Bài giảng môn Toán lớp 7 - Tiết 1: Cộng trừ nhân chia số hữu tỉ

Tiết 1: Cộng Trừ Nhân Chia số hữu tỉ I: Mục tiêu : -Học sinh nắm được tập hợp Q các số hữu tỉ -Cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số ,cách so sánh các số hữu tỉ -Ta xác định trên Q một thứ tự như sau: 0 ) Ta xác định trên Q hai phép toán : phép cộng: + = phép nhân : .= Các tính chất của phép cộng, phép nhân, phép nhân phân phối với phép cộng. Giữa thứ tự và phép toán có quan hệ x< y x+z < y+z x0 xyz với z >0 Phép trừ là cộng với số đối của số ấy. Phép chia một số hữu tỉ khác 0 là nhân với số nghịch đảo của số ấy. II. Hoạt động dạy học Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Bài toán 1: Điền kí hiệu ( ,,) thích hợp vào ô trống Bài toán 2: Tìm điều kiện của các số nguyên a, b sao cho là: a, Số hữu tỉ dương b, Số hữu tỉ âm c, Số 0 Bài toán 3: Trong các số hữu tỉ sau, số nào là số hữu tỉ dương, hữu tỉ âm. Hãy sắp xếp các số hữu tỉ đó theo thứ tự tăng dần rồi biểu diễn trên trục số: ; ; -2; ; Phân loại:- Số hữu tỉ dương, âm So sánh các số hữu tỉ Sắp xếp Biễu diễn trên trục số Bài toán 4: Tính. a. + b. (-3) – (-) c. d. Bài toán 5: Tìm x a. x+= b.x- = c.+ : x=-2 d. x(x- ) = 0 Bài toán 6: Bỏ dấu ngoặc rồi tính a. b. (- c.( d. (- * Củng cố –Hướng dẫn Cách so sánh các số hữu tỉ cách biểu diễn số hữu tỉ Nắm chắc t/c bắc cầu để so sánh các số hữu tỉ Nắm chắc các quy tắc cộng trừ nhân chia số hữu tỉ vận dụng quy tắc Bài toán1: -5 N -5 Z Z Q N Z Q a) a và b cùng nguyên dưong ,hoặc nguyên âm . b) trong hai số a và b có 1 số nguyên dương và một số nguyên âm. c) a=0 ,b Z* H/S : Ta có ; ; =0; vì vậy các số hữu tỉ dương là: ; Các số hữu tỉ âm là: ; -2. Do 1; nên < Do =; ; -2= Nên -2<<< Các số được sắp xếp theo thứ tự tăng dần: -2; ; ; ; H/S: a, b. c. d. Tiết 2 : Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ Mục tiêu Định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x là khoảng cáchtừ điểm x tới điểm 0 trên trục số ,được xác định như sau: = Nhận xét: Với x Q ta luôn có: và Trong hai số hữu tỉ âm, số hữu tỉ nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn thì nhỏ hơn Ta có: Cộng trừ nhân chia số thập phân ta có thể viết chúng dưới dạng phân số Hoạt động dạy học Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Bài toán 1:Tính nhanh A= 5,6 +(-7,3) – 15,6 +(-65,7) B = 3,5. (-31,7) +45,9.0,6 +3,5.21,7- 0,6.(-54,1) Bài toán 2: Tìm x biết a.- b. + Bài toán 3: Tìm x biết a. =0,5 b. =1 c. + Bài toán 4: Tìm x, y, z biết a. ++=0 b. ++0 Bài toán 5:Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A=- Bài 6: Tìm giá trị nhỏ nhất + Củng cố –Hướng dẫn Học thuộc định nghĩa giá trị tuyệt đối Cách cộng trừ nhân chia số hưũ tỉ Hai học sinh lên bảng trình bày A=-83 B=3,5.(-31,7)+45,9.0,6 +3,5.21,7 +0,6.54,1=3,5(-31,7+21,7) +0,6 (45,9 +54,1) =3,5.(-10)+0,6.100 =35+60=95 .- .