Bài giảng môn Toán lớp 7 - Tiết 36 : Định lý Pytago

KIỂM TRA BÀI CŨa/ Viết công thức tính diện tích hình vuông có cạnh bằng aab/ Vẽ một tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là 3cm và 4cm. Sau đó đo độ dài cạnh huyền. 4cm3cm5cm012345012345Tiết 36 : ĐỊNH LÝ PYTAGOABC34?15? So sánh bình phương độ dài cạnh huyền với tổng các bình phương độ dài hai cạnh góc vuông32 + 425 2=? * LÊy giÊy tr¾ng c¾t 8 tam gi¸c vu«ng b»ng nhau.* Trong mçi tam gi¸c vu«ng ®ã, ta gäi ®é dµi c¸c c¹nh gãc vu«ng lµ a, b; ®é dµi c¹nh huyÒn lµ c.* C¾t 2 h×nh vu«ng cã c¹nh b»ng a + b.a) §Æt 4 tam gi¸c vu«ng lªn tÊm b×a h×nh vu«ng thø nhÊt nh­ H121 SGK.b) §Æt 4 tam gi¸c vu«ng cßn l¹i lªn tÊm b×a h×nh vu«ng thø hai nh­ H122 SGK.baaaabbbccccbaaaabbbcc?2=b2a2+baccabacbabcbacabcabcabcc2aabb(h1)(h2) Qua ghÐp h×nh, c¸c em cã nhËn xÐt g× vÒ quan hÖ gi÷a c2 vµ b2+a2??baccabacbbacabcabcabcabcQua ®o ®¹c, ghÐp h×nh c¸c em cã kÕt luËn g× vÒ quan hÖ gi÷a ba c¹nh cña tam gi¸c vu«ng.?aac2 = a2 + b252 = 32 + 424531/ §Þnh lÝ PytagoTiÕt 37: §Þnh lÝ pytago?1 A3cm B5cm4cm C?2a/ b/ c) c2 = a2 + b2ABC vu«ng t¹i A => BC2 = AB2 + AC2§Þnh lý Pytago:BAC?Trong mét tam gi¸c vu«ng, b×nh ph­¬ng cña c¹nh huyÒn b»ng tæng c¸c b×nh ph­¬ng cña 2 c¹nh gãc vu«ng.TÝnh ®é dµi x trªn h×nh vÏ:ABC vu«ng t¹i B ta cã:AC2 = AB2 + BC2 (§L Pytago)102 = x2 + 82100 = x2 + 64 x2 = 100 – 64 = 36 x = 6 ABCx810DEF11xEDF vu«ng t¹i D ta cã:EF2 = DE2 + DF2 (§L Pytago) x2 = 12 + 12 x2 = 2 x = Nh­ vËy trong mét tam gi¸c vu«ng khi biÕt ®é dµi 2 c¹nh ta tÝnh ®­îc ®é dµi c¹nh cßn l¹i.?3B4cmAC5cm3cm BAC = 900 Tính vaø so saùnh BC 2 vaø AB2 + AC 2 ?BC2 = AB2 + AC2VÏ ABC: AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm.Dïng th­íc ®o gãc ®Ó x¸c ®Þnh sè ®o gãc BAC.?4? H·y cho biÕt mét tam gi¸c cã c¸c c¹nh quan hÖ víi nhau nh­ thÕ nµo th× tam gi¸c ®ã lµ tam gi¸c vu«ng. §Þnh lÝ Pytago ®¶o: NÕu 1 tam gi¸c cã b×nh ph­¬ng cña 1 c¹nh b»ng tæng c¸c b×nh ph­¬ng cña 2 c¹nh kia th× tam gi¸c ®ã lµ tam gi¸c vu«ng.2/ §Þnh lÝ Pytago ®¶oABC; BC2 = AB2 + AC2 =>BAC = 900BAC?3/ LuyÖn tËp:Bµi tËp 1: T×m ®é dµi x trªn c¸c h×nh H1 vµ H2 21x2921x(H1)(H2)CBA ABC vu«ng t¹i A => BC2 = AB2 + AC2 ABC cã BC2 = AB2 + AC2 => BAC= 9003/ Luyện tập:Bài tập 1: Tìm độ dài x trên các hình vẽ sau( hoạt động nhóm)21x2921x(H1)(H2)CBA ABC vu«ng t¹i A => BC2 = AB2 + AC2 ABC cã BC2 = AB2 + AC2 =>BAC = 900Áp dụng định lí Pytago ta đượcÁp dụng định lí Pytago ta đượcBài tập 2ABC vu«ng t¹i A => BC2 = AB2 + AC2“Tam giaùc MNP coù laø tam giaùc vuoâng hay khoâng neáu coù MN = 8 , MP = 17 NP = 15 ? ”Baïn Nam ñaõ giaûi baøi toaùn ñoù nhö sau:MN 2 + MP2 = 82 + 172 =64 + 289 = 353NP2 = 152 = 225Do 353  225 neân MN2 + MP2  NP2Vaäy tam giaùc MNP khoâng phaûi laø tam giaùc vuoâng.Lôøi giaûi treân ñuùng hay sai ? Neáu sai, haõy söûa laïi cho ñuùng.Baøi taäp 3MPN81715MN2 + NP2 = 82 + 152 = 64 + 225 = 289MP2 = 172 = 289 MN2 + NP2 = MP2Vaäy tam giaùc MNP laø tam giaùc vuoâng taïi N. Baøi taäp 55/SGK-131Tính chieàu cao cuûa böùc töôøng (h.129) bieát raèng chieàu daøi cuûa thang laø 4m vaø chaân thang caùch töôøng laø 1m. ABHình 12941CHD bµi 55: ChiÒu cao bøc t­êng chÝnh lµ ®é dµi c¹nh cña tam gi¸c vu«ng* Häc thuéc ®Þnh lý Pitago thuËn vµ ®¶o. * Lµm bµi tËp 53a/c/; 54 ; 55 ; 56 SGK trang 131.C«ng viÖc ë nhµ* Đọc mục có thể em chưa biết trang 132Giíi thiÖu vÒ nhµ to¸n häc PytagoPytago sinh tr­ëng trong mét gia ®×nh quý téc ë ®¶o Xa-mèt,Hy L¹p ven biÓn £-giª thuéc §Þa Trung H¶i¤ng sèng trong kho¶ng n¨m 570-500 tr.CNMét trong nh÷ng c«ng tr×nh næi tiÕng cña «ng lµ hÖ thøc gi÷a ®é dµi c¸c c¹nh cña mét tam gi¸c vu«ng, ®ã chÝnh lµ ®Þnh lý Pytago