Bài giảng môn toán lớp 7 - Tiết 59 : Đa thức một biến (tiếp)

CHÀO MỪNG THẦY CễVề dự giờ lớp 7A1kiểm tra bài cũTrả lời các câu hỏi sau bằng cách điền từ thích hợp vào chỗ có dấu chấm.1- Đa thức là ............................................................................................................................................................. Mỗi đơn thức trong tổng gọi là .................................................................................................................................................................2- Bậc của đa thức là .................................................................................................................................................................... trong dạng thu gọn của đa thức đó.một tổng của những đơn thứcbậc của hạng tử có bậc cao nhấtmột hạng tử của đa thức đó.2Em haừy cho bieỏt moói ủa thửực sau coự maỏy bieỏn soỏ vaứ tỡm baọc cuỷa moói ủa thửực ủoự ?ẹa thửực A coự moọt bieỏn laứ y vaứ coự baọc laứ 3ẹa thửực B coự moọt bieỏn laứ x vaứ coự baọc laứ 4ẹa thửực C coự ba bieỏn laứ x, y, z vaứ coự baọc laứ 3ẹa thửực A vaứ ủa thửực B goùi laứ ủa thửực moọt bieỏnVaọy , ủa thửực moọt bieỏn laứ ủa thửực nhử theỏ naứo ? 3Tieỏt 59 : ẹA THệÙC MOÄT BIEÁN 1. ẹA THệÙC MOÄT BIEÁN :Xeựt ủa thửực :A = 5y2 – 3y + y3ẹụn thửực chổ coự moọt bieỏn yẹụn thửực chổ coự moọt bieỏn yẹụn thửực chổ coự moọt bieỏn yẹa thửực moọt bieỏnVaọy , ủa thửực moọt bieỏn laứ ủa thửực nhử theỏ naứo ? 4Tiết 59 : ẹA THệÙC MOÄT BIEÁN 1. ẹA THệÙC MOÄT BIEÁN :* ẹa thửực moọt bieỏn laứ toồng cuỷa nhửừng ủụn thửực cuỷa cuứng moọt bieỏnVớ duù :a) P = 8 x3- 5xlaứ ủa thửực cuỷa bieỏn xlaứ ủa thửực cuỷa bieỏn zEm haừy cho vớ duù veà ủa thửực moọt bieỏn ? b) Q = 2z6 + 7z3 – 3z4 + z Haừy giaỷi thớch ụỷ ủa thửực P taùi sao laùi coi laứ ủụn thửực cuỷa bieỏn x ? = .x0 neõn ủửụùc coi laứ ủụn thửực cuỷa bieỏn x 5Tieỏt 59 : ẹA THệÙC MOÄT BIEÁN 1. ẹA THệÙC MOÄT BIEÁN :Caực ủa thửực sau ủa thửực naứo laứ ủa thửực moọt bieỏn ?a) 5x2 + 3y2 b) 15 c) x3 - 3x2 – 5d) 2xy . 