Bài giảng môn toán lớp 7 - Tiết 51: Khái niệm về biểu thức đại số (tiếp)

CHƯƠNG VI: biểu thức đại số Trong chương “Biểu thức đại số” ta sẽ nghiên cứu các nội dung sau:- Khái niệm về biểu thức đại số.- Nghiệm của đa thức.- ẹơn thức. - ẹa thức.- Các phép tính cộng trừ đơn, đa thức, nhân đơn thức.- Giá trị của một biểu thức đại số.Khái niệm về biểu thức đại sốTiết 51Mục tiêu:- Hiểu được khái niệm về biểu thức đại số.- Tự tỡm hiểu ví dụ về biểu thức đại số.1. Nhắc lại về biểu thức:* Ví dụ 1: 5 + 3 - 2; 14 : 7 . 3; ; là nhửừng biểu thức (biểu thức số). * Ví dụ 2: Viết biểu thức số biểu thị chu vi của hỡnh chửừ nhật có chiều rộng bằng 5 (cm) và chiều dài bằng 8 (cm)GiảiBiểu thức số biểu thị chu vi hỡnh chửừ nhật đó là: 2.(5 + 8)?1Viết biểu thức số biểu thị diện tích của hỡnh chửừ nhật có chiều rộng bằng 3 (cm) và chiều dài hơn chiều rộng 2 (cm)?1Viết biểu thức số biểu thị diện tích của hỡnh chửừ nhật có chiều rộng bằng 3 (cm) và chiều dài hơn chiều rộng 2 (cm)Biểu thức số biểu thị diện tích hỡnh chửừ nhật đó là: 3.(3 + 2)2. Khái niệm về biểu thức đại số:* Bài toán: Viết biểu thức biểu thị chu vi của hỡnh chửừ nhật có hai cạnh liên tiếp là 5 (cm) và a (cm)GiảiBiểu thức biểu thị chu vi của hỡnh chửừ nhật có hai cạnh liên tiếp là 5 (cm) và a (cm) là: 2.(5 + a)2.(5 + a) là một biểu thức đại số?2Viết biểu thức biểu thị diện tích của hỡnh chửừ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 2 (cm)GiảiGọi a (cm) là chiều rộng hỡnh chửừ nhật (a > 0) thỡ chiều dài hỡnh chửừ nhật là a + 2 (cm).Diện tích của hỡnh chửừ nhật là: a.(a + 2) Nhửừng biểu thức: a + 2; a.(a + 2) là nhửừng biểu thức đại số.Thế nào là biểu thức đại số ??Biểu thức đại số là nhửừng biểu thức mà trong đó ngoài các số, các kí hiệu phép toán cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, còn có cả các chửừ (đại diện cho số). Ví dụ: 4x; 2(5 + a) ; 3(x + y); xy; 5x - 2y? Hãy lấy các ví dụ về biểu thức đại số Các biểu thức số có phải là biểu thức đại số không?Biểu thức số cũng được gọi là biểu thức đại sốBiểu thức đại sốBiểu thức số(Biểu thứckhông chứa chữ)Biểu thức chứa chữ(Các chữ đại diện cho các số)Biểu thức đại số có gi khác so với biểu thức số?Biểu thức đại số còn có thể có cả các chữ số ( Chữ số đại diện cho một số tuỳ ý nào đó)Biểu thức số chỉ chứa các phép tính và các số. ( Không chứa chữ) ?3. Viết biểu thức đại số biểu thị: a. Quảng đường đi được sau x (h) của một ô tô đi với vận tốc 30 km/ h b. Tổng quảng đường đi được của một người, biết rằng người đó đi bộ trong x (h) với vận tốc 5 km/ h và sau đó đi bằng ô tô trong y (h) với vận tốc 35 km/ h.  Quảng đường đi được của ô tô là: 30xQuảng đường đi được của người đó là: 5x + 35y Trong các biểu thức đại số (các chữ x, y...thường dùng để đại diện cho các số tuỳ ý nào đó). ta gọi những chữ như vậy là biến số. ( gọi tắt là biến).?. Trong các biểu thức đại số sau, đâu là biến? a + 2; a(a + 5)5x + 3y; xy – 2y3.4. 3.