Bài giảng môn Toán lớp 7 - Tiết 16: Dố vô tỉ . Khái niệm về căn bậc hai

Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo về dự giờ thăm lớp 7DGiáo viên : Đàm Thị Lý Trường THCS Liên Nghĩa Kiểm tra bài cũ Câu 1: Tính: 32 ; (-3)2 ; ; ; (-1,2)2 Câu 2: Viết các số hữu tỉ sau dưới dạng số thập phân: ; Mỗi số hữu tỉ đều viết được dưới dạng một số thập phân hữu hạn hoặc một số thập phân vô hạn tuần hoàn . Ngược lại, mỗi số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn biểu diễn một số hữu tỉ.= 0,727272 = 0,(72)Đáp số:Vậy: có số hữu tỉ nào mà bình phương lên bằng 2 không ?Tiết 16: Số vô tỉ . Khái niệm về căn bậc hai Bài toán : Cho hình vẽ sau, trong đó hình vuông AEBF có cạnh bằng 1m , hình vuông ABCD có cạnh AB là một đường chéo của hình vuông AEBF. a. Tính diện tích hình vuông ABCD. b. Tính độ dài đường chéo AB của hình vuông AEBF1mDCFEAB51. Số vô tỉ a/ Bài toán: Sgk/40Tiết 16: Số vô tỉ . Khái niệm về căn bậc hai a) Ta thấy: SAEBF = }SABCD= 2SAEBFMà SAEBF =1m2  SABCD = 2 (m2)b.Đặt AB = x (m) (x>0)  SABCD= x2 (m2) x là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn và được gọi là số vô tỉ.Từ (1) và (2)  x2 = 2(1) (2)Lời giải x = 1,4142135623730950488016887.Vậy số vô tỉ là số như thế nào ?1mDCFEAB1. Số vô tỉ a. Bài toán: Sgk/40 x2 = 2x =1,41421356237309504 x là STP vô hạn không tuần hoàn (số vô tỉ ) 2SABF SABCD= 4SABFTiết 16: Số vô tỉ . Khái niệm về căn bậc hai Khái niệm Số vụ tỉ là số viết được dưới dạng số thập phõn vụ hạn khụng tuần hoàn.Số thập phân vô hạn không tuần hoànSố thập phân vô hạn tuần hoàn Số thập phân hữu hạn}IQChú ý: I  Q = Vậy số thập phân gồm những loại nào ? 1. Số vô tỉ a. Bài toán: Sgk/40b. Khái niệm: Sgk/40* Kí hiệu tập hợp số vô tỉ: IChú ý: I  Q =  x2 = 2x =1,41421356237309504 x là STP vô hạn không tuần hoàn (số vô tỉ ) Số thập phân gồm:Tiết 16: Số vô tỉ . Khái niệm về căn bậc haiBài tập 1: Trong các số sau , số nào là số vô tỉ ?A. 0,817645320863 C. 0,817645764576 B. 0,81(76) D. 0,8176457648314 Bài tập 2: Điền kí hiệu( ,) thích hợp vào chỗ trống:-5 Q ; I ; Q ; -5 I0,124354657875256897 Q ; 0,124354657875256897 I.1. Số vô tỉ a. Bài toán: Sgk/40b. Khái niệm: Sgk/40* Kí hiệu tập hợp số vô tỉ: IChú ý: I  Q =  x2 = 2x =1,41421356237309504 x là STP vô hạn không tuần hoàn (số vô tỉ ) Bài tập 1Bài tập 2Tiết 16: Số vô tỉ . Khái niệm về căn bậc haia. Ví dụ:Ta đã biết: 22 = 4 ; (-2)2 = 4 Ta gọi: 2 và -2 là hai căn bậc hai của 4 và là hai căn bậc hai của Nói cách khác: - Căn bậc hai của 4 là hai số sao cho bình phương thì bằng 4- Căn bậc hai của là hai số sao cho bình phương thì bằng Căn bậc hai của số a không âm là số sao cho bình phương thì bằng a1. Số vô tỉ a. Bài toán: Sgk/40b. Khái niệm: Sgk/40* Kí hiệu tập hợp số vô tỉ: IChú ý: I  Q =  