Bài giảng môn Toán lớp 7 - Tiết 49: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên đường xiên và hình chiếu (tiếp)

đến dự giờ toán AdHBĐ vuông góc Đ vuông góc Tiết49: quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiênđường xiên và hình chiếu1. KháI niệm đường vuông góc ,đường xiên hình chiếu của đường xiên Cho điểm A không nằm trên đường thẳng d. Hãy vẽ đường thẳng qua A vuông với d tại H. Trên d lấy điểm B khác Điểm A.Nối AB AdĐường xiênHình chiếu-AH gọi là đoạn vuông góc hay đường vuông góc kẻ từ điềm A đến đường thẳng d.HB-Điểm H gọi là chân đường vuông góc hay hình chiếucủa điểm A trên đường thẳng d.-Đoạn thẳng AB gọi là một đường xiên kẻ từ điểm Ađến đường thẳng d.- Đoạn HB gọi là hình chiếu của đường xiên AB.?1. Từ một điểm A không nằm trên đường thẳng d (h.8)Hãy dùng êke để vẽ và tìm hình chiếu của điểm A trên d.Vẽ một đường xiên từ A đến d, tìm hình chiếu của đường xiên trên d.dAHình 8Đường xiênHình chiếuKM- Hình chiếu của điểm A trên đường thẳng d là điểm K - Hình chiếu của đường xiên AM trên đường thẳng d là đoạn thẳng KM AHdĐường xiênBHình chiếu1. KháI niệm đường vuông góc ,đường xiên hình chiếu của đường xiên2.Quan hệ giữa dường vuông góc và đường xiên?2.Từ một điểm không nằm trên đường thẳng d, ta có thể vẽ được bao nhiêu đường vuông góc và bao nhiêu đường xiên đến đường thẳng d?AdĐịnh lí 1 : (SGK)GTA d AH là đường vuông gócAB là đường xiênAH AH2 hay AB > AH?3.Hãy dùng định lí Pytago để so sánh đường vuông góc AH và đường xiên AB kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.Đ vuông góc HBTiết49: quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiênđường xiên và hình chiếuAH gọi là đường vuông góc;AB gọi là đường xiên;HB gọi là hình chiếu.*Chú ý :Độ dài đường vuông góc AH gọi là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d. Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhât.Đường vg AHdĐường xiênBHình chiếu1. KháI niệm đường vuông góc ,đường xiên hình chiếu của đường xiên2.Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiênAdĐịnh lí 1 : (SGK)HGTA d AH là đường vuông gócAB là đường xiênAH HC thì AB > ACb) Nếu AB > AC thì HB > HCc) Nếu HB = HC thì AB = AC và ngựơc lạiAB = AC thì HB = HC.Hình 10HABCdTiết49: quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiênđường xiên và hình chiếuAH gọi là đường vuông góc;AB gọi là đường xiên;HB gọi là hình chiếu.*Chú ý :Độ dài đường vuông góc AH gọi là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d. Tiết49: quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiênđường xiên và hình chiếuHình 10HABCdTừ các suy luận trên là chứng minh của Định lí 2 :Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó :Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn ;Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn ;Nếu hai đường xiền bằng nhau thì có hình chiếu bằng nhauVà ngược lại,nếu hai hình chiếu bằng nhau thì đường xiên bằng nhau. Câu b,c hãy về nhà chừng minh lại .Chứng minh:b./ Nếu AB > AC thì HB > HCTheo giả thiết ta có: AB > AC  AB2 > AC2 (3)Xét tam giác vuông AHB ta có: AB2 = AH2 + HB2 ( định lí Py ta go) (1) Xét tam giác vuông AHC ta có: AC2 = AH2 + HC2 ( định lí Py ta go) (2)HB2 > HC2  HB > HC Từ (1), (2)và (3) Đường vg AHdĐường xiênBHình chiếu1. KháI niệm đường vuông góc ,đường xiên hình chiếu của đường xiên2.Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiênAdĐịnh lí 1 : (SGK)HGTA d AH là đường vuông gócAB là đường xiênAH HC thì AB > ACb) Nếu AB > AC thì HB > HCc) Nếu HB = HC thì AB = AC và ngựơc lạiAB = AC thì HB = HC.Hình 10HABCdTiết49: quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiênđường xiên và hình chiếu*Chú ý :Độ dài đường vuông góc AH gọi là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d. AH gọi là đường vuông góc;AB gọi là đường xiên;HB gọi là hình chiếu.mSAKBCP1./ Cho hình vẽ trên, Hãy điền vào ô trống:a) Đường vuông góc kẻ từ S tới đường thẳng m là .... b) Đường xiên kẻ từ S tới đường thẳng m là .......c) Hình chiếu của S trên m là .......d) Hình chiếu của PA trên m là ...... e) Hình chiếu của SB trên m là ...... f) Hình chiếu của SC trên m là ...... SKSA KAKKBKC, SB, SC4./ Hướng dẫn học ở nhà: a) Học thuộc các định lí về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu, chứng minh lại được các định lí đó. b) Bài tập về nhà: - bài 8, 9, 10, 11, 13/ tr 60 SGK.