Bài giảng môn toán lớp 6 - Tiết: 12 - Bài 10: Trung điểm của đoạn thẳng

Kiểm tra bài cũBài tập: Cho M là điểm nằm giữa A và B. Biết AM = 4cm; AB=8cm.Tính MB=?So sánh MA và MB.Nhận xét gì về điểm M đối với A và B.Tiết: 12 §10. TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG1. Trung điểm của đoạn thẳng:a) Định nghĩa: Trung điểm M của đoạn thẳng AB là điểm nằm giữa A, B và cách đều A, B. abmM là trung điểm của đoạn thẳng ABAM + MB = ABMA = MBAM + MB = ABMA = MBb) Trung điểm của đoạn thẳng AB còn được gọi là điểm chính giữa của đoạn thẳng AB.Tiết: 12 §10. TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG1. Trung điểm của đoạn thẳng:Định nghĩa: Trung điểm M của đoạn thẳng AB là điểm nằm giữa A, B và cách đều A, B. abmM là trung điểm của đoạn thẳng ABAM + MB = ABMA = MBb) Trung điểm của đoạn thẳng AB còn được gọi là điểm chính giữa của AB.Bài tập: Trong các hình sau, hình nào cóI là trung điểm của MN?mnih1mnih2mnih3Chú ý: Một đoạn thẳng chỉ có 1 trung điểm (điểm chính giữa) nhưng có vô số điểm nằm giữa 2 điểm còn lại.E.F.Tiết: 12 §10. TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG1. Trung điểm của đoạn thẳng:a) Định nghĩa: SGK - 112abmM là trung điểm của đoạn thẳng ABAM + MB = ABMA = MBb) Trung điểm của đoạn thẳng AB còn được gọi là điểm chính giữa của đoạn thẳng ABBài 60 (SGK): Trên tia Ox vẽ 2 điểm A,Bsao cho OA=2cm; OB = 4cm.Điểm A có nằm giữa 2 điểm O và B ?So sánh OA và AB?Điểm A có phải là trung điểm của đoạn thẳng OB không? Vì sao? Đáp án:a) Ta có OA=2cm;OB=4cm nên OB > OA Mà A,B thuộc tia OxSuy ra điểm A nằm giữa 2 điểm O và B. b) Vì điểm A nằm giữa 2 điểm O và B. Nên OA + AB = OBAB = 4cm – 2cm = 2cmVậy OB = AB = 2cm. c) Vì A nằm giữa O và B ( câu a) OA = AB = 2cm ( câu b) Suy ra A là trung điểm của đoạn thẳngOB. . O . B . A 4 cm2 cm x 2. Cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng* Ví dụ: Cho đoạn thẳng OP = 7cm, vẽ trung điểm M của đoạn thẳng ấy.* Ta có: OM + MP = OP OM = MPSuy ra: OM = MP = OP : 2 OM = MP = 7 : 2 = 3,5(cm)0cmOMDùng thước thẳngPXác định trung điểm của đoạn thẳng OP = 7cm0cmOM0cmOPMDùng compaXác định trung điểm của đoạn thẳng OP = 7cmABABMBA* Cách 3: Gấp giấyNếu dùng một sợi dây để “chia” một thanh gỗ thẳng thành hai phần dài bằng nhau thì làm thế nào ? Trả lời: Dùng một sợi dây đo chiều dài một thanh gỗ, Rồi gấp đoạn dây đó lại sao cho hai đầu mút trùng nhau. Dùng đoạn dây đã gấp đôi để xác định trung điểm của thanh gỗ Cách 3: Gấp dâyĐiểm M là trung điểm của đoạn thẳng ABĐịnhnghĩaMA = MBĐiểm M nằm giữa A và B Cách vẽMA = MB = AB / 2Tính chất- M nằm giữa A và B- MA = MBMA = MB = AB / 2Bµi tËpBµi tËp 1: Khi nµo ta kÕt luËn ®­îc ®iÓm I lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng AB? Em h·y chän nh÷ng c©u tr¶ lêi ®óng trong c¸c c©u tr¶ lêi sau: IA = IB. AI + IB = AB. AI + IB = AB vµ IA = IB IA = IB =AB/2Bài tập 2: ĐiÒn vµo chç trèng b»ng néi dung thÝch hîp: a. Cho hai tia ®èi nhau Ox , Oy. §iÓm M n»m trªn tia Ox sao cho OM = 2cm. §iÓm N n»m trªn tia Oy sao cho ON = 2cm. §iÓm .lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng .Bµi tËpb. Cho AB = 12 cm . NÕu I lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng AB th× IA = .....cm.c. Cho M lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng AB. BiÕt MB = 2cm suy ra AB = .cm.x M O N y2 cm2 cmOMN64TiÕt: 12 §10. Trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng1. Trung ®iÓm cña ®o¹n th¼nga) §Þnh nghÜa: SGK - 112abmM lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng ABAM + MB = ABMA = MBb) M cßn ®­îc gäi lµ ®iÓm chÝnh gi÷acña ®o¹n th¼ng AB.2. C¸ch vÏ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ngVD: SGKC¸ch 1: Dïng th­íc cã chia kho¶ngC¸ch 2: GÊp giÊy?Bµi tËp: Cho ®o¹n th¼ng AB = 10cm, C lµmét ®iÓm n»m gi÷a A, B. M lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng AC, N lµ trung ®iÓm cña®o¹n th¼ng BC. TÝnh MN ? ..N.A.M..C..BV× C n»m gi÷a M vµ N nªn:M lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng ABAB2  MA = MB =MC = AC2CN = CB2MN =AC2CB2+MN =2AC + CBMN =AB2=102=5 (cm)MN = MC + CN( v× M lµ trung ®iÓm cña AC)( v× N lµ trung ®iÓm cña CB)VËyNhóm 1,2Nhóm 3,4Bài tập 2: Trên tia Ox, vẽhai đoạn thẳng OA =3cm, OB = 6 cm.Tính độ dài đoạn thẳng ABb) Điểm A có là trung điểm của đoạn thẳng OB không ? Tại sao? Bài tập 2: Cho hai tia Ox,Oy đối nhau. Trên tia Ox vẽĐoạn thẳng OA = 3 cm.Trên tia Oy vẽ đoạn thẳng OB = 3 cm.Tính độ dài đoạn thẳng ABb) Điểm O có là trung điểmcủa đoạn thẳng AB không ?Tại sao ?