Bài giảng môn Toán lớp 7 - Tiết 27 - Bài : 4: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

NhiÖt liÖt chµo mõng c¸c thÇy, c« gi¸oGV: Vò Th¸i Ch©u1Tr­êng THCS Biªn GiíiKIỂM TRA MIỆNG2) Tìm x1 ; x2 ; x3 ; x4 biết :và x1+ x2 + x3 + x4 = 361) Haõy neâu caùc tính chaát cuûa hai ñaïi löôïng tæ leä nghòch vôùi nhau?x1y1 = x2y2 = = xnyn = aTiết 27 Bài : 4 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH1. Bài toán 12. Bài toán 2Tiết 27 Bài : 4 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH1) Bài toán 1Một ô tô đi từ A đến B hết 6 giờ. Hỏi ô tô đó đi từ A đến B hết bao nhiêu giờ nếu nó đi với vận tốc mới bằng 1,2 lần vận tốc cũÔ tô đi từ A đến B với vận tốc cũ là v1 ; thời gian là t1Ô tô đi từ A đến B với vận tốc mới là v2 ; thời gian là t2v1v2t1t2vtv1v2t1t2=Ta cóv11,2.v16t2=Mà t1 = 6 và v2 = 1,2 v16.v11,2.v1t2=61,2==5Lời giảiGọi :Do vận tốc và thời gian của một vật chuyển động đều trên cùng một quãng đường là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên :Trả lời : Vậy nếu đi với vận tốc mới thì ô tô đi từ A đến B hết 5 giờv11,2.v16t2=Mà t1 = 6 và v2 = 1,2 v1 (2)6.v11,2.v1t2=61,2==5v1v2t1t2=Ta có(1)Tiết 27 Bài : 4 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH1) Bài toán 1Tổng quát:Tìm số a1 biết a1, a2 tỉ lệ nghịch với x1, x2 và a2 cho trước, x1 = bx2 (b 0)Cách giải:Theo đề bài ta có: => a1 = ?Tiết 27 Bài : 4 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH1) Bài toán 12) Bài toán 2Ba đội máy cày có 36 máy (có cùng năng suất) làm việc trên bốn cánh đồng có diện tích bằng nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày , đội thứ hai trong 6 ngày , đội thứ ba trong 10 ngày và đội thứ tư trong 12 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máyĐội 1 Đội 2 Đội 3Đội 4Số máySố ngày461012x1x2 x3 x4Số máy và số ngày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên4x1 = 6x2 = 10x3 = 12x4Và x1+ x2 + x3 + x4 = 36Tiết 27 Bài : 4 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH1) Bài toán 12) Bài toán 2Số máy và số ngày hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nênLời giảiGọi số máy của bốn đội lần lượt là x1, x2, x3, x4Theo bài ra ta có : x1 + x2 + x3 + x4 = 36 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta cóTrả lời : Số máy của 4 đội lần lượt là 15 ; 10 ; 6 ; 5 Ba đội máy cày có 36 máy (có cùng năng suất) làm việc trên bốn cánh đồng có diện tích bằng nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày , đội thứ hai trong 6 ngày , đội thứ ba trong 10 ngày và đội thứ tư trong 12 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máyĐội 1 Đội 2 Đội 3Đội 4Số máySố ngày461012x1x2 x3 x4Số máy và số ngày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên4x1 = 6x2 = 10x3 = 12x4và x1+ x2 + x3 + x4 = 364x1 = 6x2 = 10x3 = 12x4Tiết 27 Bài : 4 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH1) Bài toán 1Tổng quát:Tìm bốn số a1, a2, a3, a4 biết chúng tỉ lệ nghịch với x1, x2, x3, x4 cho trước và biết x1+ x2 + x3 + x4 = mCách giải:Theo đề bài ta có: a1.x1 = a2.x2 = a3.x3 = a4.x4 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để tìm a1, a2, a3, a4 2) Bài toán 2Tiết 27 Bài : 4 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH1) Bài toán 12) Bài toán 2? Cho 3 đại lượng x , y , z . Hãy cho biết mối liên hệ giữa hai đại lượng x và z , biết rằng :a) x và y tỉ lệ nghịch , y và z cũng tỉ lệ nghịch .Lời giải :x và y tỉ lệ nghịch , suy ra x =ayy và z tỉ lệ nghịch , suy ra y =bzVậy x tỉ lệ thuận với zb) x và y tỉ lệ nghịch , y và z tỉ lệ thuận .Lời giải :x và y tỉ lệ nghịch , suy ra x =ayy và z tỉ lệ nghịch , suy ra y = bz x = abzVậy x tỉ lệ nghịch với zhay xz = ab x = abz=ab.z x = abzTiết 27 Bài : 4 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCHLUYỆN TẬP CỦNG CỐBài 16 – SGK ( 60)Hai đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau hay không , nếu :X12458y12060302415?a)Hai đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau .Vì : x.y = 1.120 = 2.60 = 4.30 = 5.24 = 8.15 = 120 X23456y30201512,510?b)Hai đại lượng x và y không tỉ lệ nghịch với nhau .Vì : 5.12,5  6.10 Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo côngthức y = hay xy = a (a là hằng số khác 0)thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ ax1y1=x2y2=x3y3= = xnynCỦNG CỐTìm bốn số a1, a2, a3, a4 biết chúng tỉ lệ nghịch với x1, x2, x3, x4 cho trước và biết x1+ x2 + x3 + x4 = mTìm số a1 biết a1, a2 tỉ lệ nghịch với x1, x2 và a2 cho trước, x1 = bx2 HƯỚNG DẪN HS TỰ HỌC- Về nhà xem lại cách giải bài toán về tỉ lệ nghịch. Biết chuyển từ toán chia tỉ lệ nghịch sang chia tỉ lệ thuận .- Ôn tập đại lượng tỉ lệ thuận ; tỉ lệ nghịch .- Bài tập về nhà : 18 , 19 , 20 , 21 SGK trang 61 25 , 26 , 27 SBT trang 46Chuẩn bị: tiết sau Luyện TậpHöôùng daãn baøi 18 (SGK/61)Soá ngöôøi vaø thôøi gian hoaøn thaønh coâng vieâïc laø hai ñaïi löôïng tæ leä nghòch. Do ñoù: Soá ngöôøiThôøi gian (h) 3 12 6 xXin c¸m ¬n c¸c thÇy, c« gi¸o vµ c¸c em häc sinh!Chóc C¸c thÇy gi¸o, c« gi¸o vµ c¸c em häc sinh m¹nh kháe17Bµi h«m nay ®Õn ®©y lµ hÕt