Bài giảng môn Toán lớp 7 - Tiết 59: Đa thức một biến (Tiết 2)

CHÀO MỪNG THẦY CÔ KIỂM TRA BÀI CŨBài tập: Cho hai đa thức: M = x2 + y2 + 2x3 + z2 N = x2 – y2 + x3 – z2 Tính P = M + N Tìm bậc của đa thức PĐáp án: P = 2x2 + 3x3 (đa thức có bậc 3) Đơn thức chỉcó một biến xĐơn thức chỉcó một biến xP = 2x2 + 3x3 Xét đa thức:Đa thức một biếnĐa thức một biến là đa thức như thế nào?Tiết 59 :ĐA THỨC MỘT BIẾN1. ĐA THỨC MỘT BIẾN* Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến VD: A = 7y2-3y là đa thức của biến B = 2x5-3x+ 7x3+ 4x5là đa thức của biến yxTiết 59 :ĐA THỨC MỘT BIẾN1. ĐA THỨC MỘT BIẾN* Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến * A là đa thức của biến y ta viết: A(y)Giá trị của đa thức A (y) tại y = -1 được kí hiệu là A(-1) Giá trị của B(x) tại x = 2 được kí hiệu là B(2)VD: A = 7y2-3y là đa thức của biến B = 2x5-3x+ 7x3+ 4x5là đa thức của biến yx* Mỗi số được coi là một đa thức một biến * B là đa thức của biến x ta viết B (x) Tiết 59 :ĐA THỨC MỘT BIẾN A(y) = 7y2-3y B (x) = 2x5-3x+ 7x3+ 4x5Hoạt động nhómNhóm 1: Tìm bậc của A(y), tính A(5)Nhóm 2: Tìm bậc của B(x), tính B(-1) Cho hai đa thức:Tiết 59 :1. ĐA THỨC MỘT BIẾN* A là đa thức của biến y ta viết: A(y)* B là đa thức của biến x ta viết B (x) VD: A = 7y2-3y là đa thức của biến B = 2x5-3x+ 7x3+ 4x5y* Mỗi số được coi là một đa thức một biến * Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến * Bậc của đa thức một biến (đa thức khác không, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến có trong đa thức.ĐA THỨC MỘT BIẾNTiết 59 :ĐA THỨC MỘT BIẾN1. ĐA THỨC MỘT BIẾNTrong các đa thức sau, những đa thức nào là đa thức một biến?a) 2x2 + 3y2 b) 5 c) 2x3 + 4x2 – 5d) 2xy + 3xy đa thức bậc 3đa thức bậc 0Tiết 59 ĐA THỨC MỘT BIẾN2. SẮP XẾP MỘT ĐA THỨCCho đa thức:F (x) = 3x + 5- 4x33x - 4x3+ 5x6 5x6+ 5F (x) = + x4+ x4+sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến 3x - 4x3+ 5x6 5F (x) = + x4+sắp xếp theo lũy thừa tăng của biến VD2. Hãy sắp xếp các hạng tử của đa thức sau theo lũy thừa giảm của biến? R(x) = -x2 + 2x4 + 2x – 3x4 – 10 + x4 VD1. Hãy sắp xếp các hạng tử của đa thức sau theo lũy thừa tăng của biến? Q(x) = 4x3 – 2x + 5x2 – 2x3 + 1 – 2x3 Chú ý: Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức, trước hết phải thu gọn đa thức đó.1. ĐA THỨC MỘT BIẾNab+ c=-x2+2x-10Tiết 59 :ĐA THỨC MỘT BIẾN2. SẮP XẾP MỘT ĐA THỨCChú ý: Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức, trước hết phải thu gọn đa thức đó.Nhận xét: Mọi đa thức bậc 2 của biến x, sau khi đã xếp các hạng tử của chúng theo lũy thừa giảm của biến đều có dạng: ax2 + bx + c (a; b; c là các số cho trước và a khác 0)Chú ý: Trong các biểu thức đại số mà các chữ đại diện cho các số xác định cho trước. Để phân biệt với biến, người ta gọi những chữ như vậy là hằng số (gọi tắt là hằng) 1. ĐA THỨC MỘT BIẾNXét đa thức: P(x) = 6x5 + 7x3 – 3x + 6 là hệ số của lũy thừa bậc 57 là hệ số của lũy thừa bậc 3-3 là hệ số của lũy thừa bậc 1 là hệ số của lũy thừa bậc 0 hệ số cao nhấthệ số tự doTiết 59 :ĐA THỨC MỘT BIẾN3. HỆ SỐ* Bậc của P(x) bằng 5 nên hệ số của lũy thừa bậc 5 gọi là hệ số cao nhất (số 6)* Hạng tử là hệ số của lũy thừa bậc 0 còn gọi là hệ số tự do2. SẮP XẾP MỘT ĐA THỨC1. ĐA THỨC MỘT BIẾN6x5Xét đa thức: P(x) = 6x5 + 7x3 – 3x + 3. HỆ SỐTiết 59 :ĐA THỨC MỘT BIẾN2. SẮP XẾP MỘT ĐA THỨC1. ĐA THỨC MỘT BIẾNChú ý: Còn có thể viết đa thức P(x) đầy đủ từ lũy thừa bậc cao nhất đến lũy thừa bậc 0 là:P(x) = 6x5 + 0x4 + 7x3 + 0x2 – 3x + Đa thức một biến Đa thức một biến Sắp xếp đa thức một biến Hệ số Khái niệm Kí hiệu Tìm bậc của đa thức Giá trị của đa thức một biến Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa tăng của biến Sắp sếp các hạng tử theo lũy thừa giảm của biến Xác định các hệ số của đa thức Xác định hệ số cao nhất, hệ số tự doTrò chơiThi về đích nhanh nhất- Nội dung: Thi viết nhanh các đa thức một biến có bậc bằng số người của nhómLuật chơi: Cử hai nhóm, mỗi nhóm 4 người viết trên một bảng. Mỗi nhóm chỉ có 1 bút dạ hoặc 1 viên phấn chuyền tay nhau viết, mỗi người viết một đa thứcThời gian: Trong 1 phút, đội nào viết được đúng nhiều đa thức hơn là về đích trước. Bài 43 SGK-T43. Trong các số ở bảng dưới, số nào là bậc của các đa thức trên?-55415-213511-10Đáp số : a) 5 b)1; c)3; d)0;- Nắm vững cách sắp xếp, kí hiệu đa thứcBiết tìm bậc và hệ số của đa thứcLàm các bài tập 40; 41; 42/ 43 (SGK)Đọc trước bài: “Cộng, trừ đa thức một biến” Hướng dẫn về nhà