x2 = 2x =1,41421356237309504 x là STP vô hạn không tuần hoàn (số vô tỉ ) 2. Khái niệm về căn bậc haia. Ví dụ:2 và -2 là hai căn bậc hai của 4Bài tập 1Bài tập 2Tiết 16: Số vô tỉ . Khái niệm về căn bậc hai Định nghĩa: Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho: x2 = a số a không âmx2 = a Các căn bậc hai của 16 là vì 42 và (- 4)2 bằng 16?1.Sgk/41: Tìm các căn bậc hai của 16 ; ; 0 ; - 0,25 ? . Các căn bậc hai của là Số – 0,25 không có căn bậc hai vì không có số nào bình phương lên bằng một số âm .1. Số vô tỉ a. Bài toán: Sgk/40b. Khái niệm: Sgk/40* Kí hiệu tập hợp số vô tỉ: IChú ý: I  Q =  x2 = 2x =1,41421356237309504 x là STP vô hạn không tuần hoàn (số vô tỉ ) 2. Khái niệm về căn bậc haia. Ví dụ:2 và -2 là hai căn bậc hai của 4Bài tập 1Bài tập 2b. Định nghĩa: Sgk/40?1.Sgk/41Các căn bậc hai của 0 là vì 02 = 04 và - 4và vì0Tiết 16: Số vô tỉ . Khái niệm về căn bậc haiNgười ta chứng minh được rằng: +) a > 0 Có 2 căn bậc hai+) a = 0Có 1 căn bậc hai+) a Số 4 có hai căn bậc hai là : và Chú ý: Không được viết VD1: Ta có: 2 và -2 là hai căn bậc hai của 41. Số vô tỉ a. Bài toán: Sgk/40b. Khái niệm: Sgk/40* Kí hiệu tập hợp số vô tỉ: IChú ý: I  Q =  x2 = 2x =1,41421356237309504 x là STP vô hạn không tuần hoàn (số vô tỉ ) 2. Khái niệm về căn bậc haia. Ví dụ:2 và -2 là hai căn bậc hai của 4Bài tập 1Bài tập 2b. Định nghĩa: Sgk/40?1.Sgk/41c. Kí hiệu: +) a > 0 có 2 CBH là: > 0 và - Số 4 có hai căn bậc hai là : và Chú ý: Không được viết VD1: Ta có: 2 và -2 là hai căn bậc hai của 41. Số vô tỉ a. Bài toán: Sgk/40b. Khái niệm: Sgk/40* Kí hiệu tập hợp số vô tỉ: IChú ý: I  Q =  x2 = 2x =1,41421356237309504 x là STP vô hạn không tuần hoàn (số vô tỉ ) 2. Khái niệm về căn bậc haia. Ví dụ:2 và -2 là hai căn bậc hai của 4Bài tập 1Bài tập 2b. Định nghĩa: Sgk/40?1.Sgk/41c. Kí hiệu: +) a > 0 có 2 CBH là: > 0 và - 0 có 2 CBH là: > 0 và - 0 là số mà bình phương lên bằng a , thì: aa => a (a ≥ 0)( )2 = ( )2 = 2x2= 2 , x > 0x= 1,414213562373x = = 1,414213562373 Ta có thể chứng minh được : là các số vô tỉ.Và nếu số tự nhiên a không là số chính phương thì là số vô tỉ.1. Số vô tỉ a. Bài toán: Sgk/40b. Khái niệm: Sgk/40* Kí hiệu tập hợp số vô tỉ: IChú ý: I  Q =  x2 = 2x =1,41421356237309504 x là STP vô hạn không tuần hoàn (số vô tỉ ) 2. Khái niệm về căn bậc haia. Ví dụ:2 và -2 là hai căn bậc hai của 4Bài tập 1Bài tập 2b. Định nghĩa: Sgk/40?1.Sgk/41c. Kí hiệu: +) a > 0 có 2 CBH là: > 0 và - 0 a= 0 Có hai căn bậc hai là:Có một căn bậc hai là: =0Tiết 16: Số vô tỉ . Khái niệm về căn bậc hai1. Số vô tỉ a. Bài toán: Sgk/40b. Khái niệm: Sgk/40* Kí hiệu tập hợp số vô tỉ: IChú ý: I  Q =  x2 = 2x =1,41421356237309504 x là STP vô hạn không tuần hoàn (số vô tỉ ) 2. Khái niệm về căn bậc haia. Ví dụ:2 và -2 là hai căn bậc hai của 4Bài tập 1Bài tập 2b. Định nghĩa: Sgk/40?1.Sgk/41c. Kí hiệu: +) a > 0 có 2 CBH là: > 0 và - 0)3. Bài tậpTiết 16: Số vô tỉ . Khái niệm về căn bậc haiBài tập 5: Trong các số : ; 2,1 ; ; 3-2 số nào có căn bậc hai ? 