== x==1 x= - b. + - Do đó không có giá trị nào của x. Gv gọi 3 học sinh lên giải Gv hướng dẫn học sinh cách làm =0 =0 =0 áp dụng - Ta có: - = =2 Vậy A= 2 x7 B min=60 Tiết 3: Luỹ thừa của một số hữu tỉ Mục tiêu: Luỹ thừa bậc n củamột số hữu tỉ x, kí hiệu xn, là tích của n thừa số x (n>1) Xn =x.x.x.x.x.x ( Q, nN , n>1 ) Tích thương của hai luỹ thừa cùng cơ số Luỹ thừa của luỹ thừa, luỹ thừa của một tích,luỹ thừa của một thương,luỹ thừa với số mũ nguyên âm. Hoạt động dạy học Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Quy ước: x1= x , x0 =1 với x 0 Ta có: n = Xm.xn =xm-n ; xm:xn=xm+n ( xm )n = xm.n ; ( x.y)n = xn .yn xQ, x0 , nN*. Ta có x-n = Luỹ thừa bậc chẵn của hai số đối nhau thì bằng nhau. ( -x)2n = x2n Luỹ thừa bậc lẻ của hai số nhau thì đối nhau. ( -x)2n+1 = - x2n+1 Bài toán 1: Tính giá trị biểu thức A= 22-( -32)3 + 4-2.16 -2.52 B= ( 23:) . +3-2 .9 -7()0+5 Bài toán 2: Tìm tất cả các số nguyên thoả mãn các đẳng thức sau: a.3-2.9n = 3n b.()n = ( )-4 c. a (n+5)(n-3) =1 Bài toán 3: Tìm x biết ( 2x-2 )2 = 16 3x+1- 3x = 162 ( 1-x )3 = 216 5x +1 – 2.5x =375 Bài toán 4: Tìm các số tự nhiên n biết 4< 2n 2.16 9.27 3n 243 Củng cố –Hướng dẫn Học thuộc các công thức luỹ thừa Cách tính luỹ thừa của một tích một thương,luỹ thừa của luỹ thừa Học sinh lần lượt nhắc lại các công thức của luỹ thừa GV gọi hai học sinh lên bảng A= 4+ 729 +1 -50 =684 B= 2+1-7+5 =1 Ta có 3-2.9n = 3n 3-2.32n = 3n 3-2+2n = 3n 2n-2=nn=2 Vậy đẳng thức đúng khi n=2 .()n = ( )-4 = =2n =-4 n= -2 Vậy đẳng thức đúng khi n=-2 c. Ta có: a (n+5)(n-3) =1 (n+5 ) (n-3) =0 [n +5 =0 n-3 =0 [ n=-5 n =3 Vậy đẳng thức đúng khi n=-5, n=3 Bài 3: a.( 2x-2 )2 = 16 ( 2x-2 )2 =( 4)2 [ 2x-2 =4 2x -2 = - 4 [ x =3 x =-1 b. Ta có 3x +1 – 3x =162 3x ( 3-1) =162 3x = 81 3x = 34 x=4 Ta có: ( 1-x )3 = 216 ( 1-x )3 = 63 1- x= 6 x=5 d. 5x +1 – 2.5x =375 5x (5-2) =375 5x =125 5x = 53 x=3 Bài 4: Ta có: 4 =22 , 2.16 =2.24 = 25 Do đó: 4< 2n 2.16 22 <2n 25 2< n 5 n=3,4,5 Tiết 4: Tỉ lệ thức –tính chất của dãy tỉ số bằng nhau I. Mục tiêu: Học sinh cần nắm được : khái niệm tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số Học sinh nắm được các tính chất của tỉ lệ thức Học sinh vận dụng được các tính chất của dãy tỉ số bằng nhau vào làm một số bài toán II Hoạt động dạy học Hoạt động của thầy Hộat động của trò Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số hoặc a:b=c:d Trong đó : Các số a,b,c là các số hạng của tỉ lệ thức Các số avà d là các số ngoại tỉ Các số bvà c là các số trung tỉ Tính chất 1:Với a,b,c,d 0 ta có: Nếu thì a.d = b.c Tính chất 2: Nếu có a.d = b.c thì , , , Tính chất dãy tỉ số bằng nhau với bd = Bài toán 1: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau: a. b. Bài toán 2:Tìm hai số x,y biết: a. và 2x-y=3 b. và x.y=10 Bài toán 3: Cho tam giác ABC có chu vi bằng 22cm và các cạnh a,b,c của tam giác tỉ lệ với các số 2, 4, 5. Tính độ dài các cạnh của tam giác Bài toán 4: Tìm ba số x, y , z biết rằng : và x+2y -3z =-20 Củng cố –Hướng dẫn: Học sinh học thuộc các tính chất của dãy tỉ số bằng nhau xem lại các dạng bài tập đã chữa Học sinh nhắc lại các tính chất của tỉ lệ thức Bài 1: a. x.27=-9.81x==-27 b. . 