Bài giảng môn Toán lớp 7 - Bài 6: Tam giác cân

Toán Hình Học 71Bài 6: TAM GIÁC CÂNBài 6: TAM GIÁC CÂN2Bài 6: TAM GIÁC CÂNI. Kiểm tra bài cũ :1. Chứng minh các cặp tam giác sau bằng nhau:a)ABCA’B’C’  ABC =  A’B’C’ (c.g.c)Xét  ABC và  A’B’C’ có: + AB = A’B’ (gt) + B = B’ (gt) +BC = B’C’ (gt)3ABCA’B’C’b) ABC = A’B’C’ (g.c.g)Xét ABC và A’B’C’ có: + A = A’ (gt) + AB = A’B’ (gt) + B = B’ (gt)4c)ABCA’B’C’Xét ABC và A’B’C’ có: + AB = A’B’ (gt) + BC = B’C’ (gt) + AC = A’C’ (gt) ABC = A’B’C’ (c.c.c)5d)ABCA’B’C’  vuông ABC =  vuông A’B’C’(cạnh huyền- góc nhọn)Xét  vuông ABC và  vuông A’B’C’ có: +cạnh huyền BC = B’C’ +góc nhọn C = C’ 6ABCA’B’C’e)Xét  vuông ABC và  vuông A’B’C’ có: +cạnh huyền BC = B’C’ +cạnh góc vuông AC =A’ C’   vuông ABC =  vuông A’B’C’(cạnh huyền – cạnh góc vuông)72 Bài tập: cho hình vẽ sau:ABCH1221Chứng minh: AB=AC; B = C   AHB =  AHC (g.c.g)Xét  AHB và  AHC có: + A = A (gt) + AH là cạnh chung + H = H = 90 (gt)1221o AB = AC (cạnh tươ`ng ứng) B = C ( góc tương ứng)8Bài 6: TAM GIÁC CÂNBài 6: TAM GIÁC CÂN9II. Bài mới:Bài 6: TAM GIÁC CÂN1. Định nghĩa:Cạnh đáyCạnh bênCạnh bênBCAĐỉnhGóc ở đáyGóc ở đáya) VD: ABC có AB=AC ABC cân tại Ab) Định nghĩa:Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bên bằng nhau10c) Câuhỏi 1: Trong hình vẽ sau có  nào cân ? Cân tại đâu?. Vì sao ? BCH6EAD642222 *  ABC cân tại A vì AB=AC=4. *  ADE cân tại A vì AD=AE=2. *  ACH cân tại A vì AC = AH=4. *  BCH cân tại C vì BC=HC=6.11a) VD: ABC cân tại A có ABH = ACH b) Tính chất : Trong 1 tam giác cân , 2 góc ở đáy...Ngược lại: Nếu trong 1 tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là..2. Tính chất :ABCH1221Bằng nhauTam giác cân12c)Định nghĩa  vuông cân:ACB* vd: ABC là  vuông cân vì: + AB = AC+ A = 90o* Định nghĩa: Tam giác vuông cân là tam giác vuông có..bằng nhau.Hai cạnh góc vuông* Tính số đo B , C ?Mặt khác :  ABC cân tại A  B = C (2)Từ (1) và (2)  B = C = =oTa có: A = 90mà A + B + C = 180o B + C = 90 (1)o133. Tam giác đều:a) Định nghĩa: tam giác đều là tam giác có 3 cạnh bằng nhauABC* Mặt khác: AB= BC (gt) ABC cân tại B A=C (2 góc ở đáy) (2)b) Vì sao B=C ; C=A? Tính số đo mỗi góc trong  ABC sau* Ta có: AB=AC (gt)ABC cân tại A B=C ( 2 góc ở đáy) (1)Từ (1) và (2) A=B=CMà A+B+C=180oA=B=C= =60o14c) Điền vào chổ trống() các hệ quả sauTrong một tam giác đều , mỗi góc bằngNếu một tam giác có 3 góc bằng nhau thì tam giác đó là..Nếu một tam giác cân có 1 góc bằng 60 thì tam giác đó là.o60oTam giác đềuTam giác đều15III. Bài tập củng cố:Trong các hình vẽ sau có  nào cân ? nào đều ? Tại sao?ABCDEa)* Hình a) Tam giác ABD cân tại A ( vì AB =AD) Tam giác ACE cân tại A ( vì AC =AE)16HIGb)* Hình b) Tam giác IGH cân tại I ( vì G=H = )17OKMNPc)* Hình c)  OMK cân tại M ( vì OM=MK)  OMN đều ( vì OM=ON=MN)  OKP cân tại O ( vì KO=OP)18Bài tập 49 (127)a) Tính các góc ở đáy của 1  cân biết góc ở đỉnh bằng 40oACB ABC có góc ở đỉnh a bằng 40o B= CMà B+C=180- A = 180 - 40 =140  B = C = =70ooooO140 2o19b) Tính góc ở đỉnh của một tam giác cân biết 1 góc ở đáy bằng 40o40oACB ABC có góc ở đỉnh A bằng 40 C = B =40Mà C + B + A =180 (tổng 3 góc trong 1 ) 40 + 40 + A =180 A = 180 – 80 = 100ooooooooo20Bài tập 51 (128)Cho  ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD=AE. a) so sánh ABD và ACE. b) Gọi I là giao điểm của BD và CE. Tam giác IBC là tam giác gì ? Vì sao ?21Giải:BCDEI1221Aa) Xét  ABD và  ACE có : + AB=AC (ABC cân tại A) + A là góc chung + AE = AD (gt) ABD= ACE (c.g.c)B = C hay ABD = ACE (góc tương ứng)1122BCDEI1221ATa có: B = B1 + B2 C = C1 + C2Mà B = C (2 góc ở đáy  cân ABC) B1 + B2 = C1 + C2Ta lại có B1 = C1 (cmt)B1 = C2 IBC cân tại I ( có hai góc ở đáy bằng nhau).b)23Bài tập về nhà+ 46 ; 48 ; 50 ; 52 (trang 127, 128)+ Đọc bài đọc thêm ( trang 128, 129)24