Bài giảng môn Toán lớp 7 - Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác Bất đẳng thức tam giác

nhiÖt liÖt chµo mõng H×nh häc 7: Quan hÖ gi÷a ba c¹nh cña mét tam gi¸c BÊt ®¼ng thøc tam gi¸cGi¸o viªn: NguyÔn ThÞ HuyÒn§¬n vÞ: Tr­êng THCS Thiªn H­¬ngKiểm tra bài cũCho ∆ ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC Chứng minh: a) góc BCD > góc BDC b) BD > BCGTKL∆ ABC, D thuộc tia đối của tia AB AD= ACgóc BCD > góc BDC b) BD > BCABCDAnBìnhACB1. Bất đẳng thức tam giácBài tập 1:Hãy thử vẽ tam giác với các cạnh có độ dài 1cm, 2 cm, 4 cm.Bài tập 2: Vẽ ∆ABC .Đo độ dài ba cạnh AB , BC , AC.Tính tổng độ dài hai cạnh bất k× và so sánh với cạnh còn lại Định líTrong một tam giác , tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.Trong một tam giác , tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.∆ABCGTKLAB + AC > BCAB + BC > ACAC + BC >AB(SGK / 61)Nêu cách chứng minh AB + AC > BC ?AB + AC > BC BD > BCThứ ba ngày 20 tháng 3 năm 2007.Hình học 7 tiết 51§3.Quan hệ giữa ba cạnh của mét tam giác Bất đẳng thức tam giácBACD Chứng minh : AB + AC > BC(AB + AC =BD)∆ BDC1. Bất đẳng thức tam giácĐịnh líTrong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.∆ABCGTKLAB + AC > BCAB + BC > ACAC + BC >ABBài tập3:Điền dấu (x ) thích hợp vào ô trống Đô dài bađoạn thẳngLà ba cạnh của một tam giácKhông là ba cạnh củamột tam giác2cm, 3cm ,6cm7cm, 2cm, 6cm3cm, 4cm, 6cm2cm, 4cm, 6cmXXXXAnBìnhACBThứ ba ngày 20 tháng 3 năm 2007.Hình học 7 tiết 51§3.Quan hệ giữa ba cạnh của mét tam giác Bất đẳng thức tam giác1. Bất đẳng thức tam giácĐịnh lí∆ABCGTKLAB + AC > BCAB + BC > ACAC + BC >AB2.Hệ quả của bất đẳng thức tam giácAB > AC - BCAB > BC - ACAC > AB - BCAC > BC - ABBC > AB - ACBC > AC - ABHệ quả: Trong một tam giác ,hiệu độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng nhá hơn độ dài cạnh còn lại.Nhận xét: (Sgk/62) AC > AB + AC = BCAB = AB + AC > BCAB >AB –AC BCAB + BC > ACAC + BC >AB2.Hệ quả của bất đẳng thức tam giácHệ quả: Nhận xét: (Sgk/62)AB –AC AC - BCAB > BC - ACAC > AB - BCAC > BC - ABBC > AB - ACBC > AC - ABThứ ba ngày 20 tháng 3 năm 2007.Hình học 7 tiết 51§3.Quan hệ giữa ba cạnh của mét tam giác Bất đẳng thức tam giácBài tập : Cho tam giác ABC với hai cạnh BC = 1cm,AC = 7cm.Hãy tìm độ dài cạnh AB, biết rằng độ dài này là một số nguyên (cm)Giải :Theo nhận xét về quan hệ giữa các cạnh trong một tam giácThay số 7 – 1 < AB < 7 + 1hay 6 < AB < 8vì độ dài AB là một số nguyên nên AB = 7 cmThứ ba ngày 20 tháng 3 năm 2007.Hình học 7 tiết 51§3.Quan hệ giữa ba cạnh của mét tam giác Bất đẳng thức tam giácTa có AC – BC < AB < AC + BCHướng dẫn về nhà- Học thuộc định lí, hệ quả, nhận xét.-Bài tập về nhà : hoàn thành bài 15,17/63(Sgk) Hướng dẫn bài 17/63(Sgk)BACIM∆ MAI : MA < MI + IAMA + MB < MB + MI + IAMA + MB < IB + IAThứ ba ngày 20 tháng 3 năm 2007.Hình học 7 tiết 51§3.Quan hệ giữa ba cạnh của tam giác Bất đẳng thức tam giác