Bài giảng môn toán lớp 7 - Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ TIẾT ĐẠI SỐ LỚP 7/2Kiểm tra bài cũ a) Phát biểu định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ nghịch b) Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 8 thì y = 10. Tìm hệ số tỉ lệ.Xe busABAB1. Bµi to¸n 1 (sgk - t59)Xe busMỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCHTãm t¾t ®Ò bµi¤ t« ®i tõ A ®Õn BVíi vËn tèc v1 th× thêi gian lµ t1Víi vËn tèc v2 th× thêi gian lµ t2BiÕt v2= 1,2 v1; t1=6TÝnh t2= ?Gäi vËn tèc cò vµ vËn tèc míi cña « t« lÇn l­ît lµ v1(km/h) vµ v2 (km/h); thêi gian t­¬ng øng cña « t« ®i tõ A ®Õn B lÇn l­ît lµ t1(h) vµ t2 (h).Theo bµi ra ta cã: v2 = 1,2v1 ; t1 = 6Do vËn tèc vµ thêi gian cña mét vËt chuyÓn ®éng ®Òu trªn cïng mét qu·ng ®­êng lµ hai ®¹i l­îng tØ lÖ nghÞch nªn ta cã:Tr¶ lêi: NÕu ®i víi vËn tèc míi th× « t« ®ã ®i tõ A ®Õn B hÕt 5 giê. ? NÕu v2 = 0,8 v1 th× t2 b»ng bao nhiªu? NÕu v2 = 0,8 v1 2. Bµi to¸n 2 (sgk - t 59)Bèn ®éi m¸y cµy cã 36 m¸y ( cã cïng n¨ng suÊt ) lµm viÖc trªn bèn c¸nh ®ång cã diÖn tÝch b»ng nhau. §éi thø nhÊt hoµn thµnh c«ng viÖc trong 4 ngµy, ®éi thø hai trong 6 ngµy, ®éi thø ba trong 10 ngµy vµ ®éi thø t­ trong 12 ngµy. Hái mçi ®éi cã mÊy m¸y?Tãm t¾t ®Ò bµi Bèn ®éi cã 36 m¸y cµy (cïng n¨ng suÊt, c«ng viÖc b»ng nhau )§éi I : HTCV trong 4 ngµy§éi II : HTCV trong 6 ngµy§éi III : HTCV trong 10 ngµy§éi IV: HTCV trong 12 ngµyHái mçi ®éi cã bao nhiªu m¸y ?Lêi gi¶i:Gäi sè m¸y cña bèn ®éi lÇn l­ît lµ: ( chiÕc) . Ta cã: V× sè m¸y tØ lÖ nghịch víi sè ngµy hoµn thµnh c«ng viÖc nªn : Theo tÝnh chÊt cña d·y tû sè b»ng nhau ta cã :Do vËy:Tr¶ lêi : Sè m¸y cña bèn ®éi lÇn l­ît lµ : 15 ; 10 ; 6 ; 5 ( chiÕc)Hay ..2. Bµi to¸n 2 (sgk - t 59) . . . . . . . . . . . . . .Chó ý: NÕu y tØ lÖ nghÞch víi x th× y tØ lÖ thuËn víi VÝ dô: NÕu x1; x2; x3; x4 tØ lÖ nghÞch víi c¸c sè 4; 6; 10;12 => x1; x2; x3; x4 tØ lÖ thuËn víi c¸c sè.? Cho ba đại lượng x, y, z. Hãy cho biết mối liên hệ giữa hai đại lượng x và z biết rằng: a. x và y tỉ lệ nghịch, y và z củng tỉ lệ nghịch; b. x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuậnGi¶ia) V× x tØ lÖ nghÞch víi y nªn ta cã:V× y tØ lÖ nghÞch víi z nªn ta cã:Thay (2) vµo (1):VËy x tØ lÖ thuËn víi z theo hÖ sè tØ lÖ lµ b) V× x tØ lÖ nghÞch víi y nªn ta cã:V× y tØ lÖ thuËn víi z nªn ta cã:Thay (2) vµo (1) :VËy x tØ lÖ nghÞch víi z theo hÖ sè tØ lÖ lµ Bµi 16 SGK/60a)x12458y12060302415b)x23456y30201512,510Gi¶iTa cã: 1.120= 2.60= 4.30= 5.24=8.15=120VËy hai ®¹i l­îng x; y cã tØ lÖ nghÞch víi nhau.b)Ta cã: 2.30= 3.20= 4.15= 6.10= 60 không bằng 5.12,5VËy hai ®¹i l­îng x; y kh«ng tØ lÖ nghÞch víi nhau.1.Bµi tËp 17 (sgk - t 61) X 1 -8 10 y 8 -4 1,62616-4-2Bµi 18 SGK/61Cho biÕt ba ng­êi lµm cá trªn mét c¸nh ®ång hÕt 6h. Hái 12 ng­êi (víi cïng n¨ng suÊt nh­ thÕ ) lµm cá c¸nh ®ång ®ã hÕt bao nhiªu thêi gian ?Tãm t¾t ®Ò3 ng­êi lµm cá hÕt 6 giê12 ng­êi lµm cá hÕt x giêGi¶iGäi sè giê 12 ng­êi lµm cá hÕt x giê.Cïng mét c«ng viÖc nªn sè ng­êi lµm cá vµ sè giê ph¶i lµm lµ hai ®¹i l­îng tØ lÖ nghÞch nªn ta cã:VËy 12 ng­êi lµm cá hÕt 1,5 giê.H¦íng dÉn häc ë nhµXem l¹i c¸ch gi¶i hai bµi to¸n trªn líp .Lµm bµi tËp 19, 20, 21,22, 23 ( sgk-t 61).