Bài giảng môn Toán lớp 7 - Tiết 64: Nghiệm của đa thức một biến

Chào mừng các thầy cô giáo về dự giờ toán lớp 7BTiết 64: Nghiệm của đa thức một biếnTính giá trị của đa thức:P(x)=x2 – 2x – 8 tại x=-1; x = 0; x=4Giải:Kiểm traP(4) = 42 – 2.4 – 8 = 16 - 8 - 8 = 0Tại x = 4 thì giá trị của đa thức P(x) bằng 0P(-1) = (-1)2 – 2.(-1) – 8 = -5Tại x = -1 thì giá trị của đa thức P(x) bằng - 5P(0) = 0 – 2.0 – 8 = - 8Tại x = 0 thì giá trị của đa thức P(x) bằng -8Nước đúng băng tại 00Cnờn thay C = 0 vào cụng thức (1) ta cú:Tiết 64:Đ9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾNNghiệm của đa thức một biến:* Bài toỏn: (tr 47/ SGK) Biết cụng thức đổi từ độ F sang độ C là: Hỏi nước đúng băng ở bao nhiờu độ F? Em hóy cho biết nước đúng băng ở bao nhiờu độ C ?Giải:Vậy nước đúng băng ở 32F.(1) Trong cụng thức trờn, thay F =x, ta cú : Vậy khi nào P(x) = cú giỏ trị bằng 0? Khi x = 32 thỡ P(x) = 0. Ta núi x = 32 là một nghiệm của đa thức P(x)Tính giá trị của đa thức:P(x)=x2 – 2x – 8 tại x=-1; x = 0; x=4Giải:Kiểm traTại x = 4 thì giá trị của đa thức P(x) bằng 0Tại x = -1 thì giá trị của đa thức P(x) bằng -5Tại x = 0 thì giá trị của đa thức P(x) bằng -8VậyP(4)=0  x = 4 là một nghiệm của đa thức P(x)Nghiệm của đa thức một biến:* Bài toỏn: (tr 47/ SGK) Khi x = 32 thỡ P(x) = 0. Ta núi x = 32 là một nghiệm của đa thức P(x)* Xột đa thứcVậy khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x)? Nếu tại x= a đa thức P(x) cú giỏ trị bằng 0 thỡ ta núi a (hoặc x=a) là một nghiệm của đa thức đú.Muốn kiểm tra một số a cú phải là nghiệm của đa thức f(x) hay khụng ta làm thế nào?Muốn kiểm tra một số a cú phải là nghiệm của đa thức f(x) khụng ta làm như sau: Tớnh f(a)=? ( giỏ trị của f(x) tại x = a ) Nếu f(a)= 0 => a là nghiệm của f(x) Nếu f(a)= 0 => a khụng phải là nghiệm của f(x)Tiết 64:Đ9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾNNghiệm của đa thức một biến:* Bài toỏn: (tr 47/ SGK)* Nếu tại x= a đa thức P(x) cú giỏ trị bằng 0 thỡ ta núi a (hoặc x=a) là một nghiệm của đa thức đú.Muốn kiểm tra một số a cú phải là nghiệm của đa thức f(x) khụng ta làm như sau: Tớnh f(a)=? ( giỏ trị của f(x) tại x = a ) Nếu f(a)= 0 => a là nghiệm của f(x) Nếu f(a)= 0 => x = a khụng phải là nghiệm của f(x)2. Vớ dụ:Đỏp ỏn:a)Tại sao là nghiệm của P(x) = 2x+1?Đỏp ỏn:Đa thức A(x) cú hai nghiệm x = 1; x=-1vỡ A(1) = 0 ; A(-1) = 0c)Tỡm nghiệm của đa thứcĐỏp ỏn:Đa thức B(x) khụng cú nghiệmVỡ với mọi xvới mọi xHay B(x)>0 với mọi x thỡVỡ: thay b)Tỡm nghiệm đa thứcTiết 64:Đ9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾNNghiệm của đa thức một biến:* Bài toỏn: (tr 47/ SGK)* Nếu tại x= a đa thức P(x) cú giỏ trị bằng 0 thỡ ta núi a (hoặc x=a) là một nghiệm của đa thức đú.2. Vớ dụ:Vỡ với mọi xvới mọi xHay B(x)>0 với mọi x * Qua cỏc vớ dụ đó xột em cú nhận xột gỡ về số nghiệm của đa thức?P(x) = 2x+1Cú 2 nghiệm x =1; x= -1Khụng cú nghiệm Cú 1 nghiệm * Một đa thức (khỏc đa thức khụng) cú thể cú một nghiệm, hai nghiệm,.hoặc khụng cú nghiệm* Người ta đó chứng minh được rằng số nghiệm của một đa thức (khỏc đa thức khụng) khụng vượt quỏ bậc của núTiết 64:Đ9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾNa)Tại sao là nghiệm của P(x)=2x+1?