Bài giảng môn toán lớp 7 - Tiết 50 - Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

Kính chào quý Thầy Cô cùng các em học sinhGv: Phan Thị Tuyết LanTrường THCS Khánh HậuTP Tân An - Long AnBài: QUAN HỆ GIỮA D8ƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊNĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU CỦA NÓKIỂM TRA KIẾN THỨC CŨ:DEFABC1/ So sánh các góc trong tam giác ABC, biết rằng:AB = 2 cm ; AC = 3 cm ; BC = 4cmCBA>3/ Hãy cho biết cạnh lớn nhất trong các hình sau:4/ Hãy phát biểu định lý Py-ta-go?Viết hệ thức?BC2 = AC2 + AB2AB E > FTIẾT 50 - BÀI 2QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾUI/ KHÁI NIỆM ĐƯỜNG VUÔNG GÓC, ĐƯỜNG XIÊN, HÌNH CHIẾU CỦA ĐƯỜNG XIÊN:II/ QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN:III/ CÁC ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU CỦA CHÚNG:Tiết 50 – Bài 2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU Tiết 50 – Bài 2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU I/ KHÁI NIỆM ĐƯỜNG VUÔNG GÓC, ĐƯỜNG XIÊN, HÌNH CHIẾU CỦA ĐƯỜNG XIÊN:AdHB Đoạn thẳng AH gọi là đoạn vuông góc hay đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng dĐiểm H gọi là chân đường vuông góc hay hình chiếu của điểm A trên đường thẳng dĐoạn thẳng AB gọi là một đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng dĐoạn thẳng HB gọi là hình chiếu của đường xiên AB trên đường thẳng d?1 Cho điểm A không thuộc đường thẳng d.Hãy dùng êke để vẽ và tìm hình chiếu của điểm A trên d.Vẽ một đường xiên từ A đến d, tìm hình chiếu của đường xiên này trên d.Tiết 50 – Bài 2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU dATiết 50 – Bài 2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU I/ KHÁI NIỆM ĐƯỜNG VUÔNG GÓC, ĐƯỜNG XIÊN, HÌNH CHIẾU CỦA ĐƯỜNG XIÊN:AdHB Đoạn thẳng AH gọi là đoạn vuông góc hay đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng dĐiểm H gọi là chân đường vuông góc hay hình chiếu của điểm A trên đường thẳng dĐoạn thẳng AB gọi là một đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng dĐoạn thẳng HB gọi là hình chiếu của đường xiên AB trên đường thẳng dTiết 50 – Bài 2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU I/ KHÁI NIỆM ĐƯỜNG VUÔNG GÓC, ĐƯỜNG XIÊN, HÌNH CHIẾU CỦA ĐƯỜNG XIÊN:II/ QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN:Ad?2 Từ một điểm A không nằm trên đường thẳng d, ta có thể vẽ được bao nhiêu đường vuông góc và bao nhiêu đường xiên đến đường thẳng d?Kẻ được duy nhất một đường vuông góc; vô số đường xiên.So sánh đường vuông góc và các đường xiên?Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhấtHBXét AHB vuông tại HCạnh lớn nhất là cạnh nào?AH AH2Vậy AB > AHTiết 50 – Bài 2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU AdHCBa/ Nếu HB > HC thì AB > ACAB2 = AH2 + HB2AC2 = AH2 + HC2 Mà HB > HC ( gt) Nên HB2 > HC2 suy ra AH2 + HB2 > AH2 + HC2(1),(2),Suy ra AB2 > AC2 Vậy AB > AC vuông AHB :vuông AHC :(1)(2)Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó:Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơnIII/ CÁC ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU CỦA CHÚNG:Tiết 50 – Bài 2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU Định lí 2:Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó: - Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơnTiết 50 – Bài 2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU AdHCBb/ Nếu AB > AC thì HB > HCAB2 = AH2 + HB2AC2 = AH2 + HC2 Mà AB > AC ( gt) Nên AB2 > AC2(1),(2) Suy ra AH2 +HB2 > AH2 + HC2 Do đó HB2 > HC2 Vậy HB > HC vuông AHB :vuông AHC :(1)(2)Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó:Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơnIII/ CÁC ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU CỦA CHÚNG:Tiết 50 – Bài 2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU Định lí 2:Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó: - Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn- Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơnTiết 50 – Bài 2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU AdHCBa/ Nếu HB > HC thì AB > ACAB2 = AH2 + HB2AC2 = AH2 + HC2 Mà HB > HC ( gt) Nên HB2 > HC2Do đó AH2 + HB2 > AH2 + HC2(1),(2),suy ra AB2 > AC2 Vậy AB > AC vuông AHB :vuông AHC :(1)(2)Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó:Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơnc/ Nếu HB = HC thì AB = ACMà HB = HC ( gt)Nên HB2 = HC2(1),(2),suy ra AB2 = AC2Vậy AB = ACNếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhauDo đó AH2 + HB2 = AH2 + HC2III/ CÁC ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU CỦA CHÚNG:Tiết 50 – Bài 2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU Định lí 2:Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó: a/ Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơnb/ Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơnc/ Nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhauTiết 50 – Bài 2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU AdHCBb/ Nếu AB > AC thì HB > HCAB2 = AH2 + HB2AC2 = AH2 + HC2 Mà AB > AC ( gt) Nên AB2 > AC2Do đó AH2 + HB2 > AH2 + HC2(1),(2) Suy ra HB2 > HC2 Vậy HB > HC vuông AHB :vuông AHC :(1)(2)Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó:Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơnc/ Nếu AB = AC thì HB = HCMà AB = AC ( gt)Nên AB2 = AC2Do đó AH2 + HB2 = AH2 + HC2(1),(2) Suy ra HB2 = HC2Vậy HB = HCNếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhauIII/ CÁC ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU CỦA CHÚNG:Tiết 50 – Bài 2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU Định lí 2:Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó: a/ Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơnb/ Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơnc/ Nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhauNếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhauTiết 50 – Bài 2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU AdHCBCho AB > AC.Trong các kết luận sau,kết luận nào đúnga/ HB = HCb/ HB > HCc/ HB HCTiết 50 – Bài 2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU MCDBABài tậpAB < AC < ADnên MA < MB < MC < MDHƯỚNG DẪN VỀ NHÀHỌC: - CÁC KHÁI NIỆM VỀ ĐƯỜNG VUÔNG GÓC,ĐƯỜNG XIÊN, HÌNH CHIẾU CỦA ĐƯỜNG XIÊN.VẼ ĐƯỢC CÁC HÌNH CHIẾU - SO SÁNH ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ CÁC ĐƯỜNG XIÊN. - MỐI QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾULÀM BÀI TẬP 8; 10; 11;13 SGK / 59 ;60CHÂN THÀNH CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