Bài giảng môn Toán lớp 7 - Tiết 26: Bài 3 - Đại lượng tỉ lệ nghịch (tiết 8)

Kiểm tra bài cũ:(Từng em trong tổ hãy tự viết ra giấy nháp)Câu hỏi: Tổ 1 - Câu 1: Định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ thuận  Tổ 2 - Câu 2: Nếu tính chất của 2 đại lượng tỉ lệ thuận . Tổ 3 - Câu 3: Nêu định nghĩa 2 đại lượng tỉ lệ nghịch đã học ở tiểu học Tổ 4 - Chấm bài của 3 tổ trênĐáp án:  - Câu 1: Định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ thuận :Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = kx (với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k. - Câu 2: Tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận Nếu y và x tỉ lệ thuận với nhau theo công thức: y = kx (với k là hằng số khác 0)thì :   - Câu 3: ( ở tiểu học )Hai đại lượng tỉ lệ nghịch là hai đại lượng liên hệ với nhau sao cho khi đại lượng này tăng (hoặc giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng kia giảm (hoặc tăng) bấy nhiêu lần .1. Định nghĩa: (Hoạt động nhóm 2 người cùng bàn)Hãy viết công thức tính:a) Cạnh y (cm) theo cạnh x (cm) của hình chữ nhật có kích thước thay đổi nhưng luôn có diện tích bằng 12cm2 ;b) Lượng gạo y (kg) trong mỗi bao theo x khi chia đều 500kg vào x bao ;c) Vận tốc v (km/giờ) theo thời gian t (giờ) của một vật chuyển động đều trên quãng đường 16 km.Đáp án:a) Diện tích hình chữ nhật là: xy = 12 (1)  (2)b) Khối lượng gạo trong tất cả các bao là: xy = 500 (3)  (4)c) Quãng đường đi được của vật chuyển động đều là: vt = 16 (5)  (6)Tiết 26: Bài 3 - Đại lượng tỉ lệ nghịch?1Chú ý: Khi y tỉ lệ nghịch với x thì x cũng tỉ lệ nghịch với y và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ nghịch với nhau. Định nghĩa: Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức hay xy = a (a là một hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ tỉ lệ –3,5. Hỏi x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ nào ??22. Tính chất:xx1 = 2x2 = 3x3 = 4x4 = 5yy1 = 30y2 = ?y3 = ?y4 = ?a) Tìm hệ số tỉ lệ ;b) Thay mỗi dấu “?” trong bảng trên bằng một số thích hợp ;c) Có nhận xét gì về tích hai giá trị tương ứng x1y1, x2y2, x3y3, x4y4 của x và y.Đáp án:a) Vì x ; y tỉ lệ nghịch với nhau  a = x1y1 Mà: x1 = 2 ; y1 = 30  a = 2 . 30 = 60b) Vì x2y2 = 60 mà x2 = 3 Giải tương tự ta có bảng sau:xx1 = 2x2 = 3x3 = 4x4 = 5yy1 = 30y2 = 20y3 = 15y4 = 12Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau:?3c) Nhận xét: x1y1 = x2y2 = x3y3 = x4y4 = 60 Tính chất: Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì: - Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ). - Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.Tổng quát: Giả sử y và x tỉ lệ nghịch với nhau Khi đó, với mỗi giá trị: x1, x2, x3, ... khác 0 của x ta có một giá trị tương ứng của y, do đó: x1y1 = x2y2 = x3y3 = ... = a 3. Luyện tập:Bài 12/ tr58: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 8 thì y = 15.a) Tìm hệ số tỉ lệb) Hãy biểu diễn y theo xc) Tính giá trị của y khi x = 6 ; x = 10.Đáp án: a) x và y tỉ lệ nghịch với nhau   xy = a (a là hệ số tỉ lệ)Khi x = 8 ; y = 15  a = 8 . 15 = 120b) Biểu diễn y theo x:c) Vì nên x = 6  x = 10 Bài tập 2: Trong ba ý a, b, c sau hãy chọn một ý đúng:Câu 1: Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a (a là hằng số khác 0) thì đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: a) y = ax b) c) xy = aCâu 2: Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức (với b là hằng số khác 0) thì: a) b) c) x1x2 = y1y2 ; x1x3 = y1y32/ Bài tập về nhà: 13, 14, 15 /tr58 và học thuộc định nghĩa ; tính chất của 2 đại lượng tỉ lệ nghịch. So sánh với hai đại lượng tỉ lệ thuận1/ Bài 14 /tr58 : Cho biết 35 công nhân xây một ngôi nhà hết 168 ngày. Hỏi 28 công nhân xây ngôi nhà đó hết bao nhiêu ngày ? (Giả sử năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau)Tóm tắt: Để xây một ngôi nhà: Số công nhân Số ngày 35 công nhân 168 ngày 28 công nhân x ngàyHướng dẫn về nhà:x0,5-1,246y3-21,5Bài 13 /tr58: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau: