Bài giảng môn Toán lớp 7 - Tiết 12: Định lí

đến dự giờ toán lớp 7b1trường thcs lạc viên Ngày 31/10/2006 . gv dạy: trần thanh hải.kính chào các thầy cô giáoMột số quy ướcPhần phải ghi vào vở: - Khi nào có biểu tượng xuất hiện.Khi hoạt động nhóm, các thành viên đều phải hoạt động và giữ trật tự .Kiểm tra bài cũ: (phiếu học tập- Hoạt động nhúm đụi) 1. Phát biểu tiên đề Ơ-clit. Vẽ hình minh họa. (Tổ 1 + tổ 2) 2. Phát biểu tính chất của hai góc đối đỉnh. Vẽ hình minh họa. Viết tóm tắt T/C dưới dạng điều đã cho và điều phải suy ra. Hãy chứng tỏ Ô1 = Ô3. ( Ô1 và Ô3 đối đỉnh) (Tổ 3 + tổ 4)Tiên đề Ơ-clit: Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó. Điều đã cho Ô1và Ô3 đối đỉnhĐiều phải suy ra Ô1 = Ô3abO1234 Giải:Vì Ô1và Ô2 kề bù nên Ô1+ Ô2= 1800 (1)Vì Ô3 và Ô2 kề bù nên Ô3+ Ô2= 1800 (2)So sánh (1) và (2) ta có: Ô1+ Ô2= Ô3+ Ô2 (3) Từ (3) suy ra: Ô1= Ô3T/ C của hai góc đối đỉnh: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.Tiết 12. Định lí. I. Định lí . 1. Định lí là gì ? (SGK/ 99) Định lí là một khẳng định suy ra từ những khẳng định được coi là đúng. * ?1 SGK/ 99. Ba tính chất trong bài “Từ vuông góc đến song song” là ba định lí. Em hãy phát biểu lại ba định lí đó ? . Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. . Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia. . Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. Trong các mệnh sau, mệnh đề nào là định lí:Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh.Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc trong cùng phía bù nhau.c. Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung.2. Mỗi định lí có 2 phần: .Phần giả thiết ( GT ) là điều đã cho. .Phần kết luận ( KL ) là điều phải suy ra.3. Khi định lí được phát biểu dưới dạng: Nếu..Thì GTKLGT a// c ; b// c KL a// bbac* Em hãy phát biểu lại các định lí sau dưới dạng: Nếu Thì ..* ?2 SGK/ 100. ( Phiếu học tập ) – Hoạt động nhóm đôi a. Hãy chỉ ra GT và KL của định lí thứ ba nêu trên. (bằng cách gạch chân phần GT bằng mực đen, gạch chân phần KL bằng mực đỏ) b.Vẽ hình minh họa định lí đó và viết GT, KL bằng kí hiệu. II. Chứng minh định lí: 1. Chứng minh định lí là gì ? (SGK/100) . Chứng minh định lí là dùng lập luận để từ GT suy ra KL. 2. Ví dụ: (SGK/100) * Chúng ta vừa hoàn thành một bài tập về chứng minh một định lí. Em hãy nêu trình tự chứng minh một định lí ?Để chứng minh một định lý ta làm qua 3 bước:B1: Vẽ hình minh họa định lí.B2: Dựa theo hình vẽ viết GT và KL bằng kí hiệu.B3: Dùng lập luận để từ GT suy ra KL (mỗi khẳng định kèm theo căn cứ của nó.)BT* Những kiến thức cần nhớ qua tiết học ? . Định lý là gì ? Định lí có mấy phần ? . Định lí thường được phát biểu dưới dạng nào ? . Thế nào là chứng minh định lí ? . Các bước chứng minh một định lí ? Tiết 12. Định lí I. Định lí: SGK/99. 1. Định lí là gì ? * ?1 SGK/99. 2. Mỗi định lí gồm 2 phần: GT và KL. 3.Khi định lí được phát biểu dưới dạng: Nếu thì GT KL * ?2 SGK/100. II. Chứng minh định lí: 1. Chứng minh định lí là gì ? SGK/100. 2. Ví dụ: SGK/100. * Các bước chứng minh một định lí.Trong các mệnh sau, mệnh đề nào là định lí:(Làm vào phiếu học tập - Nhóm đôi)* Hãy chỉ ra GT và KL của định lí bằng cách : Gạch chân phần GT bằng mực đen, gạch chân phần KL bằng mực đỏ .Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị bằng nhau. b. Hai đường thẳng vuông góc là hai đường thẳng cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc vuông.c. Trong 3 điểm thẳng hàng có 1 và chỉ 1 điểm nằm giữa 2 điểm còn lại. d. Hai góc có tổng số đo bằng 1800 thì kề bù.e. Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b sao cho trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song. Đ/A : a. Là định lí. b. Không là định lí mà là định nghĩa. e. Là định lí. c. Không là định lí mà là tính chất thừa nhận được coi là đúng. d. Không là định lí vì không phải là khẳng định đúng. Về nhà: 1. Học thuộc bài.Cho 5 ví dụ về định lí. 2. Làm BT: 50, 51, 52, 53 SGK/ 101, 102. 41, 42 SBT/ 81.chân thành cảm ơn các thầy cô giáo các em học sinh . Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. . Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia. . Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. điều đã cho Ô1và Ô3 đối đỉnhđiều phải suy ra Ô1 = Ô3abO1234Giải:Vì Ô1và Ô2 kề bù nên Ô1+ Ô2= 1800 (1)Vì Ô3 và Ô2 kề bù nên Ô3+ Ô2= 1800 (2)So sánh (1) và (2) ta có: Ô1+ Ô2= Ô3+ Ô2 (3) Từ (3) suy ra: Ô1= Ô3T/ C của hai góc đối đỉnh: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.điều đã cho Ô1và Ô3 đối đỉnhđiều phải suy ra Ô1 = Ô3abO1234Giải:Vì Ô1và Ô2 kề bù nên Ô1+ Ô2= 1800 (1)Vì Ô3 và Ô2 kề bù nên Ô3+ Ô2= 1800 (2)So sánh (1) và (2) ta có: Ô1+ Ô2= Ô3+ Ô2 (3) Từ (3) suy ra: Ô1= Ô3T/ C của hai góc đối đỉnh: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.điều đã cho Ô1và Ô3 đối đỉnhđiều phải suy ra Ô1 = Ô3abO1234Giải:Vì Ô1và Ô2 kề bù nên Ô1+ Ô2= 1800 (1)Vì Ô3 và Ô2 kề bù nên Ô3+ Ô2= 1800 (2)So sánh (1) và (2) ta có: Ô1+ Ô2= Ô3+ Ô2 (3) Từ (3) suy ra: Ô1= Ô3T/ C của hai góc đối đỉnh: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.điều đã cho Ô1và Ô3 đối đỉnhđiều phải suy ra Ô1 = Ô3abO1234Giải:Vì Ô1và Ô2 kề bù nên Ô1+ Ô2= 1800 (1)Vì Ô3 và Ô2 kề bù nên Ô3+ Ô2= 1800 (2)So sánh (1) và (2) ta có: Ô1+ Ô2= Ô3+ Ô2 (3) Từ (3) suy ra: Ô1= Ô3T/ C của hai góc đối đỉnh: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. Bài tập:Điền vào chỗ để chứng minh định lí: (Phiếu HT - HĐ nhúm đụi ) Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là một góc vuông. xOymznKL .... . . .GT Om và On xOz và zOy kề bù xOz và zOy kề bù Om là tia phân giác của xOz On là tia phân giác của zOy Om là tia phân giác của xOz On là tia phân giác của zOy900mOn = 9001800zOnxOzzOy1/2.( + ) Chứng minh: . Ta có: mOz = 1/2. xOz (vì.....) và zOn = 1/2. zOy (vì...) Suy ra: mOz + zOn = . (1) . Ta có: xOz + zOy = (vì ) (2) và mOz + = mOn ( vì tia Oz nằm giữa 2 tia ) (3) . Từ (1), (2), (3) Ta có: mOn = Chứng minh: . Ta có: mOz = 1/2. xOz (vì.......) và zOn = 1/2. zOy (vì......) Suy ra: mOz + zOn = . (1) . Ta có: xOz + zOy = (vì ....)(2) và mOz + = mOn ( vì tia Oz nằm giữa 2 tia. ) (3) . Từ (1), (2), (3) Ta có: mOn = Om và On9001800xOymzn . . .GTKL .... xOz và zOy kề bù Om là tia phân giác của xOz On là tia phân giác của zOymOn = 900 Om là tia phân giác của xOz On là tia phân giác của zOy1/2.( xOz + zOy) xOz và zOy kề bùzOn Chứng minh: . Ta có: mOz = 1/2. xOz (vì.......) và zOn = 1/2. zOy (vì......) Suy ra: mOz + zOn = . (1) . Ta có: xOz + zOy = (vì ....)(2) và mOz + = mOn ( vì tia Oz nằm giữa 2 tia. ) (3) . Từ (1), (2), (3) Ta có: mOn = xOymzn . . .GTKL ....