2,1 3-2 1. Số vô tỉ a. Bài toán: Sgk/40b. Khái niệm: Sgk/40* Kí hiệu tập hợp số vô tỉ: IChú ý: I  Q =  x2 = 2x =1,41421356237309504 x là STP vô hạn không tuần hoàn (số vô tỉ ) 2. Khái niệm về căn bậc haia. Ví dụ:2 và -2 là hai căn bậc hai của 4Bài tập 1Bài tập 2b. Định nghĩa: Sgk/40?1.Sgk/41c. Kí hiệu: +) a > 0 có 2 CBH là: > 0 và - 0)3. Bài tậpHDVNCo the em chua bietTiết 16: Số vô tỉ . Khái niệm về căn bậc hai1. Số vô tỉ a. Bài toán: Sgk/40b. Khái niệm: Sgk/40* Kí hiệu tập hợp số vô tỉ: IChú ý: I  Q =  x2 = 2x =1,41421356237309504 x là STP vô hạn không tuần hoàn (số vô tỉ ) 2. Khái niệm về căn bậc haia. Ví dụ:2 và -2 là hai căn bậc hai của 4Bài tập 1Bài tập 2b. Định nghĩa: Sgk/40?1.Sgk/41c. Kí hiệu: +) a > 0 có 2 CBH là: > 0 và - 0)3. Bài tậpBài 86.Sgk/42Hướng dẫn về nhà - Nắm vững khái niệm và kí hiệu CBH của một số a không âm, phân biệt được số vô tỉ và số hữu tỉ - Làm BT 82; 85; 86 (Sgk/41) BT 106; 107 (Sbt/18+19) BT 108, 109, 112(Sbt/19) ( không bắt buộc ) - Đọc mục “ Có thể em chưa biết ”- Sgk/41 - Tiết sau mang thước kẻ, compaXIN CẢM ƠN QUí THẦY Cễ VÀ CÁC EM HỌC SINHChúc sức khoẻ các thầy cô giáo và các em học sinhBài học đến đây là kết thúcTiết 16: Số vô tỉ . Khái niệm về căn bậc hai1. Số vô tỉ a. Bài toán: Sgk/40b. Khái niệm: Sgk/40* Kí hiệu tập hợp số vô tỉ: IChú ý: I  Q =  x2 = 2x =1,41421356237309504 x là STP vô hạn không tuần hoàn (số vô tỉ ) 2. Khái niệm về căn bậc haia. Ví dụ:2 và -2 là hai căn bậc hai của 4Bài tập 1Bài tập 2b. Định nghĩa: Sgk/40?1.Sgk/41c. Kí hiệu: +) a > 0 có 2 CBH là: > 0 và - 0)Có thể em chưa biết Ngay từ thời xa xưa, con người đã biết đến sự tồn tại của số vô tỉ (chẳng hạn như tỉ số giữa đường chéo hình vuông và cạnh của nó). Thuật ngữ “vô tỉ ” do nhà bác học Đức Xti-phen (Stifel) đề xuất năm 1544. Từ “vô tỉ ” theo chữ La-tinh là irrationalis có nghĩa là “không hợp lí ”. Kí hiệu căn bậc hai được nhà toán học Đức Ru-đôn-phơ (Rudolff) dùng đầu tiên năm 1525 dưới dạng V ( gần giống chữ cái La-tinh  trong từ radix có nghĩa là “căn”) Đến năm 1637, nhà toán học Pháp Đề-các (Descartes) mới đưa thêm gạch ngang trên biểu thức lấy căn, chẳng hạn 3. Bài tậpCó thể em chưa biếtĐiều này , mâu thuẫn với điều giả sử => không tồn tại số hữu tỉ x sao cho x2 = 2 cChứng minh rằng không có số hữu tỉ nào bình phương lên bằng 2. Giả sử tồn tại số hữu tỉ x = (với a, bZ và ƯCLN ( ; ) = 1) , sao cho x2 = 2=> x2 = = = 2 => a2 = 2b2 => a2 2 => a 2 => a = 2k => a2 = 4k2 = 2b2 => b2 = 2k2 => b2 2 => b 2=> ƯCLN ( ) ≠ 1}Chứng minh