Bài giảng môn Toán lớp 7 - Tiết 62: Nghiệm của đa thức một biến (tiếp)

CHÀO MỪNGTHẦY Cễ GIÁO VỀ DỰ GIỜ LỚP 7A6Kiểm tra Bài 1: Cho đa thứcTính H(-2) ; H(0) ; H(1) ; H(2)-2-2-2000222Những giỏ trị nào của x để H(x) cú giỏ trị bằng 0?Nước đúng băng tại 00C, nờn thay C = 0 vào cụng thức (1) ta cú: Tiết 62. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾNNghiệm của đa thức một biến:Vậy nước đúng băng ở 32F.* Bài toỏn: Cho biết cụng thức đổi từ độ F sang độ C là: Hỏi nước đúng băng ở bao nhiờu độ F?(1) Trong cụng thức trờn, thay F = x Ta cú P(32) = 0. Ta núi x = 32 là một nghiệm của đa thức P(x)Em hóy cho biết nước đúng băng ở bao nhiờu độ C? Vậy khi nào P(x) = cú giỏ trị bằng 0 ?ta cú :Nghiệm của đa thức một biến:* Bài toỏn: Ta cú P(32) = 0. Ta núi x = 32 là một nghiệm của đa thức P(x)* Xột đa thức Nếu tại x = a đa thức P(x) cú giỏ trị bằng 0 thỡ ta núi a (hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đú. Đ9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Muốn kiểm tra một số a cú phải là nghiệm của đa thức P(x) khụng ta làm như sau: Tớnh P(a) =? (giỏ trị của P(x) tại x = a) Nếu P(a) = 0 => a là nghiệm của P(x) Nếu P(a) 0 => a khụng phải là nghiệm của P(x)Vậy khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x)?Muốn kiểm tra một số a cú phải là nghiệm của đa thức P(x) hay khụng ta làm thế nào? Hay x = a là nghiệm của đa thức P(x) khi P(a) = 0Khỏi niệm: a (hoặc x = a) là nghiệm của đa thức P(x) khi P(a) = 02. Vớ dụ: b) x = 1; x = -1 là nghiệm của đa thức Q(x) = x2 - 1 vỡ Q(1) = 0 ; Q(-1) = 0 Đ9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾNVỡ a) là nghiệm của P(x) = 2x+1 b) Cho Q(x) = x2 – 1Tại sao x = 1 và x = -1 là nghiệm của đa thức Q(x) ? c) Cho đa thức G(x) = x2 + 1 Cú giỏ trị nào của x làm cho G(x) = 0 hay khụng? Tại sao?cú phải là nghiệm của đa thứcP(x) = 2x +1 hay khụng ? Muốn kiểm tra một số a cú phải là nghiệm của đa thức P(x) khụng ta làm như sau: Tớnh P(a) =? (giỏ trị của P(x) tại x = a) Nếu P(a) = 0 => a là nghiệm của P(x) Nếu P(a) 0 => a khụng phải là nghiệm của P(x)Nghiệm của đa thức một biến:Bài tập:Vậy đa thức G(x) = x2 +1 khụng cú nghiệm.Vỡ với mọi xvới mọi xc) G(x) = x2 + 1 Khụng cú giỏ trị nào của x làm cho G(x) = 0Vậy một đa thức (khỏc đa thức khụng) cú thể cú bao nhiờu nghiệm? a (hoặc x = a) là nghiệm của đa thức P(x) khi P(a) = 02. Vớ dụ: b) x = 1; x = -1 là nghiệm của đa thức Q(x) = x2 - 1 vỡ Q(1) = 0 ; Q(-1) = 0 Đ9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾNVỡ a) là nghiệm của P(x) = 2x+1c) Đa thức G(x) = x2 + 1 khụng cú nghiệm. Muốn kiểm tra một số a cú phải là nghiệm của đa thức P(x) khụng ta làm như sau: Tớnh P(a) =? (giỏ trị của P(x) tại x = a) Nếu P(a) = 0 => a là nghiệm của P(x) Nếu P(a) 0 => a khụng phải là nghiệm của P(x)* Một đa thức (khỏc đa thức khụng) cú thể cú một nghiệm, hai nghiệm, . hoặc khụng cú nghiệm.* Người ta đó chứng minh được rằng số nghiệm của một đa thức (khỏc đa thức khụng) khụng vượt quỏ bậc của nú.Chỳ ý:Nghiệm của đa thức một biến:Nghiệm của đa thức một biến: Đ9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾNNhận xột: Để tỡm nghiệm của đa thức, ta cú thể cho đa thức đú bằng 0, rồi thực hiện như bài toỏn tỡm x. a (hoặc x = a) là nghiệm của đa thức P(x) khi P(a) = 0Để tỡm nghiệm của 1 đa thức ta làm thế Nào?2. Vớ dụ: Muốn kiểm tra một số a cú phải là nghiệm của đa thức P(x) khụng ta làm như sau: Tớnh P(a) =? (giỏ trị của P(x) tại x = a) Nếu P(a) = 0 => a là nghiệm của P(x) Nếu P(a) 0 => a khụng phải là nghiệm của P(x)* Chỳ ý (SGK trang 47):Nghiệm của đa thức một biến: Đ9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾNHoạt động nhúm2) Tỡm nghiệm của đa thức Q(x) = 3x + 63) Chứng tỏ rằng đa thức sau không có nghiệm A(x) = x4 + 21) có phải là nghiệm của đa thức2. Vớ dụ: Muốn kiểm tra một số a cú phải là nghiệm của đa thức P(x) khụng ta làm như sau: Tớnh P(a) =? (giỏ trị của P(x) tại x = a) Nếu P(a) = 0 => a là nghiệm của P(x) Nếu P(a) 0 => a khụng phải là nghiệm của P(x)* Chỳ ý (SGK trang 47): a (hoặc x = a) là nghiệm của đa thức P(x) khi P(a) = 0Nghiệm của đa thức một biến:2. Vớ dụ: Đ9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN2) Cho Q(x)=0 3x + 6 = 0 3x = -6 x = -2Vậy x = -2 là nghiệm của đa thức Q(x)3) vỡ với mọi x Vậy đa thức A(x) không có nghiệm.=> A(x) > 0Hoạt động nhúm2) Tỡm nghiệm của đa thức Q(x) = 3x + 63) Chứng tỏ rằng đa thức A(x) = x4 + 2 không có nghiệm1) có phải là nghiệm của đa thứcKết quảVậy không là nghiệm của đa thức1) Vỡ Muốn kiểm tra một số a cú phải là nghiệm của đa thức P(x) khụng ta làm như sau: Tớnh P(a) =? (giỏ trị của P(x) tại x = a) Nếu P(a) = 0 => a là nghiệm của P(x) Nếu P(a) 0 => a khụng phải là nghiệm của P(x)* Chỳ ý (SGK trang 47): a (hoặc x = a) là nghiệm của đa thức P(x) khi P(a) = 0Học vui – Vui học !DCBA Nghiệm của đa thức A(x) = là Cõu 1 Số a là nghiệm của đa thức P(x) khi Cõu 2Cỏc số nào là nghiệm của đa thức B(x) = (x–1)(x+6)Cõu 3 Nghiệm của đa thức C(x) = 2x2 +1 là bao nhiờu ?Cõu 4Khụng cú nghiệmQua bài này ta cần ghi nhớ kiến thức gỡ? Đ9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Đ9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾNHướng dẫn về nhà * Nắm vững phần ghớ nhớ kiến thức.* Bài tập 54 ; 55 ; 56/ trang 48 SGK. 43 ; 44 ; 46 ; 47/ trang 15 + 16 SBT Cỏch 1: Kiểm tra lần lượt cỏc giỏ trị của biến. Giỏ trị nào làm cho P(x) = 0 thỡ giỏ trị đú là nghiệm của đa thức P(x).Cỏch 2: Cho P(x) = 0 rồi tỡm x a là nghiệm của đa thức P(x)  P(a) = 0Để tỡm nghiệm của đa thức một biến P(x):GHI NHỚMột đa thức (khỏc đa thức khụng) cú số nghiệm khụng vượt quỏ bậc của nú.Tiết học kết thỳc