Bài giảng môn toán lớp 7 - Tiết 61: Cộng, trừ đa thức một biến (tiết 1)

Kính chào quý thầy cô giáo!Hãy thu gọn rồi sắp xếp các đa thức sau theo luỹ thừa giảm dần của biếnBài cũBài mớiCủng cốHDVNTIEÁT 61: COÄNG, TRÖØ ÑA THÖÙC MOÄT BIEÁN.1.Cộng hai đa thức một biếnVí dụ:Thực hiện tính A(x)+B(x), với:B(x)=x5x42x23x1 - + - +Thực hiện tính A(x)+B(x), với:Lời giải:A(x)=x5x34x22x5 + - - + + - - ++A(x)B(x)=(x5 + x3 – 4x2 – 2x + 5)(x5 - x4 + 2x2 – 3x + 1)=+Bài cũBài mớiCủng cốHDVNTIEÁT 61: COÄNG, TRÖØ ÑA THÖÙC MOÄT BIEÁN.1.Cộng hai đa thức một biếnVí dụ:Thực hiện tính A(x)+B(x), với:B(x)=x5x42x23x1 - + - +Thực hiện tính A(x)+B(x), với:Lời giải:Cách 1A(x)=x5x34x22x5 + - - + + - - ++A(x)B(x)=(x5 + x3 – 4x2 – 2x + 5)(x5 - x4 + 2x2 – 3x + 1)=+- 4x2x5- x4x3=x5( + )+( )+ x3+++ 2x2( )+ 1- 2x- 3x( )+5( )= 2x5 -x4+ x3- 2 x2- 5x+ 6 Boû daáu ngoaëc AÙp duïng tính chaát giao hoaùn vaø keát hôïp Coäng, tröø caùc ñôn thöùc ñoàng daïng? Để cộng hai đa thức một biến theo cách 2 em thực hiện như thế nàoBài cũBài mớiCủng cốHDVNTIEÁT 61: COÄNG, TRÖØ ÑA THÖÙC MOÄT BIEÁN.1.Cộng hai đa thức một biếnVí dụ:Thực hiện tính A(x)+B(x), với:B(x)=x5x42x23x1Thực hiện tính A(x)+B(x), với:Lời giải:Cách 1Cách 2A(x)=x5x34x22x5 + - - + + - - ++A(x)B(x)=(x5 + x3 – 4x2 – 2x + 5)(x5 - x4 + 2x2 – 3x + 1)=+x3= 2x5 -x4+ x3- 2 x2- 5x+ 6- 4x2x5 + x3 - 2x+ 5A(x)=- x4x5+ 2x2+ 1- 3xB(x)=+ 2x5 -x4+ x3- 2 x2- 5x+ 6A(x)B(x)+= Boû daáu ngoaëc AÙp duïng tính chaát giao hoaùn vaø keát hôïp Coäng, tröø caùc ñôn thöùc ñoàng daïng? Để cộng hai đa thức một biến theo cách 2 em thực hiện như thế nàoCách 1Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức theo luỹ thừa giảm dần (hoặc tăng dần) của biến Đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng, trừ các số (chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ởcùng một cột)Bài cũBài mớiCủng cốHDVNTIEÁT 61: COÄNG, TRÖØ ÑA THÖÙC MOÄT BIEÁN.1.Cộng hai đa thức một biếnVí dụ:Thực hiện tính A(x)+B(x), với:B(x)=x5x42x23x1Thực hiện tính A(x)+B(x), với:Lời giải:Cách 1Cách 2A(x)=x5x34x22x5 + - - + + - - ++A(x)B(x)=(x5 + x3 – 4x2 – 2x + 5)(x5 - x4 + 2x2 – 3x + 1)=+x3= 2x5 -x4+ x3- 2 x2- 5x+ 6- 4x2x5 + x3 - 2x+ 5A(x)=- x4x5+ 2x2+ 1- 3xB(x)=+ 2x5 -x4+ x3- 2 x2- 5x+ 6A(x)B(x)+=Bài cũBài mớiCủng cốHDVNTIEÁT 61: COÄNG, TRÖØ ÑA THÖÙC MOÄT BIEÁN.1.Cộng hai đa thức một biếnVí dụ:Thực hiện tính A(x)+B(x), với:B(x)=x5x42x23x1Thực hiện tính A(x) - B(x),Lời giải:Cách 1Cách 2A(x)=x5x34x22x5 + - - + + - - ++A(x)B(x)=(x5 + x3 – 4x2 – 2x + 5)(x5 - x4 + 2x2 – 3x + 1)=-= 2x5 -x4+ x3- 2 x2- 5x+ 6- 4x2x5 + x3 - 2x+ 5A(x)=- x4x5+ 2x2+ 1- 3xB(x)=+ x4 + x3 – 6x2 + x + 4A(x)B(x)+=2.Trừ hai đa thức một biến 2x5 -x4+ x3- 2 x2- 5x+ 6Cách 1(x5 + x3 – 4x2 – 2x + 5)(x5 - x4 + 2x2 – 3x + 1)A(x)B(x)=-Tương tự, hãy thực hiện A(x)B(x)-=Bài cũBài mớiCủng cốHDVNTIEÁT 61: COÄNG, TRÖØ ÑA THÖÙC MOÄT BIEÁN.1.Cộng hai đa thức một biếnVí dụ:Thực hiện tính A(x)+B(x), với:B(x)=x5x42x23x1Thực hiện tính A(x) - B(x),Lời giải:Cách 1Cách 2A(x)=x5x34x22x5 + - - + + - - ++A(x)B(x)=(x5 + x3 – 4x2 – 2x + 5)(x5 - x4 + 2x2 – 3x + 1)=-= 2x5 -x4+ x3- 2 x2- 5x+ 6- 4x2x5 + x3 - 2x+ 5A(x)=- x4x5+ 2x2+ 1- 3xB(x)=+A(x)B(x)+=2.Trừ hai đa thức một biến 2x5 -x4+ x3- 2 x2- 5x+ 6Cách 1(x5 + x3 – 4x2 – 2x + 5)(x5 - x4 + 2x2 – 3x + 1)A(x)B(x)=-=- x4x5+ 2x2+ 1- 3xB(x)=- 4x2x5 + x3 - 2x+ 5A(x)=Cách2:-A(x)B(x)-= x4 + x3 – 6x2 + x + 4 + x4 0 + x3 + 6x2+ x + 4Bài cũBài mớiCủng cốHDVNTIEÁT 61: COÄNG, TRÖØ ÑA THÖÙC MOÄT BIEÁN.1.Cộng hai đa thức một biếnVí dụ:Thực hiện tính A(x)+B(x), với:B(x)=x5x42x23x1Thực hiện tính A(x) - B(x),Lời giải:Cách 1Cách 2A(x)=x5x34x22x5 + - - + + - - ++A(x)B(x)=(x5 + x3 – 4x2 – 2x + 5)(x5 - x4 + 2x2 – 3x + 1)=-= 2x5 -x4+ x3- 2 x2- 5x+ 6- 4x2x5 + x3 - 2x+ 5A(x)=- x4x5+ 2x2+ 1- 3xB(x)=+A(x)B(x)+=2.Trừ hai đa thức một biến 2x5 -x4+ x3- 2 x2- 5x+ 6Cách 1(x5 + x3 – 4x2 – 2x + 5)(x5 - x4 + 2x2 – 3x + 1)A(x)B(x)=-=- x4x5+ 2x2+ 1- 3xB(x)=- 4x2x5 + x3 - 2x+ 5A(x)=Cách2:-A(x)B(x)-= x4 + x3 – 6x2 + x + 4 + x4 0 + x3 + 6x2+ x + 4? Để cộng hay trừ hai đa thức một biến ta có thể thực hiện như thế nào Để cộng hay trừ hai đa thức một biến ta có thể thực hiện như