Bài giảng môn toán lớp 7 - Tiết 27: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

TiÕt 27:MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCHĐại số 7--------@-------§4. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH 1. Bài toán 1: Một ô tô đi từ A đến B hết 6 giờ. Hỏi ô tô đó đi từ A đến B hết bao nhiêu giờ nếu nó đi với vận tốc mới bằng 1,2 vận tốc cũ?Tóm tắt:Vận tốc cũ:v1. Thời gian cũ: t1 = 6h. Vận tốc mới:v2 = 1,2 v1. Thời gian mới:t2 = ? v1,t1= 6hv2=1,2v1,t2= ?Vận tốc(km/h)v1v2 = 1,2 v1Thời gian(h)t1 = 6ht2 = ? Trả lời: Nếu đi với vận tốc mới thì ô tô đó đi từ A đến B . hết 5 giờ. §4. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH Giải:Gọi vận tốc cũ và vận tốc mới của ô tô lần lượt là v1,v2(km/h)Thời gian tương ứng của ô tô đi từ A đến B lần lượt là t1,t2(h)Do vận tốc và thời gian của một chuyển động đều trên cùng một quãng đường là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có: hay 1,2 = (do(*))Vậy t2 == 5 Ta có: t1= 6h , v2 = 1,2v1 hay = 1,2 (*).§4. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH 2. Bài toán 2:Tóm tắt: Bốn đội máy cày có 36 máy(có cùng năng suất) làm việc trên bốn cánh đồng có diện tích bằng nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày, đội thứ ba trong 10 ngày, đội thứ tư trong 12 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy?Bốn đội có 36 máy cày(cùng năng suất,công việc bằng nhau).Đội 1 HTCV trong 4 ngày.Đội 2 HTCV trong 6 ngày.Đội 3 HTCV trong 10 ngày.Đội 4 HTCV trong 12 ngày.Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy?Số máyx1x2x3x4Số ngàyHTCV461012Giải: Trả lời: Số máy của bốn đội lần lượt là 15, 10, 6, 5.Gọi số máy của bốn đội lần lượt là x1, x2, x3, x4 . Ta có: x1 + x2 + x3 + x4 = 36. Vì số máy tỉ lệ nghịch với số ngày hoàn thành công việc nên ta có:Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:x1 = 60 = 15 Hay Vậy : x2 = 60 = 10x3 = 60 = 6 x4 = 60 = 54 x1 = 6 x2 = 10 x3 = 12 x4 . §4. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH Vôùi Khi ñoù tæ leä vôùi Neân Theo tính chaát cuûa daõy tæ soá baèng nhau, ta coù:x1, x2, x3, x4 Caùch phaùt bieåu vaø lôøi giaûi khaùc töø baøi toaùn 2:x1, x2, x3, x4 laàn löôït laø soá maùy caøy cuûa boán ñoäi ... Trả lời: Số máy của bốn đội lần lượt là 15, 10, 6, 5.Qua bài toán 2 ta thấy được mối quan hệ giữa “Bài toán tỉ lệ thuận” và “Bài toán tỉ lệ nghịch”. Nếu y tỉ lệ nghịch với x thì y tỉ lệ thuận với vì y a = = §4. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH ?Cho ba đại lượng x, y, z. Hãy cho biết mối liên hệ giữa hai đại lượng x và z, biết rằng:a) x và y tỉ lệ nghịch, y và z cũng tỉ lệ nghịch.b) x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận. §4. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH 3. Luyện tập - củng cố :Bài 16/SGK: Hai đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau không, nếu: a. b.x12458y12060302415x23456y30201512,510 1 . 120 = 2 . 60 = 4 . 30 = 5 . 24 = 8 . 15 ( = 120) Hai đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch vì: b. Hai đại lượng x và y không tỉ lệ nghịch vì: 5 . 12,5 ≠ 6 . 10Giải:§4. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH 3. Luyện tập - củng cố :2) Bài 17(co sua)/SGK: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau không. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau: a = 10 . 1,6 = 161621,5-2111210164258973x1-810y81,61§4. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH 3. Luyện tập - củng cố :3) Bài 18/SGK: Cho biết ba người làm cỏ một cánh đồng hết 6 giờ. Hỏi 12 người (với cùng năng suất như thế) làm cỏ cánh đồng đó hết bao nhiêu thời gian?Bài toán cho bao nhiêu đại lượng? Đó là những đại lượng gì? Bài toán cho 2 đại lượng: Số người và số thời gianHai đại lượng đó có mối liên hệ như thế nào với nhau? Hai đại lượng đó tỉ lệ nghịch với nhauCác giả thiết bài toán cho như thế nào?Gọi thời gian để 12 người làm cỏ hết cánh đồng là x giờ.Do cùng làm một công việc nên số người làm cỏ và số giờ phải làm là hai đại lượng tỉ lệ nghịch , ta có : Vậy 12 người làm cỏ hết 1,5 giờ. Số người312Thời gian6xGiải:Cuûng coáNhöõng noäi dung chínhI. CÁCH GIẢI BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCHII. MỐI LIÊN HỆ “BÀI TOÁN TỈ LỆ NHGỊCH” VÀ “BÀI TOÁN TỈ LỆ THUẬN”.§4. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH Nếu y tỉ lệ nghịch với x thì y tỉ lệ thuận với vì y a = = Xem lại cách giải bài toán tỉ lệ nghịch. biết chuyển từ bài toán chia tỉ lệ nghịch sang chia tỉ lệ thuận. Ôn tập đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch.Làm các bài tập 19, 20, 21 trang 61 – SGK và bài tập 25, 26, 27 – SBT. DẶN DÒ