Bài giảng môn Toán lớp 7 - Tiết 26: Đại lượng tỉ lệ nghịch (tiết 3)

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY, CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ LỚP 7AMôn: Đại số 7Tiết 26: Đại lượng tỉ lệ nghịchNGƯỜI THỰC HIỆN: ĐẶNG QUỐC TUẤNĐƠN VỊ: TRƯỜNG THCS THẠCH BẰNGKIEÅM TRA BAØI CUÕNêu công thức thể hiện đại lượng y tỷ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỷ lệ k ?*) Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ là k  y = kx (k là hằng số khác 0) Như vậy hai đại lượng tỉ lệ thuận thì công thức thể hiện mối liên hệ là: y = kxĐẶT VẤN ĐỀ Vậy một vấn đề đặt ra là hai đại lượng tỉ lệ̣ nghịch có thể mô tả bằng một công thức haykhông ?Tieát 26: . Hãy viết công thức:a) Cạnh y (cm) theo cạnh x (cm) của hình chữ nhật có kích thước thay đổi nhưng luôn có diện tích bằng 12 cm2;b) Lượng gạo y (kg) trong mỗi bao theo x khi chia đều 500kg vào x bao;c) Vận tốc v (km/h) theo thời gian t (h) của một vật chuyển động đều trên quãng đường 16 km.yxS = 12(cm2)S = x.y Hay x.y = 12Suy ra: yyyyTổng: 500kg gạox bao1/ Định nghĩa.§3.ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCHs = 16 kmS = v.t hay v.t = 16 Suy ra: Tieát 26:1/ Định nghĩa.ĐL nàyĐL kiaHằng số=yax=Các công thức trên có điểm gì giống nhau?Các công thức trên có điểm giống nhau§3.ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCHTieát 26:Đến đây em hãy cho biết: Khi nào thì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a?Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức (SGK) y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.(a là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.1/ Định nghĩa.§3.ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCHTieát 26:(SGK)1/ Định nghĩa.y tØ lÖ nghÞch víi x  y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.  y tØ lÖ nghÞch víi x.HÖ sè tØ lÖ – 3,5.Nếu y tỉ lệ nghịch với x thì x có tỉ lệ nghịch với y hay không? * NhËn xÐt: Hai hÖ sè tØ lÖ trªn b»ng nhau Hai đại lượng y và x liên hệ với nhau bởi công thức a) Hỏi y có tỉ lệ nghịch với x không? Xác định hệ số tỉ lệ (nếu có).b) Hỏi x có tỉ lệ nghịch với y hay không? Xác định hệ số tỉ lệ (nếu có). Có nhận xét gì về hai hệ số tìm được?  x tØ lÖ nghÞch víi y.¬ HÖ sè tØ lÖ – 3,5. x còng tØ lÖ nghÞch víi yB.T1 .§3.ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCHTieát 26:§3.ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH1/ Định nghĩa.Tỉ lệ thuận(SGK) y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a thì x cũng tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ nào?►Chú ý: (SGK)►Chú ý: Khi y tỉ lệ nghịch với x thì x cũng tỉ lệ nghịch với y và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ nghịch với nhau.Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a thì x cũng tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ aSo sánh điều này với đại lượng tỉ lệ thuận vừa học. y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k  x cũng tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệTỉ lệ nghịch y tØ lÖ nghÞch víi x theo hÖ sè tØ lÖ a  x còng tØ lÖ nghÞch víi y theo hÖ sè tØ lÖ aTieát 26:§3.ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH1/ Định nghĩa.(SGK) y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.►Chú ý: (SGK)Đến đây ta đã giải quyết được vấn đề đặt ra ở đầu tiết học:Hai đại lượng tỉ lệ nghịch y và x được mô tả bằng một công thức :(a là hằng số khác 0) Bài tập 2: Trong các công thức sau, công thức nào biểu thị x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch ?Kết quả: a, cb/a/a/b/c/Tieát 26:§3.ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH1/ Định nghĩa.(SGK) y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.