Bài giảng môn Toán lớp 7 - Tiết 50 - Bài 3: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác bất đẳng thức tam giác

PHÒNG GIÁO DỤC HUYỆN PHÚ HÒATrường THCS TRẦN HÀOTổ: TOÁN -TINGiáo viên thực hiện: NGUYỄN VÂN VINHTháng 02 năm 2009XIN TRÂN TRỌNG KÍNH CHÀO I.Kiểm tra bài cũ :H1: Phát biểu mối quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong một tam giác.H2: Áp dụng làm bài tập : cho tam giác ABC có: BC=6cm; AB= 4cm; AC=5cm a) So sánh các góc của ABC có(Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong CB6cmA4cm5cmI.Kiểm tra bài cũ :H1: Phát biểu mối quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong một tam giác.H2: Áp dụng làm bài tập : cho tam giác ABC có: BC=6cm; AB= 4cm; AC=5cm a) So sánh các góc của ABC CB6cmA4cm5cmHb) KẻSo sánh AB và BH, AC và HC xét có cạnh huyền >cạnh góc vuôngTương tự có §3.QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁCTiết 50Tiết 50 §3.QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁCI/ BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC : Không vẽ được tam giác có ba cạnh 1cm,2cm,4cmVì Có 1+2 BCAB+BC>ACAC+BC>ABĐịnh lí (SGK/61):ACBAB+AC>BCAB+BC>ACAC+BC>ABCho tam giác ABC ta có bất đảng thức sau: Tiết 50-§3.QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁCBẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC 1) AB + AC > BC 3) AC + BC > AB 2) AB + BC > AC ABC KLGT1.Bài toán: ?2 Cho tam giác ABC .Hãy viết giả thiết và kết luận của bài toánABC* Ta sẽ chứng minh bất đẳng thức : AB+AC>BCTiết 50I/ BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC : Định lí (SGK/61):ABCD*Chứng minh định lí:-Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AC.-Trong Δ ABC ta có (Do tia CA nằm giữa hai tia CB và CD)-Mặt khác cách dựng ΔACD cân tại A nên -Từ (1) và (2) suy ra -Trong Δ BCD, từ (3) suy raVậy AB+AC > BC (đpcm)Ngoài cách chứng minh trên ta còn có cách chứng minh nào hay không? §3.QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁCTiết 50 §3.QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁCQua tiết học này ta cần hiểu được nội dung của định lí? Em nào có thể phát biểu lại định lí cho thầy.Cũng cố về nhàĐịnh lí:Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.Bài tập 15 (SGK/63)Các bộ ba đoạn thẳng sau đây không thể là ba cạnh của một tam giác:2cm; 3cm; 6cm. Vì 2+3 BC12ABC => AB+AC>BC ABCD-Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AC.Chứng minh:-Trong Δ ABC ta có (Do tia CA nằm giữa hai tia CB và CD)-Mặt khác cách dựng ΔACD cân tại A nên -Từ (1) và (2) suy ra -Trong Δ BCD, từ (3) suy raVậy AB+AC > BC (đpcm)ABCH- Từ A ta kẻ AH ┴ BC (giả sử BC là cạnh lớn nhất) ΔABC nên H nằm giữa B và C═► BH + HC = BC- Mà AB>BH (đường xiên lớn hơn đường vuông góc).- Mà AC>HC Tương tự ta cũng chứng minh được: AB + BC > AC AC + BC > AB