Đỏp ỏn:thỡVỡ: thay b)Tỡm nghiệm đa thứcĐỏp ỏn:Đa thức A(x) cú hai nghiệm x = 1; x=-1vỡ A(1) = 0 ; A(-1) = 0c)Tỡm nghiệm của đa thứcĐỏp ỏn:Đa thức B(x) khụng cú nghiệmNghiệm của đa thức một biến:* Bài toỏn: (tr 47/ SGK)* Nếu tại x= a đa thức P(x) cú giỏ trị bằng 0 thỡ ta núi a (hoặc x=a) là một nghiệm của đa thức đú.2. Vớ dụ:* Chỳ ý:+ Một đa thức (khỏc đa thức khụng) cú thể cú một nghiệm, hai nghiệm,. hoặc khụng cú nghiệm+ Số nghiệm của một đa thức (khỏc đa thức khụng) khụng vượt quỏ bậc của nú3. Luyện tập:Đỏp ỏn: Ta cú:Tiết 64:Đ9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN?1x= 2; x=0; x=-2 cú phải là nghiệm củađa thứchay khụng?Vậy x= 2; x=0; x=-2 là nghiệm của đa thức H(x)Nghiệm của đa thức một biến:* Bài toỏn: (tr 47/ SGK)* Nếu tại x= a đa thức P(x) cú giỏ trị bằng 0 thỡ ta núi a (hoặc x=a) là một nghiệm của đa thức đú.2. Vớ dụ:* Chỳ ý:+ Một đa thức (khỏc đa thức khụng) cú thể cú một nghiệm, hai nghiệm,. hoặc khụng cú nghiệm+ Số nghiệm của một đa thức (khỏc đa thức khụng) khụng vượt quỏ bậc của nú3. Luyện tập:Tiết 64:Đ9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN?2Trong cỏc số cho sau mỗi đa thức, số nào là nghiệm của đa thức?31-1Đỏp ỏn: Ta cú:là=>nghiệm của P(x)=>x=3; x=-1 làcỏc nghiệm của đa thức Q(x)Ngoài x=3; x=-1 đa thức Q(x) cú nghiệm nào nữa khụng? Vỡ sao?* Vỡ bậc đa thức Q(x) là bậc 2 nờn Q(x) cú nhiều nhất 2 nghiệm do đú ngoài 2 nghiệm trờn Q(x) khụng cú nghiệm nào khỏcNghiệm của đa thức một biến:* Bài toỏn: (tr 47/ SGK)* Nếu tại x= a đa thức P(x) cú giỏ trị bằng 0 thỡ ta núi a (hoặc x=a) là một nghiệm của đa thức đú.2. Vớ dụ:* Chỳ ý:+ Một đa thức (khỏc đa thức khụng) cú thể cú một nghiệm, hai nghiệm,. hoặc khụng cú nghiệm+ Số nghiệm của một đa thức (khỏc đa thức khụng) khụng vượt quỏ bậc của nú3. Luyện tập:Tiết 64:Đ9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN?1?2Củng cố kiến thứcĐể tỡm nghiệm của đa thức một biến P(x) ta làm như thế nào?Cỏch 1: Kiểm tra lần lượt cỏc giỏ trị của biến. Giỏ trị nào làm cho P(x) =0 thỡ giỏ trị đú là nghiệm của đa thứcCỏch 2: Cho P(x) = 0 rồi tỡm xVớ dụ:Tỡm nghiệm của đa thức P(x) = 2x-6P(x) = 0→ 2x- 6 = 0→ x = 3Vậy nghiệm của đa thức P(x) là x = 3Giải: * a là nghiệm của đa thức f(x)  f(a) = 0Số nào là nghiệm của đa thức Cho cỏc số -3;-2;-1;0;1;2;3-1;0;1;Đỏp ỏn:AI NHANH NHẤT?AI NHANH NHẤT?Chọn cỏc số x trong tập hợp A = { -1 ; -2 ; 0 ;1/2 ; 1/3 ;1/4; 1 ; 2 }.Sao cho chỳng là cỏc nghiệm của đa thức: P(x) = ( x -1 ) ( 2 + x ) ( x – 1/3 )Đỏp ỏn: Cỏc nghiệm của đa thức P(x) là x Є { 1 ; -2 ; 1/3 }Hướng dẫn về nhà * X = a là nghiệm của f (x) khi nào?* Cỏch tỡm nghiệm của một đa thức* Làm bài tập số 54 đến 58/48 SGK. Chân thành cảm ơn các thầy cô và em học sinh