(2 + 9)a là biến sốx và y là biến sốt là biến sốBiểu thức không chứa biếnTrong các biểu thức đại số sau, đâu là biến số? 2xy – zax + b (a ≠ 0, a, b là hằng số)2x -3y + b ( b là hằng số) d. (n là hằng số)x, y, z là biến sốx là biến sốx là biến sốx, y là biến sốTrong một biểu thức đại số, những chữ đại diện cho một số tuỳ ý của một tập hợp nào đó gọi là biến số. Những số, hoặc là những chữ đại diện cho một số xác định thi gọi là hằng số.Chú ýTrong các biểu thức đại số, vì chữ đại diện cho các số nên khi thực hiện các phép toán trên các chữ, ta có thể áp dụng các tính chất, quy tắc phép toán như trên các số. chẳng hạn:x + y = y + x; xy = yx (x + y) + z = x + (y + z); (xy)z = x(yz)x(y + z) = xy + xzxxxx = - (x + y - z) = -x – y + zLưu ý: Các biểu thức đại số không chứa biến ở mẫu gọi là biểu thức nguyên: Chẳng hạn như.4x; 2(5 + a) ; 3(x + y); xy; 5x - 2y .........Còn các biểu thức đại số có chứa biến ở mẫu gọi là biểu thức phân, chẳng hạn như: Các biểu thức phân chưa được xét trong chương này.Vì vậy khi nói đến biểu thức các em hiểu rằng biểu thức đó không chứa biến ở mẫu  Trong các biểu thức đại số sau, đâu là biến ?5x + 35ya là biếna + 2; a(a +2) ;x, y là biến* Chú ý: (SGK/25)Có thể em chưa biết Vào naờm 820, nhà toán học nổi tiếng người Trung á đã viết một cuốn sách về toán học. Tên cuốn sách này được dịch sang tiếng Anh với tiêu đề Algebra, Algebra dịch sang tiếng Việt là ẹại số. Tác giả cuốn sách tên là Al - Khowârizmi (đọc là An - khô - va - ri - zmi). Ông được biết đến như là cha đẻ của môn ẹại số. Ông dành cả đời mỡnh nghiên cứu về đại số và đã có nhiều phát minh quan trọng trong lĩnh vực toán học. Ông cũng là nhà thiên vaờn học, nhà địa lý học nỗi tiếng. Ông đã góp phần rất quan trọng trong việc vẽ bản đồ thế giới thời bấy giờ.Bài 1sgk3. Luyện tập:Hãy viết các biểu thức đại số biểu thị: a, Tổng của x và y.c, Tích của tổng x và y với hiệu của x và y.b, Tích của x và y.?a, x + yb, x.yc, (x + y)(x - y)Bài 2sgkViết biểu thức đại số biểu thị diện tích hỡnh thang có đáy lớn là a, đáy nhỏ là b, đường cao là h (a, b và h có cùng đơn vị đo). GiảiDiện tích hỡnh thang có đáy lớn là a, đáy nhỏ là b, đường cao là h (a, b và h có cùng đơn vị đo) là:Bài 3. (sgk)./ Dùng bút chì để nỗi các ý 1), 2). ... 5). với a), b),....e) sao cho chúng có cùng ý nghĩa. x – y5yxy10 + x(x + y)(x - y)Tích của x và yTích của 5 và y Tổng 10 và xTích của tổng x và y với hiệu của x và yHiệu của x và y1).2).3).4).5).a).b).c).d).e).Ghi nhớ. Trong toán học, vật lý,... ta thường gặp các biểu thức mà trong đó ngoài các số, các kí hiệu phép toán cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên luỹ thừa, còn có cả các chữ ( đại diện cho các số). Ta gọi những biểu thức như vậy là biểu thức đại số.Trong biểu thức đại số, các chữ các chữ đại diện cho những số tuỳ ý nào đó. Người ta gọi những chữ như vậy là biến số. ( gọi tắt là biến) .Trong biểu thức đại số, vi chữ đại diện cho số nên khi thực hiện các phép toán trên các chữ, ta có thể áp dụng các tính chất, quy tắc, phép toán như trên các số. Khái niệm về biểu thức đại số1. Nhắc lại về biểu thức:2. Khái niệm về biểu thức đại số:* Khái niệm: Biểu thức đại số là nhửừng biểu thức mà trong đó ngoài các số, các kí hiệu phép toán cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, còn có caỷ các chửừ (đại diện cho số).* Ví dụ:* Chú ý: (sgk)là nhửừng biểu thức đại sốTiết 51: Nắm vửừng khái niệm thế nào là biểu thức đại số. Laỏy ví dụ. Làm bài tập 4; 5 (sgk/27) Bài tập 1-> 5 (sbt/9-10) ẹọc trước bài: “Giá trị của một biểu thức đại số”Hướng dẫn về nhà