Bài giảng môn Toán lớp 7 - Tiết 59 - Bài 7: Đa thức một biến

nhiÖt liÖt chµo mõngC¸c thÇy c« gi¸o vÒ dù giê líp 7AKIỂM TRA BÀI CŨBài tập: Cho hai đa thức: M = x2 + y2 + 2x3 + z2 N = x2 – y2 + x3 – z2 Tính P = M + N Tìm bậc của đa thức PGiải:P = (x2 + y2 + 2x3 + z2) + (x2 – y2 + x3 – z2)= x2 + y2 + 2x3 + z2 + x2 – y2 + x3 – z2= (x2 + x2) + (y2 – y2) + (2x3 + x3) + (z2 – z2)= 2x2 + 3x3.Đa thức có bậc 3Đơn thức chỉcó một biến xĐơn thức chỉcó một biến xP = 2x2 + 3x3 Xét đa thức:Đa thức một biến- Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến.Ví dụ1. Đa thức một biến A = 7y2 – 3y + B = 2x5 – 3x + 7x3 + 4x5 + Là đa thức của biến yLà đa thức của biến x* Để chỉ rõ A là đa thức của biến y ta viết A(y), B là đa thức của biến x ta viết B(x) Giá trị của đa thức A(y) tại y = -1 được kí hiệu là A(-1)- Giá trị của đa thức B(x) tại x = 2 được kí hiệu là B(2)* Mỗi số được coi là một đa thức một biếnTiết 59. §7. ĐA THỨC MỘT BIẾN A(y) = 7y2 – 3y + B(x) = 2x5 – 3x + 7x3 + 4x5 + = 6x5 – 3x + 7x3 + Tính A(5), B(-2) với A(y) và B(x) là các đa thức nêu trên.?1GiảiTiết 59. §7. ĐA THỨC MỘT BIẾNT×m bËc cña c¸c ®a thøc A(y) vµ B(x) sau ®©y:?2Bậc 2Bậc 5Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó.-Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến.1. Đa thức một biến2. Sắp xếp một đa thức- Sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy thừa tăng và giảm của biến.Cho đa thứcTiết 59. §7. ĐA THỨC MỘT BIẾN-Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến.1. Đa thức một biến2. Sắp xếp một đa thức- Sắp xếp P(x) theo lũy thừa giảm của biến:Hãy sắp xếp các hạng tử của đa thức B(x) theo lũy thừa tăng của biến- Sắp xếp P(x) theo lũy thừa tăng của biến:Cho đa thức?3Chú ý: Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức, trước hết phải thu gọn đa thức đó.Sắp xếp theo lũy thừa tăng của biến.Giải:Tiết 59. §7. ĐA THỨC MỘT BIẾN?4Hãy sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm của biến* Q(x) = 4x3 – 2x + 5x2 – 2x3 + 1 – 2x3Q(x) = (4x3 – 2x3 – 2x3) – 2x + 5x2 + 1 = -2x + 5x2 + 1Q(x) = 5x2 – 2x + 1* R(x) = -x2 + 2x4 + 2x – 3x4 – 10 + x4.R(x) = -x2 + (2x4 – 3x4 + x4) + 2x – 10R(x) = -x2 + 2x - 10ab+ c=-x2+2x-10R(x)Nhận xét: Mọi đa thức bậc 2 của biến x, sau khi đã xếp các hạng tử của chúng theo lũy thừa giảm của biến đều có dạng: ax2 + bx + c (a; b; c là các số cho trước và a 0)Chú ý: Ngoài biểu thức nhận xét ở trên, ta còn có thể gặp các biểu thức đại số, mà trong đó có những chữ đại diện cho các số xác định cho trước. Để phân biệt với biến, người ta gọi những chữ như vậy là hằng số (gọi tắt là hằng) Xét đa thức: P(x) = 6x5 + 7x3 – 3x + 6 là hệ số của lũy thừa bậc 57 là hệ số của lũy thừa bậc 3-3 là hệ số của lũy thừa bậc 1 là hệ số của lũy thừa bậc 0 hệ số cao nhấthệ số tự do* Hệ số cao nhất của đa thức là hệ số của hạng tử có bậc cao nhất của đa thức đó.* Hệ số tự do là của đa thức là hệ số của hạng tử có lũy thừa bậc 06x53. Hệ số.Xét đa thức: P(x) = 6x5 + 7x3 – 3x + Chú ý: Còn có thể viết đa thức P(x) đầy đủ từ lũy thừa bậc cao nhất đến lũy thừa bậc 0 là: Đa thức một biến Đa thức một biến Sắp xếp đa thức một biến Hệ số Khái niệm Kí hiệu Tìm bậc của đa thức Giá trị của đa thức một biến Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa tăng của biến Sắp sếp các hạng tử theo lũy thừa giảm của biến Xác định hệ số mỗi hạng tử của đa thức Xác định hệ số cao nhất, hệ số tự doTrò chơi thi “về đích nhanh nhất”Nội dung: Viết các đa thức một biến có bậc bằng số thành viên của tổ mình.Luật chơi: Cử 4 nhóm, mỗi nhóm là các thành viên trong tổ viết trên bảng phụ. Mỗi tổ chỉ có 1 bút dạ. Trong 3 phút, nhóm nào viết được đúng nhiều đa thức hơn là về đích trước. 5103Hoan hô. Bạn làm tốt lắmBài tập 43/ trang 43 SGK. Trong các số đã cho ở bên phải mỗi đa thức số nào bậc của đa thức đó?-55415-213511-10Hoan hô. Bạn làm tốt lắmHoan hô. Bạn làm tốt lắmHoan hô. Bạn làm tốt lắmRất tiếc. Chúc bạn may mắn lần sauRất tiếc. Chúc bạn may mắn lần sauRất tiếc. Chúc bạn may mắn lần sauRất tiếc. Chúc bạn may mắn lần sauRất tiếc. Chúc bạn may mắn lần sauRất tiếc. Chúc bạn may mắn lần sauRất tiếc. Chúc bạn may mắn lần sauRất tiếc. Chúc bạn may mắn lần sauBài tập 39 SGKCho đa thức P(x) = 2 + 5x2 – 3x3 + 4x2 – 2x – x3 + 6x5.Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy thừa giảm của biến.b) Viết các hệ số khác 0 của đa thức P(x).Bài giải:a) P(x) = 2 + 5x2 – 3x3 + 4x2 – 2x – x3 + 6x5= 6x5 + (-3x3 – x3) + (5x2 + 4x2) – 2x + 2 = 6x5 – 4x3 + 9x2 – 2x + 2.b) Hệ số của lũy thừa bậc 5 là 6.Hệ số của lũy thừa bậc 3 là -4Hệ số của lũy thừa bậc 2 là 9.Hệ số của lũy thừa bậc 1 là -2Hệ số tự do là 2HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ-Làm các bài tập 40, 41, 42 tr.43 SGK- Xem bài trước “Cộng, Trừ Đa Thức Một Biến”- Nắm vững cách sắp xếp đa thức, biết tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến1.Đối với tiết học này:2.Đối với tiết học sau:xin ch©n thµnh c¶m ¬n quý thÇy c« gi¸oCUØNG CAÙC EM HOÏC SINH