Nếu không tồn tại số k thì a và a’ không cùng phương x = x0 + ta1 y = y0 + ta2 z = z0 + ta3 Phương pháp giải:x = x’0 + t’a’1y = y’0 + t’a’2z = z’0 + t’a’3: ’:Dạng 2: Xét vị trí tương đối hai đường thẳng  và ’ trong không gianPhương pháp giải: Xét xem có tồn tại số k để a = ka’   ’  a = k a’M0  ’  // ’  hoặca = k a’M0  ’ * Nếu tồn tại số k thì a và a’ cùng phương  cắt ’  x0 + ta1 = x’0 + t’a’1 y0 + ta2 = y’0 + t’a’2 (I) z0 + ta3 = z’0 + t’a’3Có đúng một nghiệm Hoặc  và ’ chéo nhau  hệ (I) vô nghiệm* Nếu không tồn tại số k thì a và a’ không cùng phương Bài tập 1:A (1; -1; 0)B (2; 4; 1)C (3; 0 ; -1)Trong các điểm sau điểm nào thuộc vào đường thẳng d:Bài tập 2: Xét vị trí tương đối các cặp đường thẳng d và d’. Tìm giao điểm nếu có:x = -3 + 2ty = -2 + 3tz = 6 + 4td:d’:x = 5 + t’y = -1 - 4t’z = 20 + t’b)d:d’:x = 1+ 2t’y = -1 + 2t’z = 2 - 2t’x = 1 + ty = 2 + tz = 3 - tBài tập 3: Cho hai đường thẳngd:x = 1- ty = 2 + 2tz = 3tx = 1- t’y = 3 - 2t’z = 1d’:Chứng minh d và d’ chéo nhauDạng 3: Xét vị trí tương đối giữa đường thẳng d và mặt phẳng ().Phương pháp giải:Viết PTTS của đường thẳng d: thay x,y,z vào PTTQ của mp () x = x0 + ta1y = y0 + ta2z = z0 + ta3 A(x0 + ta1) + B(y0+ ta2) + C(z0 + ta3) + D = 0 (1) ta có các TH sau: TH1: (1) vô nghiệm  d song song với () TH2: (1) có một nghiệm  d cắt () TH3: (1) có vô số nghiệm  d nằm trong () TH4: (A;B;C) = k(a1;a2;a3)  d vuông góc () Bước 1:Bước 2: Giải phương trình ẩn tBước 3: Kết luậnBài tập 4: Xét vị trí tương đối của đường thẳng d: và mặt phẳng (): x + 2y + z – 3 = 0. Tìm toạ độ giao điểm nếu có x = ty = 1 + 2tz = 1 - tHướng dẫn về nhà: Ôn lại dạng toán 1, 2, 3. Làm các bài tập còn lại của bài 3, 4, 5. Ôn lại cách tính khoảng cách từ một điểm tới mp và điền vào chỗ trống ở phiếu học tập 2.Bài tập 5: Tìm a để hai đường thẳng sau đây song songx = 5 + ty = atz = 2 - tx = 1 + 2t’y = a + 4t’z = 2 - td:d’:Dạng 2: Xét vị trí tương đối hai đường thẳng  và ’ trong không gianPhương pháp giải:Bước 3: Dùng dấu hiệu sau xét vị trí tương đối giữa  và ’ Bước 2: Tính n = a  a’ Bước 1: - Xác định điểm cố định M0( x0; y0; z0 ) và VTCP a (a1; a2; a3 ) của  - Xác định điểm cố định M’0 (x’0; y’0; z’0 ) và VTCP a’ (a’1; a’2; a’3 ) của ’ // ’ n = 0M0  ’   ’  n = 0M0  ’  cắt ’ n  0n .M0M’0  0  và ’ chéo nhau n .M0M’0  0 Dạng 2: Xét vị trí tương đối hai đường thẳng  và ’ trong không gianPhương pháp giải:Bước 3: Dùng dấu hiệu sau xét vị trí tương đối giữa  và ’ Bước 2: Tính n = a  a’ Bước 1: - Xác định điểm cố định M0( x0; y0; z0 ) và VTCP a (a1; a2; a3 ) của  - Xác định điểm cố định M’0 (x’0; y’0; z’0 ) và VTCP a’ (a’1; a’2; a’3 ) của ’Bài tập 1: Xét vị trí tương đối của đường thẳng : lần lượt với các đường sau: d1:d2: // ’ n = 0M0  ’   ’  n = 0M0  ’  cắt ’ n  0n .M0M’0  0  và ’ chéo nhau n .M0M’0  0 Bài tập 1:Cho hai đường thẳng d: và d’:x = 3 – ty = 2tz = -1 + tHãy xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng.Tìm giao điểm nếu có của d và d’Bài tập 2: Tìm a để hai đường thẳng sau đây song songx = 5 + ty = atz = 2 - tx = 1 + 2t’y = a + 4t’z = 2 - td:d’:Bài tập 3: Xét vị trí tương đối của đường thẳng d và mặt phẳng ()d:x = ty = 1+ 2tz = 1 - t(): x + 2y + z – 3 = 0