Bài giảng môn Toán lớp 7 - Tiết 61: Cộng, trừ đa thức một biến (tiết 3)

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QUÝ THẦY, CÔ VỀ DỰ GIỜ, THĂM LỚPKiÓm tra bµi còBài tập : Cho hai đa thức P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1Q(x) = -x4 + x3 + 5x + 2 Hãy tính: P(x) + Q(x) ; P(x) - Q(x) ĐÁP ÁN : ( mỗi bước 2,5đ)= 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1 = 2x5 + (5x4 - x4) + (- x3 + x3) + x2 + (- x + 5x) + ( -1 + 2)P(x) + Q(x) = (2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1) + ( -x4 + x3 + 5x + 2 ) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x -1 + x4 - x3 - 5x - 2= 2x5 + (5x4 + x4) + (- x3 - x3) + x2 + (- x - 5x) + (- 1 - 2)= 2x5 + 6x4 - 2x3 + x2 - 6x - 3 P(x)-Q(x) =(2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1) - (- x4 + x3 + 5x + 2 ) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1 + -x4 + x3 + 5x + 2 C¸ch 2: (Céng theo cét däc )P(x) = 2x5  5x4  x3 + x2 – x - 1Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2+P(x) + Q(x) =2x55x4 + (-x4) =-x3 + x3 =[(5 + (-1)]x4 = + 4x4 0+ 4x4+ x2 -x + 5x =(-1 + 5)x = + 4x-1 + 2 = + 1+ 4x + 11.Cộng hai đa thức một biến :VÝ dô : Cho hai ®a thøc P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x -1 Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2H·y tÝnh tæng P(x) + Q(x)Giải :C¸ch 1: (Thùc hiÖn theo c¸ch céng ®a thøc ë bµi 6 sgk trang 39 ) Nh¸pTiÕt 61. céng, trõ ®a thøc mét biÕnP(x) + Q(x) = (2x5 +5x4 -x3 +x2 -x - 1) + (-x4 +x3 + 5x + 2 ) = 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1 = 2x5 + (5x4 - x4) + (- x3 + x3) + x2 + (- x + 5x) + ( -1 + 2)= 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1 + -x4 + x3 + 5x + 2 C¸ch 2: (Céng theo cét däc) 1. Céng hai ®a thøc mét biÕnVÝ dô : Cho hai ®a thøcP(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x -1 Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2Hãy tính tổng P(x) + Q(x)C¸ch 1: (Thùc hiÖn theo c¸ch céng ®a thøc ë bµi 6 sgk trang 39 )P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – 1x - 1Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2P(x)+Q(x) = 2x5 + 4x4 + x2 + 4x +1 +2. Trõ hai ®a thøc mét biÕnVÝ dô : TÝnh P(x) - Q(x)C¸ch 1: (Thùc hiÖn theo c¸ch trõ ®a thøc ë bµi 6 sgk trang 39 )C¸ch 2: (Trừ theo cét däc) Q(x) = P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1- x4+ x3 +5x + 2 -P(x)-Q(x) = -2x3-x3- x3 =2x5 - 0 = + 6x45x4 - (-x4) = +x2-6x -x - 5x =-1 - 2 = - 32x5 x2- 0 =Chó ý: sgk trang 45(Cách cộng hoặc trừ hai đa thức một biến)Nh¸pTiÕt 61. céng, trõ ®a thøc mét biÕn1. Céng hai ®a thøc mét biÕnVÝ dô : Cho hai ®a thøcP(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x -1 Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2Hãy tính tổng P(x) + Q(x)P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – 1x - 1Q(x) = - x4 + x3 + 5x+ 2P(x)+Q(x) = 2x5 + 4x4 + x2 + 4x +1 +2. Trõ hai ®a thøc mét biÕnTÝnh P(x) - Q(x)P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 – x - 1P(x)-Q(x) = 2x5+ 6x4 -2x3+ x2 -6x -3Q(x) = - x4 + x3 +5x + 2 --X¸c ®Þnh ®a thøc - Q(x) ?-Q(x) = - (-x4 + x3 + 5x +2)Víi Q(x) = (-x4 + x3 + 5x +2)= x4 - x3 -5x - 2 P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2- x -1P(x) + [- Q(x)]-Q(x) = + x4 - x3 -5x -2 = 2x5 + 6x4 -2x3 + x2 - 6x -3Vì P(x) - Q(x) = P(x) + [- Q(x)] +TÓM LƯỢC: Có thể cộng, trừ đa thức một biến bằng cách đặt phép tính theo cột dọc*Lưu ý:Ta có thể trừ đa thức như sau:-Thực hiện phép cộngM(x) = x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5N(x) = 3x4 - 5x2 - x - 2,5M(x)+N(x) = 4x4 +5x3 - 6x2 - 3 +Bµi tËp 44a(sgk): Cho hai ®a thøc P(x)= - 5x3 - + 8x4 + x2 vµ Q(x)= x2 - 5x - 2x3 + x4 - H·y tÝnh P(x) + Q(x)1323Bµi tËp ?1: Cho hai ®a thøc :M(x) = x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5N(x) = 3x4 - 5x2 - x - 2,5H·y tÝnh: a) M(x) + N(x) b) M(x) - N(x) Củng cố:Bài tập:Q(x) = x4 - 2x3 + x2 - 5x - 23P(x) = 8x4 - 5x3 + x2 -13+P(x)+Q(x) = 9x4 - 7x3 +2x2 - 5x - 1 M(x) = x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5N(x) = 3x4 - 5x2 - x - 2,5M(x)-N(x) = -2x4 + 5x3 + 4x2 +2x + 2 -a)b)HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ-Làm các bài tập : 44 ; 45; 46 ;48 ; (SGK/ 45+46 ) .- Chú ý : Khi lấy đa thức đối của một đa thức phải lấy đối tất cả các hạng tử của đa thức đó .Nắm vững cách cộng , trừ các đa thức một biến và chọn cách làm phù hợp cho từng bài trong thực tế.Hướng dẫn bài 45Tính Q(x): a) Vì P(x) + Q(x) = x5 – 2x2 + 1 => Q(x) = (x5 – 2x2 + 1) – P(x)Tính R(x): b) Vì P(x) – R(x) = x3 => R(x) = P(x) – x3 Thay đa thức P(x) vào rồi thực hiện phép tính.Chúc Các Em học tốt và đạt kết quả cao trong đợt thi đuaBài này chép trên web “BACHKIM” có chỉnh sửa theo điều kiện của địa phương.Chân thành cảm ơn tác giả!