►Chú ý: (SGK)2/ Tính chất.?3 Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau.xx1 = 2x2 = 3x3 = 4x4 = 5yy1= 30y2 = ?y3 = ?y4 = ?a) Tìm hệ số tỉ lệ.Biểu diễn y theo xBài giải.Vì hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có x.y = a x1 . y1 = aa = 2. 30 = 60 .Ta có:Tieát 26:§3.ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH1/ Định nghĩa.(SGK) y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.►Chú ý: (SGK)2/ Tính chất.?3 Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau.xx1 = 2x2 = 3x3 = 4x4 = 5yy1= 30y2= ?y3= ?y4= ?b) Thay mỗi dấu “?” trong bảng trên bằng một số thích hợp;Bài giải.Vì : Nên:201512Tieát 26:§3.ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH1/ Định nghĩa.(SGK) y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.►Chú ý: (SGK)2/ Tính chất.?3 Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau.Xx1 = 2x2 = 3x3 = 4x4 = 5yy1= 30y2 =20y3=15y4=12 nhận xét gì về tích hai giá trị tương ứng x1y1, x2y2, x3y3, x4y4 của x và y. x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = x4.y4 = 60x.yx1y1=60x3y3=60x4y4=60x2y2=60c)Thay mỗi dấu “?” trong bảng trên bằng một số thích hợp; Tích hai giá trị tương ứng: x1y1= x2y2 = x3y3 = x4y4 = 60 (bằng hệ số tỉ lệ.)TQ????Tieát 26:§3.ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH1/ Định nghĩa.(SGK)với tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kiaTỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này►Chú ý: (SGK)2/ Tính chất.Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì:Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì:- Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ)Ta có:x1.y1 = x2.y2 = . . . = a  (bằng hệ số tỉ lệ)- Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.bằng nghịch đảonhư thế nào?Từ đây em hãy cho biết?x1x2y1x1y1x3y3y2x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = = a;Tỉ lệ thuận1. Gọi x là số trang sách đã đọc và y là số trang sách còn lại. Ta nói y và x là hai đại lượng:ATỉ lệ nghịchCTất cả đều saiB0,22. Đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ là 5. Vậy Đại lượng x tỉ lệ nghịch với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ là :A5B10CTieát 26:§3.ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCHTieát 26:§3.ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH1/ Định nghĩa. (a là hằng số khác 0)  y tỉ lệ nghịchvới x theo hệ số tỉ lệ a.(SGK)2/ Tính chất.x1.y1 = x2.y2 = . . . = a  (hệ số tỉ lệ)- Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia. Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì:- Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ)Hướng dẫn về nhàHọc bài: Nắm vững Đ/n và tính chất, làm BT 14, 15 trang 58 (SGK)Hướng dẫn bài 14/sgk/58Để xây một ngôi nhà:35 công nhân hết 168 ngày28 công nhân hết x ngày ?Số công nhân và số ngày làm là hai đại lượng tỉ lệ nghịchTa có:- Xem trước bài “một số bài toán về tỉ lệ nghịch”Naêm hoïc : 2013 - 2014Tieát hoïc ñeán ñaây laø keát thuùc Chuùc quyù thaày coâ giaùo vaø caùc em maïnh khoûeTieát 26:§3.ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCHBT 13/58 (SGK). Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau.x0,5-1,246y3-21,5- Muốn điền số thích hợp vào ô trống trong bảng trên, trước hết ta cần tìm gì? Dùa vµo cét nµo ®Ó tÝnh hÖ sè a?(Cét 6) Ta cã: a = 1,5 . 4 = 612- 52-311/ y1 = 6 : 0,5 =2/ y2 = 6 : (-1,2) =3/ x3 = 6 : 3 =4/ x4= 6 : (-2) =5/ y6 = 6 : 6 =1/ Định nghĩa. (a là hằng số khác 0)  y tỉ lệ nghịchvới x theo hệ số tỉ lệ a.(SGK)2/ Tính chất.x1.y1 = x2.y2 = . . . = a  (hệ số tỉ lệ)- Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia. Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì:- Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ)12-52-31Em hãy biểu diễn y theo x?