Bài giảng môn Toán lớp 7 - Tiết 40: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông (tiếp)

Chào mừng các thầy cô giáo về dự giờ toán lớp 7C Tiết 40. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG1. Kiểm tra bài cũHọc sinh 1: Có mấy trường hợp bằng nhau của hai tam giác? Phát biểu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác.Minh họaPhát biểug.c.gc.g.cc.c.cNếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.Nếu một cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng một cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.Đặt vấn đề: Chúng ta đã biết, ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác.Vậy với hai tam giác vuông thì có những trường hợp bằng nhau nào? Chúng ta vào bài học hôm nay.Bài học hôm nay ta cần trả lời được các câu hỏi:- Có mấy trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông?-Trường hợp nào ta đã biết rồi?-Trường hợp nào mới được thêm vào chăng?Tiết 40. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG1. Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuôngTAM GIÁCTAM GIÁC VUÔNGg.c.gc.g.cc.c.cCEDFBACEDFACBc.g.cc.g.cEDFACBCạnh huyền- góc nhọn Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau- Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhauBACEDFBACEDFBACEDFc.g.cg.c.gCạnh huyền- góc nhọnTiết 40. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNGHình 143Hình 144Hình 145Treân moãi hình 143, 144, 145 coù caùc tam giaùc vuoâng naøo baèng nhau? Vì sao??1//ACBH∆OMI và ∆ONI có:OMI=ONI =OI chungMOI=NOI(gt)=>∆OMI = ∆ONI (c¹nh huyÒn -gãc nhän)∆ DKE và ∆ DKF có:DKE=DKF=DK chungEDK=FDK(gt)=>∆ DKE = ∆ DKF (g-c-g)∆ABH và ∆ACH có:AH chungAHB=AHC=BH=CH (gt)=>∆ABH = ∆ACH (c.g.c)(hai cạnh góc vuông)*Hai tam giác vuông ABH và ACH ( ) có:Cạnh AH chungBH=CH (gt)Suy ra (cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy).*Hai tam giác vuông DKE và DKF ( ) có:Cạnh DK chungSuy ra Tiết 40. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG1. Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông: (SGK/134)TAM GIÁCTAM GIÁC VUÔNGg.c.gc.g.cc.c.cCEDFBACEDFACBc.g.cc.g.cEDFACBCạnh huyền- góc nhọnCó người nói rằng, từ trường hợp bằng nhau cạnh- cạnh - cạnh của hai tam giác ta cũng suy ra thêm được một trường hợp nữa của hai tam giác vuông bằng nhau. Chúng ta hãy đến với phần 2 của bài học. 2. Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông HOẠT ĐỘNG NHÓMNhóm 1. Cho ∆ABC vuông ở A. Tính AB biết BC =a, AC =bNhóm 2. Cho ∆DEF vuông ở D. Tính DE biết EF =a, DF =b (định lý Py ta go)LG: Ta có ∆ABC vuông tại A nênLG: Ta có ∆DEF vuông tại D nên Hai ∆ABC và ∆DEF có bằng nhau không? Vì sao? ∆ABC = ∆DEF (c.c.c)hoặc ∆ABC = ∆DEF (c.g.c) (định lý Py ta go)ABCDEFabbaQua bài toán trên hãy phát biểu thành một định lý về một trường hợp bằng nhau đặc biệt củatam giác vuông.Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau ACBDFE  ABC và DEF có BC = EF ; AC = DF A = D = 900GTKL2. Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông Chứng minh.Áp dụng định lí Py- ta- go vào các tam giác vuông ABC và DFE ta có:Mà BC=EF; AC=DF (gt) (2)nên AB=DE.Từ (1) và (2) suy ra Từ đó suy ra  ABC = DEF c.g.cCEDFBACg.c.gc.g.cc.c.cTAM GIÁCTAM GIÁC VUÔNGEDFACBEDFACBg.c.gCạnh huyền- góc nhọnCaïnh huyeàn - caïnh goùc vuoângACBDFECho ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC. Chứng minh AHB = AHC (giải bằng hai cách)?2BHCACách 1: ABH và ACH có AB = AC (gt) AH cạnh chung => ABH = ACH (cạnh huyền – cạnh góc vuông)AHB = AHC = 900 (gt)Hãy so sánh HB và HC ? BAH và CAH ?Cách 2: ABH và ACH có AB = AC Vậy ABH = ACH (cạnh huyền – góc nhọn)B = C (AHB = AHC = 900 (gt)∆ABC cân-gt)Bài tập 64 SGK/ 136 Các tam giác vuông ABC và DEF cóHãy bổ sung thêm một điều kiện bằng nhau (về cạnh hay về góc) để ABC = DEF?ACBDFE Hoặc b) BC = EF ( theo trường hợp c.h – cgv ) (theo trường hợp g-c-g) C = FCẦN THÊM ĐIỀU KIỆN a) AB = DE (theo trường hợp c-g-c)1) Về cạnh :2) Về góc ://Hai c¹nh gãc vu«ng (c-g-c)Caïnh huyeàn - caïnh goùc vuoângCaïnh huyeàn - goùc nhoïn//////Caùc tröôøng hôïp baèng nhau cuûa hai tam giaùc vuoâng////////C¹nh gãc vu«ng vµ gãc nhän kÒ c¹nh Êy (g-c-g)HDVN Học và nắm chắc các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông (lưu ý đến hai trường hợp đặc biệt) - Làm bài tập 65, 66 SGKTIẾT 40: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG. .Xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo cùng toàn thể các em học sinh!