Bài giảng môn Toán lớp 7 - Tiết 47: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

HìNH HọC TOAÙN 7Chương III: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy của tam giácTiết 47: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giácTrong , AC=AB BCABCANếu AC>AB thì quan hệ giữa và ? Nếu > thì quan hệ giữa AC và AB ? Chương III: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy của tam giácTiết 47: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn?1Với AC > AB ta dự đoán Ta có: a/Định lí 1: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơnb/Chứng minh:SGK –T54;552. Cạnh đối diện với góc lớn hơn?3Với ta dự đoán AC > ABa/Định lí 2: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn?2b/Nhận xét: + Trong tam giỏc tự (hoặc tam giỏc vuụng), gúc tự (hoặc gúc vuụng) là gúc lớn nhất nờn cạnh đối diện với gúc tự (hoặc gúc vuụng) là cạnh lớn nhất. + Trong AC>AB?1Vẽ tam giác ABC với AC>AB. Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau: 1) 2) 3)CAB?2Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM của góc BAC, khi đó điểm B trùng với một điểm B’ trên cạnh AC. CABCABB’MGấp hình và quan sát:Cắt một tam giác ABC bằng giấy với AC >AB .Hãy so sánh góc AB’M và góc C GTKLAC>ABChứng minh Trên tia AC, lấy điểm B’ sao cho AB’=AB. Do AC>AB nên B’ nằm giữa A và C.Xét và có: AB= AB’ (do cách lấy điểm B’)(do AM là tia phân giác của ) Cạnh AM chung Nên = (c.g.c)CABB’Kẻ tia phân giác AM của ( M BC) M(1)(2)(2)(1)12Từ và Suy raSuy raGoực AB’M laứ moọt goực ngoaứi cuỷa tam giaực B’MC.Theo tớnh chaỏt goực ngoaứi cuỷa moọt tam giaực, ta coự: BCANếu AC > AB Nếu AC > AB ??3?3Vẽ tam giác ABC với . Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau:CAB1) AB=AC2) AB>AC3) AC>ABĐịnh lí1: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơnĐịnh lí2: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơnBCAGTKLAC>ABBCAGTKLAC>ABTrong AC>ABphiếu học tậpĐiền đúng (Đ), sai (S) trong các phát biểu sau:1. Trong một tam giác, đối diện với hai góc bằng nhau là hai cạnh bằng nhau2. Trong một tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất.3. Trong một tam giác, đối diện với cạnh lớn nhất là góc tù.4. Trong một tam giác tù, đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất5. Trong hai tam giác, đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.ĐĐSĐS1. Trong một tam giác, đối diện với hai góc bằng nhau là hai cạnh bằng nhauĐ2. Trong một tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất.Đ3. Trong một tam giác, đối diện với cạnh lớn nhất là góc tù.S4. Trong một tam giác tù, đối diện với góc tù là cạnh lớn nhấtĐ5. Trong hai tam giác, đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.Sbài tập1Hãy so sánh các góc của tam giác ABC, biết rằng:AB=2cmBC=4cmAC=5cmbài tập2So sánh các cạnh của tam giác ABC, biết rằng:bài tập1Hãy so sánh các góc của tam giác ABC, biết rằng:AB=2cmBC=4cmAC=5cmBACBài làmTa có: AB CD. (1) *Trong ADB có góc DBA là góc tù nên góc A là góc nhọn. Suy ra AD > BD. (2) Từ (1) và (2) suy ra: AD > BD > CD.abcdHaùnhNguyeõnTrang