sau: Caùch 1: Boû daáu ngoaëc AÙp duïng tính chaát giao hoaùn vaø keát hôïp Coäng, tröø caùc ñôn thöùc ñoàng daïng. Caùch 2 : Saép xeáp caùc haïng töû cuûa hai ña thöùc cuøng theo luõy thöøa giaûm (hoaëc taêng ) cuûa bieán. Ñaët pheùp tính theo coät doïc töông töï nhö coäng, tröø caùc soá (chuù yù ñaët caùc ñôn thöùc ñoàng daïng ôû cuøng moät coät ).Chú ý: Bài cũBài mớiCủng cốHDVNTIEÁT 61: COÄNG, TRÖØ ÑA THÖÙC MOÄT BIEÁN.1.Cộng hai đa thức một biếnVí dụ:Thực hiện tính A(x)+B(x), với:B(x)=x5x42x23x1Thực hiện tính A(x) - B(x),Lời giải:Cách 1Cách 2A(x)=x5x34x22x5 + - - + + - - ++A(x)B(x)=(x5 + x3 – 4x2 – 2x + 5)(x5 - x4 + 2x2 – 3x + 1)=-= 2x5 -x4+ x3- 2 x2- 5x+ 6- 4x2x5 + x3 - 2x+ 5A(x)=- x4x5+ 2x2+ 1- 3xB(x)=+A(x)B(x)+=2.Trừ hai đa thức một biến 2x5 -x4+ x3- 2 x2- 5x+ 6Cách 1(x5 + x3 – 4x2 – 2x + 5)(x5 - x4 + 2x2 – 3x + 1)A(x)B(x)=-=- x4x5+ 2x2+ 1- 3xB(x)=- 4x2x5 + x3 - 2x+ 5A(x)=Cách2:-A(x)B(x)-= x4 + x3 – 6x2 + x + 4 + x4 0 + x3 + 6x2+ x + 4 M(x)= x4 + 5x3 –x2 + x – 0.5 N(x)= 3x4 - 5x2 - x – 2.5Hãy tính M(x) + N(x) và M(x) – N(x)?1Cho hai đa thức Nhoùm 1; 2; 3: Tính M(x) + N(x) theo caùch 2. Nhoùm 4; 5; 6: Tính M(x) – N(x) theo caùch 2.Hoạt động nhóm:1Cho hai đa thức Q(x) = x2 + 2x + 1 và P(x) = - x2 + x + 1. Tính P(x) + Q(x)Con số may mắnLuËt ch¬i: Cã 4 sè kh¸c nhau, trong mçi sè chøa mét c©u hái vµ mét phÇn quµ hÊp dÉn. NÕu tr¶ lêi ®óng c©u hái th× mãn quµ sÏ hiÖn ra. NÕu tr¶ lêi sai th× mãn quµ kh«ng hiÖn ra. Thêi gian suy nghÜ cho mçi c©u lµ 5 gi©y. ĐA 1P(x) + Q(x) = 3x + 22Cho hai đa thức Q(x) = x2 + 2x + 1 và P(x) = - x2 + x + 1. Tính P(x) - Q(x)ĐA 2P(x) - Q(x) = - 2x2 - xCho hai đa thức Q(x) = x2 + 2x + 1 và P(x) = - x2 + x + 1. Tính Q(x) - P(x)3ĐA 3Qx) - P(x) = 2x2 + x4Bậc của đa thức P(x) – Q(x) đối với biến x là bao nhiêu? ĐA 4Bậc của đa thức P(x) – Q(x) đối với biến x là bậc 2 Học thuộc chuù yù ñeå bieát caùch coïâng, tröø hai ña thöùc moät bieán.Dặn dò Xem lại các bài tập đã làm và làm các bài tập còn lại trong sgk trang 45, 46.Xin chaân thaønh caûm ôn quyù thaày coâ vaø caùc em hoïc sinh.