Bài giảng môn Toán lớp 7 - Tiết 60: Cộng, trừ đa thức một biến (tiết 11)

Trường THCS Giang Sơn chỳc mừng quý thầy cụ về dự giờ thăm lớp Phũng GD-ĐT CưKuinCỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾNTiết 60Cho các đa thức: M(x) = 7x5 + x4 – 2x3 + 4N(x) = 3x5 + 5x3 – 6Tớnh M(x) + N(x) theo hai cỏch1/ Cho đa thức P(x) = x2 + 2x4 + 4x3 – 5x6 + 3x2 – 4x – 1 a) Sắp xếp P(x) theo luỹ thừa giảm dần của biến? b) Tim hệ số cao nhất và hệ số tự do của P(x). Giải:a) P(x) = - 5x6 + 2x4 + 4x3 + (3x2 + x2) - 4x - 1 P(x) = - 5x6 + 2x4 + 4x3 + 4x2 – 4x – 1b) Hệ số cao nhất là -5 ; Hệ số tự do là -12/ Cho hai đa thức P = 3x5 + 6x4 - x3 + x2 - x - 1 Q = - x4 + x3 + 6x + 2 Hãy tính P + Q = ?Giải:(3x5 + 6x4 - x3 + x2 - x - 1) + (- x4 + x3 + 6x + 2) P + Q = = 3x5 + 5x4 + x2 + 5x + 1 = 3x5 + 6x4 - x3 + x2 - x - 1 – x4 + x3 + 6x + 2= 3x5 + (6x4 - x4) +(- x3 + x3) + x2 +(- x + 6x) + (-1 + 2)Kiểm tra bài cũCách 2 P(x) = 3x5 + 6x4 – x3 + x2 - x - 1 Q(x) = - x4 + x3 + 6x +2P(x) + Q(x) = + 5x4+ x2+5x+1+ 3x51. Cộng hai đa thức một biến:Cách 1 1. Cộng hai đa thức một biến:Ví dụ: Cho hai đa thức P(x) = 3x5 + 6x4 - x3 + x2 - x - 1 Q(x) = - x4 + x3 + 6x + 2 Hãy tính tổng của chúng theo hai cỏchGiải:= (3x5 + 6x4 - x3 + x2 - x - 1) + (-x4 + x3 + 6x + 2)Cách 1P(x) + Q(x) = 3x5 + 5x4 + x2 + 5x +1 = 3x5 + 6x4 - x3 + x2 - x - 1 – x4 + x3 + 6x + 2= 3x5 +(6x4 - x4) +(-x3 + x3) + x2 +(-x +6x) +(-1+2)Cách 2 P(x) = 3x5 + 6x4 – x3 + x2 - x - 1 Q(x) = - x4 + x3 + 6x + 2P(x) + Q(x) = + 5x4+ x2+ 5x+ 1+ + Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo luỹ thừa giảm dần (hoặc tăng dần) của biến. + Đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột. + thực hiện phép cộng theo cột dọc tương tự như cộng các số. 3x5 Khi cộng hai đa thức một biến theo cột dọc ta cần chú ý: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾNTiết 60Nhận xột1. Cộng hai đa thức một biến:Ví dụ: Cho hai đa thức P(x) = 3x5 + 6x4 - x3 + x2 - x – 1 Q(x) = - x4 + x3 + 6x + 2 Tớnh P(x) - Q(x) 2. Trừ hai đa thức một biến:= (3x5 + 6x4 - x3 + x2 - x - 1) - (- x4 + x3 + 6x + 2) Cách 1P(x) - Q(x) = 3x5 + 7x4 - 2 x3 + x2 - 7x - 3 = 3x5 + 6x4 - x3 + x2 - x -1 + x4 - x3 - 6x - 2= 3x5 + (6x4 + x4) + (-x3 - x3) + x2 + (-x - 6x) + (-1- 2)Cách 2 P(x) = 3x5 + 6x4 – x3 + x2 - x - 1 Q(x) = - x4 + x3 + 6x + 2P(x) - Q(x) = + 7x4+ x2- 7x- 3- - 2x3 + Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo luỹ thừa giảm dần (hoặc tăng dần) của biến. + Đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột. + thực hiện phép trừ theo cột dọc tương tự như trừ các số. 3x5 Khi trừ hai đa thức một biến theo cột dọc ta cần chú ý: Để cộng (hoặc trừ) hai đa thức một biến, ta có thể thực hiện theo nhưng hai cách .Cách 2: Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo luỹ thừa giảm (hoặc tăng) của biến, rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng, trừ cac số (chu ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột). Cách 1: Thực hiện theo cách cộng, trừ đa thức đã học ở Đ6CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾNTiết 60Nhận xộtNhận xột chungBài 1: Cho hai đa thức M(x) = x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5N(x) = 3x4 - 5x2 – x – 2,5Tớnh M(x) + N(x) và M(x) - N(x)Luyện tậpM(x) = x4 + 5x3 - x2 + x – 0,5N(x) = 3x4 - 5x2 – x – 2,5 M(x) = x4 + 5x3 - x2 + x – 0,5N(x) = 3x4 - 5x2 – x – 2,5+-M(x) + N(x) =M(x) - N(x) =4x4 + 5x3- 6x2- 3- 2x4 + 5x3+ 4x2+ 2+ 2xBai 2. Cho đa thức P(x) = - x3 - 3x2 + xTỡn đa thức Q(x) sao cho: P(x) + Q(x) = 2x4 - 3x2 + 1P(x) + Q(x) = 2x4 – x2 + 1=> (2x4 – 3x2 + 1) – P(x) = (2x4 – 3x2 + 1) – (- x3 - 3x2 + x) = 2x4 – 3x2 + 1 + x3 + 3x2 – x = 2x4 + x3 - x + 1 Q(x) =+ Học kĩ cách cộng (trừ ) hai đa thức một biến+ Bài tập về nhà: Bài 44; 46; 47; 48; 50; 52 (SGK/45; 46)Hướng dẫn về nhàHướng dẫn bài tập Bài 46/sgk: P(x) = 2x4 – x -2x3 + 1Q(x) = 5x2 – x3 + 4x H(x) = - 2x4 + x2 + 5P(x) = 2x4 - 2x3 – x + 1Q(x) = - x3 + 5x2 + 4x H(x) = - 2x4 + x2 + 5+P(x)+Q(x)+H(x) = P(x) = 2x4 - 2x3 - x + 1- Q(x) = + x3 - 5x2 - 4x - H(x) = 2x4 - x2 - 5P(x)- Q(x)- H(x) = +Tính P(x) + Q(x) + H(x) và P(x) - Q(x) - H(x) Tính P(x) + Q(x) + H(x) = Tính P(x) - Q(x) - H(x) =