10x.12=9.36 x=x=2 Bài 2: Từ dãy tỉ số Từ đó suy ra: x=2.(-3) =-6 y=5.(-3) =-15 b.Đặt dãy tỉ số =k x=2k ,y=5k Xy=10 2k.5k =10 k2=1 k= 1 Với k=1 ta có x=2, y=5 Với k=-1 ta có x=-2 , y=-5 Bài 3: Từ giả thiết ta có a+ b+c = 22cm = a=2.2=4 b=4.2=8 c=2.5=10 Bài 4: Từ dãy tỉ số ta có: = Từ đó suy ra: x=2.5=10 y=3.5=15 z=5.4=20 Tiết 5: Số thập phân hữu hạn –số thập phân vô hạn tuần hoàn I. Mục tiêu: Mỗi số hữu tỉ đều được biểu diễn được dưới dạng số thập phân hữu hạn,hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn. Ngược lại mỗi số thập phân hữu han hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn đều biểu diễn được dưới dạng một số hữu tỉ. Học sinh nắm hai quy ước làm tròn số để vận dụng làm tròn số. II.Hoạt động dạy học Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nếu một phân số tối giản có mẫu số dương mà mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng só thập phân hữu hạn Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. Bài toán 1: Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân: Nêu dạng tổng quát Bài toán 2: Tính giá trị của biểu thức: 8,673:5,829 a. Làm tròn đến đơn vị b. Làm tròn đến số thập phân thứ hai Bài toán 3: Tính giá trị ( làm tròn đến số thập phân thứ hai ) của các phép tính sau: A=124,74 +345,95-264,034 B=( 35,043 -4,724) .12,395 C=( 324,083-142,724) :23,82 Bài toán 4:Viết các số thập phân dưới dạng phân số tối giản: a. 0,( 8) b. -2, (38) c. 5,( 8218) Bài toán 5: Tính đến học kì I điẻm toán của bạn Hoa như sau : -Điểm hệ số 1là: 9,6,10. -Điểm hệ số 2 là: 6,7,9. -Điểm kiểm tra học kì là: 8 Hãy tính điểm trung bình môn toán học kì I Củng cố –Hướng dẫn Học sinh nắm lại cách biểu diễn số hữu tỉ thành số thập phân và ngược lại Nắm vững hai quy ước làm tròn số Học sinh nhắc lại Khi nào một số hữu tỉ biểu diễn được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn. Học sinh nêu 2 quy ước làm tròn số Bài 1: 0,1111.= 1,(1) =0,121212=1,(12) =0,123123.=0,(123) =0,12341234.=0,(1234) 0,( a)= 0,( ab)= 0,( abc)= 0,( abcd)= 0,ab(cde)= Bài 2: a.Làm tròn đến hàng đơn vị ta có: 8,673:5,8298,7:5,8 =1,5 2 b. Làm tròn đến số thập phân thứ hai ta có: 8,673 :5,829 8,67:5,83 =1,4871,5 Bài 3: A=124,74+345,95 -264,034 = 206,656 206,66 B= (35,043-4,724).12,395= =30,319.12,395=375,80401375,8 C=( 324,083-142,724):23,82 + =181,359:23,82=7,613728 7,61 Bài 4: 0,( 8)= 0,( 1).8=.8= -2, (38)= -2+ 0,( 01).( 38) = -2+.( 38) = -2 + =-2 5,( 8218)=5+0,(0001).8218 =5 +.8218=5+ =5 Học sinh lên trình bày Kết quả Điểm trung bình kiểm tra của bạn Hoa là: 7,67 Điểm trung bình học kìI của bạn Hoa là: 7,8 Học sinh nhắc lại Tiết 6: Số vô tỉ –căn bậc hai –số thực I: Mục tiêu: Học sinh nắm được khái niệm số vô tỉ Khái niệm căn bậc hai của một số a không âm Số dương có hai căn bậc hai Số âm không có căn bậc hai Số vô tỉ và số hữu tỉ gọi là số thực Cách so sánh hai số thực II . Hoạt động dạy học Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Gv yêu cầu học sinh nhắc lại Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn Căn bậc hai của một số a không âm là số Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2= a Với hai số thực x,y ta có: X=y; x>y; x<y Bài toán 1:Tìm căn bậc hai của các số sau: 81;(-9)2 ,92; 0,81 5; 0,2; n2 (n N ) -101; 95; 1 n+1; ( n N ) Bài toán 2: Tính giá trị của các biểu thức sau: A= -( - ) + B= 2+ 3 - Bài toán 3: So sánh hai số m= và n=+ p= và q= - Bài toán 4:Tìm x biết 3. ( 10.x ) =111 3. ( 10 +x ) =111 Củng cố –Hướng dẫn Học khái niệm số vô tỉ ,số thực ,khái niệm căn bậc hai Cách tìm căn bậc hai của một số Xem lại cách sắp xếp các số thực Học sinh nhắc lại Bài 1: 81= (-9)2=92 0,81= (0,9)2 Vậy ta được : Các số 81; ;(-9)2 ,92 có căn bậc hai là 9 và -9 Số 0,81 có hai căn bậc hailà 0,9 và -0,9 Ta có: 5 = ( )2 = (-)2 0,2 =( )2 = ( - )2 n 2 = (-n )2. Vậy số 5 có hai căn bậc hai là và - Số 0,2 có hai căn bậc hai là và - Số n ( n Q ) có hai căn bậc hai là n và -n. Ta có : -101 < 0 . Số -101 không có căn bậc hai n+1 1 ( n N ) n+1=( )2 =( -)2 Vậy số n+1 có hai căn bậc hai là và - Bài 2: Ta có A= -++=-++= B=2+3- =2+3- =+-= Bài 3: Ta có m == n =+=3+5=8= Vậy ta có m<n. p = = q=-=7- 4=3= Vậy p>q Bài 4: 10.x =111:3 x =111.==3,7 b. 10+x =111:3 x= 111.-10 =-10==27 Tiết 7: Hai góc đối đỉnh – Hai đường thẳng vuông góc I. Mục tiêu: - Khái niệm hai góc đối đỉnh , tính chất hai góc đối đỉnh - Cách chứng minh hai góc đối đỉnh bằng nhau - khái niệm hai đường thẳng vuông góc - Cách vẽ hai đường thẳng vuông góc - Đường trung trực của đoạn thẳng II. Hoạy động dạy học Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Bài toán 1: Cho ba đường thẳng xx’, yy’, zz’ đồng quy tại một điểm .Hãy viết tên các cặp góc đối đỉnh. Bài toán 2: Vẽ hai đường thẳng cắt nhau sao cho trong các góc tạo thành có một góc =800. Tính số đo các góc còn lại. Bài toán 3: Vẽ hai đường thẳng cắt nhau sao cho trong các góc tạo thành có một cặp góc đối đỉnh bằng 1300. Tính số đo của mỗi góc. Bài 4: Cho đoạn thẳng AB dài 6cm vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB. Củng cố – hướng dẫn Học thuộc khái niệm hai góc đối đỉnh, tính chất của hai góc đối đỉnh. - Khái niệm hai đường thẳng vuông góc cách vẽ đường trung trực của đoạn thẳng Giải: Các cặp góc đối đỉnh: và , và , và và yOx’ và y’Ox zOy’ và z’Oy Giải: Giả sử hai đường thẳng cắt nhau tại O và O1 =800. Ta có: O1 = O3 =800 ( đđ) O1 + O2 = 1800 O2 =1800 –O1 =1800 – 800 =1000 do đó O4 =O2 ( đđ) Giải: Theo giả thiết, ta có thể giả sử hai đường thẳng cắt nhau tại O và O1+ O3 = 1300. Khi đó, vì O1 =O3 ( đđ) nên O1 =O3 =1300 : 2 =650 O2 =O4 =1800 -650 =1150 -Vẽ đoạn thẳng AB - Lấy điểm O là trung điểm AB. Dựng đường thẳng qua O vuông góc với AB đường thẳng này chính là đường trung trực cần dựng. Tiết 8: Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song-tiên đề Ơclit-Tính chất hai đường thẳng song song I.Mục tiêu: -