3xy ủa thửực moọt bieỏnủa thửực moọt bieỏn* ẹa thửực moọt bieỏn laứ toồng cuỷa nhửừng ủụn thửực cuỷa cuứng moọt bieỏne) 2xy + 3x2 - 2xy ủa thửực moọt bieỏn6Tieỏt 59 : ẹA THệÙC MOÄT BIEÁN 1. ẹA THệÙC MOÄT BIEÁN :* ẹa thửực moọt bieỏn laứ toồng cuỷa nhửừng ủụn thửực cuỷa cuứng moọt bieỏnVớ duù : a) P = 8 x3-5xlaứ ủa thửực cuỷa bieỏn xz3z4b) Q = 2z6+ 7- 3z+laứ ủa thửực cuỷa bieỏn z* ẹeồ chổ roừ P laứ ủa thửực cuỷa bieỏn x ta vieỏt P( x )* ẹeồ chổ roừ Q laứ ủa thửực cuỷa bieỏn z ta vieỏt Q( z )* Moói soỏ ủửụùc coi laứ moọt ủa thửực moọt bieỏn* Giaự trũ cuỷa ủa thửực P(x) taùi x = -1 kớ hieọu laứ P(-1)*Giaự trũ cuỷa ủa thửực Q(z) taùi z = 2 kớ hieọu laứ Q(2)7Tieỏt 59 : ẹA THệÙC MOÄT BIEÁN Cho hai ủa thửực A(x) = 7x3 – 5x2 + B(y) = 2y4 – 3y5 + 8y + 4y7 + Tớnh A(3) vaứ B(-1)Tỡm baọc cuỷa A(x) vaứ B(y)A(3) = 7.(3)3 – 5.(3)2 + = 7. 27 – 5.9 + = 189 – 45 + = B(-1) = 2.(-1)4 – 3.(-1)5 + 8.(-1) + 4.(-1)7 + = 2 + 3 - 8 – 4 + = ẹaựp aựn :b) Baọc cuỷa ủa thửực A(x) laứ baọc 3 Baọc cuỷa ủa thửực B(y) laứ baọc 71. ẹA THệÙC MOÄT BIEÁN :* ẹa thửực moọt bieỏn laứ toồng cuỷa nhửừng ủụn thửực cuỷa cuứng moọt bieỏn Baọc cuỷa ủa thửực moọt bieỏn laứ gỡ ? * Moói soỏ ủửụùc coi laứ moọt ủa thửực moọt bieỏn Hoaùt ủoọng nhoựm 8Tieỏt 59 : ẹA THệÙC MOÄT BIEÁN 1. ẹA THệÙC MOÄT BIEÁN :* ẹa thửực moọt bieỏn laứ toồng cuỷa nhửừng ủụn thửực cuỷa cuứng moọt bieỏn*Baọc cuỷa ủa thửực moọt bieỏn (khaực ủa thửực khoõng, ủaừ thu goùn) laứ soỏ muừ lụựn nhaỏt cuỷa bieỏn trong ủa thửực ủoự * Moói soỏ ủửụùc coi laứ moọt ủa thửực moọt bieỏna) 15 ẹa thửực baọc 0b) x3 - 3x2 – 5ẹa thửực baọc 3Tỡm baọc cuỷa caực ủa thửực sau ?9Tieỏt 59 : ẹA THệÙC MOÄT BIEÁN 2. SAẫP XEÁP ẹA THệÙC MOÄT BIEÁN : Cho ủa thửực : 4x+ 5- 6x2+ 2x4x5+4x4x- 6x2- 6x2+ 2x4+ 2x4 5+ 5x5x5P(x) =P(x) =P(x) =++Saộp xeỏp theo luừy thửứa giaỷm cuỷa bieỏn+Saộp xeỏp theo luừy thửứa taờng cuỷa bieỏnChỳ ý: Để sắp xếp cỏc hạng tử của một đa thức, trước hết phải thu gọn đa thức đú. ẹaựp aựn: Q(x) = 5x2 – 2x + 1 R(x) = -x2 + 2x - 10?3. Saộp xeỏp caực haùng tửỷ cuỷa ủa thửực B(y) theo luừy thửứa taờng cuỷa bieỏn B(y) = 2y6 + 7y3 - 3y4 + y - ẹaựp aựn : B(y) = 2y6 – 3y4 + 7y3 + y-?4. Haừy saộp xeỏp caực haùng tửỷ cuỷa moói ủa thửực sau theo luừy thửứa giaỷm cuỷa bieỏn Q(x) = 4x3 – 2x + 5x2 -2x3 +1 – 2x3 R(x) = -x2 + 2x4 + 2x -3x4 - 10 + x41. ẹA THệÙC MOÄT BIEÁN :* ẹa thửực moọt bieỏn laứ toồng cuỷa