Bài giảng môn toán lớp 7 - Tiết 59: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

Kieåm tra baøi cuõ ĐiÒn vµo chç() ®Ó hoµn thiÖn tÝnh chÊt tia ph©n gi¸c cña mét gãc.H×nh vÏMxOyABABOMxyzTÝnh chÊt MBOz lµ tia ph©n gi¸c cña xOy, M  Oz, MA  Ox t¹i A, MB  Oy t¹i B.Thì MA =. .1. . ĐiÓm n»m trªn tia ph©n gi¸c cña mét gãc thì c¸ch ®Òu hai c¹nh cña gãc ®ã.. .2.ĐiÓm M n»m trong xOy MA  Ox t¹i A , MB  Oy t¹i B.NÕu MA = MB thìtia ph©n gi¸c cña xOyOM lµ. 3 .. ĐiÓm n»m bªn trong mét gãc vµ c¸ch ®Òu hai c¹nh cña gãc thì n»m trªn tia ph©n gi¸c cña gãc ®ã.. .4 .xOy65432165432121* VÏ tia ph©n gi¸c b»ng TH­íc hai lÒ:01020304050607080901001101201301401501601701800180170160150140130120110100908070605040302010O21* VÏ tia ph©n gi¸c b»ng TH­íc ®o ®é:YxOOxyz21* VÏ tia ph©n gi¸c cña gãc BẰNG COMPA:Đố em? Có hai con đường cắt nhau và cùng cắt một con sông tại hai địa điểm khác nhau. Hãy tìm một địa điểm để xây dựng một đài quan sát sao cho các khoảng cách từ đó đến hai con đường và đến bờ sông bằng nhau..Điểm nào trong tam giác cách đều ba cạnh của nó?TIẾT 59: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC1. Đ­êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c.CBAD *Đo¹n th¼ng AD gäi lµ ®­êng ph©n gi¸c cña ABC Bµi tËp 1: Trong hình sau, ®o¹n th¼ng nµo lµ ®­êng ph©n gi¸c cña ABC?BDBH ED CAB BI DEABCIDHa) Khái niệm(Sgk/71) TIẾT 59: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC1. Đ­êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c.b) TÝnh chÊta) Kh¸i niÖm(Sgk/71)(Sgk/71)ACBM12BM = CMCho ABC c©n t¹i A; M  BC Bài tập 2a: Cho bài toán như hình vẽ. Chứng minh MB = MC.ACBM12KLGT ABC c©n t¹i A; BM = CMM  BC, Chøng minh:Bài tập 2b: Cho bài toán như hình vẽ. Chứng minh .KLGT ABC c©n t¹i A; BM = CMM  BC, Chøng minh:ACBM12. . . TIẾT 59: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC1. Đ­êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c.b) TÝnh chÊtCBAF*Mçi tam gi¸c cã bao nhiªu ®­êng ph©n gi¸c?DE* Mçi tam gi¸c cã 3 ®­êng ph©n gi¸c.a) Kh¸i niÖm(Sgk/71)(Sgk/71)ACBM12BM = CMCho ABC c©n t¹i A; M  BC TIẾT 59: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC 2. TÝnh chÊt ba ®­êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c: Bµi tËp 3: Cho tam gi¸c ABC, hai ®­êng ph©n gi¸c BE cña gãc B vµ CF cña gãc C c¾t nhau ë I. Gäi IH, IK, IL lÇn l­ît lµ kho¶ng c¸ch tõ ®iÓm I ®Õn c¸c c¹nh BC, AC, AB. Chøng minh r»ng: I c¸ch ®Òu ba c¹nh cña tam gi¸c vµ AI còng lµ ®­êng ph©n gi¸c cña ABC.KLGTBE , CF lµ ®­êng ph©n gi¸c cña ABC; BE c¾t CF ë IIH BC;IK AC; IL AB*IH = IL = IK* AI lµ ®­êng ph©n gi¸c cña ABC;I.ACBEFHKLI.ACBEFHKL* ĐÞnh lÝ (sgk/72).еi quan s¸t.Bµi 32/ 70 SGK.ABCM.§µi quan s¸t Tìm thªm mét vµi vÞ trÝ ë c¸c m¶nh ®Êt kh¸c nhau ngoµi tam gi¸c ®Ó kho¶ng c¸ch tõ ®ã tíi 2 con ®­êng vµ bê s«ng lµ b»ng nhau..300 250350BAC600 DPNMI.500700Bµi 4 : Trong hình vÏ sau cã MPN = 700 , MNP = 500. Sè ®o IMN lµ bao nhiªu?Bµi tËp 5: ĐiÓm I trong mçi hình sau chÝnh lµ giao ®iÓm ba ®­êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c, ®óng hay sai?MPNI.ACBI.ACBMI.ACBMI.H.1H.3H.4H.5H.2 SaiĐóngĐóng Sai SaiLKHKHDFEI.Häc thuéc tÝnh chÊt vµ ®Þnh lÝ trong bµi Lµm c¸c bµi tËp: 37, 38, 39, 40, 41 (SGK/72, 73). ChuÈn bÞ tiÕt sau luyÖn tËpLuyÖn tËp vÏ ®­êng ph©n gi¸c cña c¸c gãc trong tam gi¸c.=> I thuéc .. cña BAC (tÝnh chÊt tia ph©n gi¸c) AI lµ . cña ABCTa cã: I thuéc tia BE cña gãc B vµ IH  .; IL . (gt)  IH = . (1) (TÝnh chÊt tia ph©n gi¸c) Mµ I thuéc tia .. CF cña gãc C vµ IH .; IK .(gt)  IH = . (2) (TÝnh chÊt tia ph©n gi¸c) Tõ (1)vµ (2) => = .. = ..Hay I .. ba c¹nh cña ABC.KLGTBE, CF: ®­êng ph©n gi¸c cña ABC; BE c¾t CF t¹i IIH BC;IK AC; IL AB* IH = IL = IK* AI lµ ®­êng ph©n gi¸c cña ABC;I.ACBEFHKLChøng minh:Bài tập 3Ta cã I c¸ch ®Òu hai c¹nh vµ .. (IL = IK).H·y ®iÒn vµo chç (.) thÝch hîp ®Ó hoµn thµnh phÇn chøng minh.=> I thuéc tia ph©n gi¸c cña BAC (tÝnh chÊt tia ph©n gi¸c) AI lµ ®­êng ph©n gi¸c cña ABCTa cã I thuéc tia ph©n gi¸c BE cña gãc B vµ IH  BC; IL AB (gt)  IH = IL (1) (TÝnh chÊt tia ph©n gi¸c) Mµ I thuéc tia ph©n gi¸c CF cña gãc C vµ IH BC; IK AC (gt)  IH = IK (2) (TÝnh chÊt tia ph©n gi¸c) Tõ (1)vµ (2) => IL = IK = IHHay I c¸ch ®Òu ba c¹nh cña ABC.KLGTBE, CF: ®­êng ph©n gi¸c cña ABC; BE c¾t CF t¹i IIH BC;IK AC; IL AB* IH = IL = IK* AI lµ ®­êng ph©n gi¸c cña ABC;I.ACBEFHKLChøng minh:Bài tập 3Ta cã I c¸ch ®Òu hai c¹nh AB vµ AC (IL = IK).