Bài giảng môn toán lớp 7 - Tiết 55: Tính chất tia phân giác của một góc (tiếp)

KIỂM TRA BÀI CŨ- Tia phân giác của một góc là gì ? Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau.Dùng thước hai lề có thể vẽ được tia phân giác của một góc không ?yzOxTieát 55: Tính chaát tia phaân giaùc cuûa moät goùc1. Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giáca) Thực hành- Cắt một góc xOy bằng giấy- Từ một điểm M tùy ý trên Oz, ta gấp MH vuông góc với hai cạnh trùng nhau Ox, Oy- Gấp góc đó sao cho cạnh Ox trùng với cạnh Oy để xác định tia phân giác Oz của góc đó.=> MH là khoảng cách từ M đến hai cạnh Ox, Oy của góc xOy?1 Dựa vào cách gấp hình, hãy so sánh các khoảng cách từ điểm M đến hai cạnh Ox và Oy.OxyOzxy•OMHzxyTieát 55: Tính chaát tia phaân giaùc cuûa moät goùcHãy điền vào chỗ () để hoàn thành câu sau:Nếu điểm M nằm trên tia phân giác của góc xOy thì điểm M hai cạnh của góc xOy.cách đềuTiết 55: TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓCA .Bằng nhauB. Cách đềuC.Khác nhauTieát 55: Tính chaát tia phaân giaùc cuûa moät goùc1. Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giáca) Thực hànhb) Định lý 1 (định lý thuận): GTxOy, Oz là phân giác của xOy, M thuộc Oz, MA  Ox, MB  OyKLMA = MBChứng minh:(h.29)- MOA = MOB (theo giả thiết)- Cạnh huyền OM chung,Suy ra: MA = MB§iÓm n»m trªn tia ph©n gi¸c cña mét gãc th× c¸ch ®Òu hai c¹nh cña gãc ®ã.OAByxMzHình 29? 2- MOA = MOB (c.huyền – g.nhọn)Hai tam giác vuông MOA và MOB có:Bài tập1: Trường hợp nào sau đây chứng tỏ MA = MB(hay M cách đều Ox và Oy)21oAByzxMOHình 1AByzxMHình 21oAByzxM2Hình 3Tieát 55: Tính chaát tia phaân giaùc cuûa moät goùcTieát 55: Tính chaát tia phaân giaùc cuûa moät goùc1. Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giáca) Thực hànhb) Định lý 1 (định lý thuận): 2. Định lý đảo Định lý 2 (định lý đảo): ?3kj''''''''''''01020304050607080901001101201301401501601701800180170160150140130120110100908070605040302010Okj''''''''''''01020304050607080901001101201301401501601701800180170160150140130120110100908070605040302010O§iÓm n»m bªn trong mét gãc vµ c¸ch ®Òu hai c¹nh cña gãc th× n»m trªn tia ph©n gi¸c cña gãc ®ãxABMyO.xABMyO.Hình 30Hướng dẫn chứng minh : (h.30)-Kẽ tia OM-Chứng minh hai tam giác vuông MOA và MOB bằng nhauTừ đó suy ra: AOM = BOM hay OM là tia phân giác của x0yChứng minh:Suy ra:AOM = BOM(2 góc tương ứng)Do đó: MOA = MOB (C.h- C.g.v)- MA = MB (theo giả thiết)Hai tam giác vuông MOA và MOB có:- Cạnh huyền OM chung,Hay OM là tia phân giác của x0yM nằm trong xOyGTKLMA  Ox, MB  OyMA = MB AOM = BOMXét bài toán sau:Cho một điểm M nằm bên trong góc xOy sao cho khoảng cách từ M đến hai cạnh Ox, Oy bằng nhau (h. 30). Hỏi điểm M có nằm trên tia phân giác ( hay OM có là tia phân giác) của góc xOy hay không?Tieát 55: Tính chaát tia phaân giaùc cuûa moät goùc1. Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giáca) Thực hànhb) Định lý 1 (định lý thuận): 2. Định lý đảoa) Bài toán: b) Định lý 2 (định lý đảo): Nhận xét: Từ định lí 1 và định lí 2, ta có: Tập hợp các điểm nằm bên trong góc và cách đều hai cạnh của góc là tia phân giác của góc đó. ? Cho góc xOy , Tập hợp Các điểm M nằm trong góc xOy (hình vẽ) tạo thành tia gì của góc xoy.Oy•M1xM2M3••§iÓm n»m bªn trong mét gãc vµ c¸ch ®Òu hai c¹nh cña gãc th× n»m trªn tia ph©n gi¸c cña gãc ®ãBài tập 2:Đánh dấu ‘X’ vào ô trống em chọnĐúngSai`Khẳng định1.Mọi điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc.2.Mọi điểm nằm bên trong một góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.3. Điểm cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.4. Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.XXXXTieát 55: Tính chaát tia phaân giaùc cuûa moät goùcEm thử trả lời thắc mắc của bạn xem?? Dùng thước hai lề có thể vẽ được tia phân giác của một góc khôngTieát 55: Tính chaát tia phaân giaùc cuûa moät goùcyzOxxyOabM- Gäi M lµ giao ®iÓm cña a vµ b, ta cã OM lµ tia ph©n gi¸c cña gãc xOy - Lµm t­¬ng tù víi c¹nh Oy ta kÎ ®­îc ®­êng th¼ng b Bµi 31/ 70 SGKCho biết c¸ch vÏ tia ph©n gi¸c cña gãc xOy b»ng th­íc hai lÒ : - ¸p mét lÒ cña th­íc vµo c¹nh Ox, kÎ ®­êng th¼ng a theo lÒ kiaHãy chứng minh tia OM được vẽ như vậy đúng là tia phân giác của góc xoy.Tieát 55: Tính chaát tia phaân giaùc cuûa moät goùcHình 31654321654321xOyzabM654321Tieát 55: Tính chaát tia phaân giaùc cuûa moät goùcBaøi 31 SGK trang 70 Khoaûng caùch töø M ñeán Ox cuõng nhö khoaûng caùch töø M ñeán Oy ñeàu laø khoaûng caùch giöõa hai leà song song cuûa thöôùc keû neân chuùng baèng nhau . Do ñoù theo ñònh lyù 2, ñieåm M naèm treân tia phaân giaùc cuûa goùc xOy .xyOabMHình 31- Häc vµ n¾m vöõng néi dung hai ®Þnh lý vÒ tÝnh chÊt tia ph©n gi¸c cña mét gãc, nhËn xÐt tæng hîp hai ®Þnh lý ®ã.- Lµm bµi tËp 32 (sgk/70)- ChuÈn bÞ mçi em mét tÊm bìa cøng cã hình d¹ng mét gãc ®Ó thùc hµnh bµi tËp 35 trong tiÕt sau.H­íng dÉn vÒ nhµBài tập: 32 / 70 SGKABCM2112KHIBài tập 12/ 60 SGK Cho hình 14.Ta gọi độ dài đoạn thẳng AB là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a và b.BAbaHình 14Một tấm gỗ xẻ có hai cạnh song song. Chiều rộng của tấm gỗ là khoảng cách giửa hai cạnh đóHình 15