nhửừng ủụn thửực cuỷa cuứng moọt bieỏn*Baọc cuỷa ủa thửực moọt bieỏn (khaực ủa thửực khoõng, ủaừ thu goùn ) laứ soỏ muừ lụựn nhaỏt cuỷa bieỏn trong ủa thửực ủoự ẹeồ saộp xeỏp caực haùng tửỷ cuỷa moọt ủa thửực, trửụực heỏt ta thửụứng phaỷi laứm gỡ? Coự maỏy caựch saộp xeỏp caực haùng tửỷ cuỷa ủa thửực? Coự hai caựch saộp xeỏp ủa thửực moọt bieỏn:+ Saộp xeỏp caực haùng tửỷ cuỷa ủa thửực theo luừy thửứa giaỷm cuỷa bieỏn+ Saộp xeỏp caực haùng tửỷ cuỷa ủa thửực theo luừy thửứa taờng cuỷa bieỏn10Tieỏt 59 : ẹA THệÙC MOÄT BIEÁN 2. SAẫP XEÁP ẹA THệÙC MOÄT BIEÁN : Chỳ ý: Để sắp xếp cỏc hạng tử của một đa thức, trước hết phải thu gọn đa thức đú.1. ẹA THệÙC MOÄT BIEÁN :* ẹa thửực moọt bieỏn laứ toồng cuỷa nhửừng ủụn thửực cuỷa cuứng moọt bieỏn*Baọc cuỷa ủa thửực moọt bieỏn (khaực ủa thửực khoõng, ủaừ thu goùn ) laứ soỏ muừ lụựn nhaỏt cuỷa bieỏn trong ủa thửực ủoự Nhận xột: Mọi đa thức bậc 2 của biến x, sau khi đó xếp cỏc hạng tử của chỳng theo lũy thừa giảm của biến đều cú dạng: ax2 + bx + c (a; b; c là cỏc số cho trước và a khỏc 0)Chỳ ý: Trong cỏc biểu thức đại số mà cỏc chữ đại diện cho cỏc số xỏc định cho trước. Để phõn biệt soỏ với biến, người ta gọi những chữ như vậy là hằng số (gọi tắt là hằng) Em haừy cho vớ duù veà ủa thửực baọc hai moọt bieỏn y vaứ tỡm caực heọ soỏ a, b, c?11Tieỏt 59 : ẹA THệÙC MOÄT BIEÁN 3. HEÄ SOÁ : * Bậc của P(x) bằng 5 nờn hệ số của lũy thừa bậc 5 gọi là hệ số cao nhất (số 4)* Hạng tử - 1 là hệ số của lũy thừa bậc 0 cũn gọi là hệ số tự doChỳ ý: Cũn cú thể viết đa thức P(x) đầy đủ từ lũy thừa bậc cao nhất đến lũy thừa bậc 0 là: P(x) = 4x5 + 0x4 + 7x3 + 0x2 – 3x - 1 Xột đa thức: P(x) = 4x5 + 7x3 – 3x - 1 4 laứ heọ soỏ cuỷa luừy thửứa baọc 5-3 laứ heọ soỏ cuỷa luừy thửứa baọc 1- 1 laứ heọ soỏ cuỷa luừy thửứa baọc 07 laứ heọ soỏ cuỷa luừy thửứa baọc 31. ẹA THệÙC MOÄT BIEÁN :* ẹa thửực moọt bieỏn laứ toồng cuỷa nhửừng ủụn thửực cuỷa cuứng moọt bieỏn*Baọc cuỷa ủa thửực moọt bieỏn (khaực ủa thửực khoõng, ủaừ thu goùn ) laứ soỏ muừ lụựn nhaỏt cuỷa bieỏn trong ủa thửực ủoự 2. SAẫP XEÁP ẹA THệÙC MOÄT BIEÁN : ẹa thửực P(x) ủaừ ủửụùc thu goùn chửa?Em haừy tỡm heọ soỏ cuỷa moói haùng tửỷ ủa thửực P(x)? 12 Đa thức một biến Đa thức một biến Sắp xếp đa thức một biến Hệ số Khỏi niệm Kớ hiệu Tỡm bậc của đa thức Giỏ trị của đa thức một biến Sắp xếp cỏc hạng tử theo lũy thừa tăng của biến Sắp sếp cỏc hạng tử theo lũy thừa giảm của biến Xỏc định cỏc hệ số của đa thức Xỏc định hệ số cao nhất, hệ số tự do13Tieỏt 59 : ẹA THệÙC MOÄT BIEÁN 1. ẹA THệÙC MOÄT BIEÁN :2. SAẫP XEÁP ẹA THệÙC MOÄT BIEÁN : * ẹa thửực moọt bieỏn laứ toồng cuỷa nhửừng ủụn thửực cuỷa cuứng moọt bieỏn*Baọc cuỷa ủa thửực moọt bieỏn (khaực ủa thửực khoõng, ủaừ thu goùn ) laứ soỏ muừ lụựn nhaỏt cuỷa bieỏn trong ủa thửực ủoự 3. HEÄ SOÁ : Cho ủa thửực B =2x5 + 7x3 + 4x5 - 3x + Saộp xeỏp ủa thửực theo luừy thửứa giaỷm cuỷa bieỏn vaứ tớnh B(1)b) Tỡm baọc cuỷa ủa thửực, tỡm heọ soỏ cao nhaỏt, tỡm heọ soỏ tửù doBaọc cuỷa ủa thửực laứ 5Heọ soỏ tửù do laứ Heọ soỏ cao nhaỏt laứ 6B( 1) =10 B = 14Trũ chơi"Thi về đớch nhanh nhất"- Nội dung: Thi viết nhanh cỏc đa thức một biến cú bậc bằng số người của nhúmLuật chơi: Cử hai nhúm, mỗi nhúm 3 bạn viết trờn một bảng. Mỗi nhúm chỉ cú 1 bỳt dạ hoặc 1 viờn phấn chuyền tay nhau viết, mỗi bạn viết một đa thứcThời gian: Trong 1 phỳt, đội nào viết được đỳng nhiều đa thức hơn là về đớch trước. Tieỏt 59 : ẹA THệÙC MOÄT BIEÁN * ẹa thửực moọt bieỏn laứ toồng cuỷa nhửừng ủụn thửực cuỷa cuứng moọt bieỏn*Baọc cuỷa ủa thửực moọt bieỏn (khaực ủa thửực khoõng, ủaừ thu goùn ) laứ soỏ muừ lụựn nhaỏt cuỷa bieỏn trong ủa thửực ủoự 1. ẹA THệÙC MOÄT BIEÁN :2. SAẫP XEÁP ẹA THệÙC MOÄT BIEÁN : 3. HEÄ SOÁ : 15Tieỏt 59 : ẹA THệÙC MOÄT BIEÁN 3. HEÄ SOÁ : 1. ẹA THệÙC MOÄT BIEÁN :* ẹa thửực moọt bieỏn laứ toồng cuỷa nhửừng ủụn thửực cuỷa cuứng moọt bieỏn*Baọc cuỷa ủa thửực moọt bieỏn (khaực ủa thửực khoõng, ủaừ thu goùn ) laứ soỏ muừ lụựn nhaỏt cuỷa bieỏn trong ủa thửực ủoự 2. SAẫP XEÁP ẹA THệÙC MOÄT BIEÁN : * Moói soỏ ủửụùc coi laứ moọt ủa thửực moọt bieỏn* Chuự yự: ẹeồ saộp xeỏp caực haùng tửỷ cuỷa moọt ủa thửực, trửụực heỏt phaỷi thu goùn ủa thửực ủoự*Coự hai caựch saộp xeỏp ủa thửực, ủoự laứ saộp xeỏp theo luừy taờng hoaởc giaỷm cuỷa bieỏn- Nắm vững cỏch sắp xếp, kớ hiệu đa thức, biết tỡm bậc và hệ số của đa thức Làm cỏc bài tập 39;40; 41; 42/ 43 (SGK) Đọc trước bài: “Cộng, trừ đa thức moọt bieỏn” Hướng dẫn về nhà16