Bài giảng môn Toán lớp 12 - Tiết: Khái niệm mặt tròn xoay

Tiết: 13 Bµi : KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY I. Sự Tạo Thành Mặt Tròn Xoay II. Mặt Nón Tròn Xoay III. Mặt Trụ Tròn Xoay10/11/20084. Thể tích của khối nón tròn xoaya. Định nghĩa: Thể tích của khối nón tròn xoay là giới hạn của thể tích khối chóp đều nội tiếp khối nón đó khi số cạnh đáy tăng lên vô hạnII. Mặt Nón Tròn Xoay b. Công thức tính thể tích khối nón tròn xoay5. Ví dụ:Trong không gian cho tam giác OIM vuông tại I, và cạnh IM =aKhi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay.a) Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay đó.b)Tính thể tích của khối nón tròn xoay được tạo nên từ hình nón tròn xoay nói trên∆lPrIII. Mặt Trụ Tròn XoayBài cũ:Mặt tròn xoay:Trong mặt phẳng (P) cho đường thẳng và một đường C. Khi quay(P) quanh một góc thì đường thẳng sẽ tạo nên một hình được gọi là mặt tròn xoay∆∆∆C gọi là đường sinh, được gọi là trục của mặt tròn xoay đó ∆1- Định nghĩaTrong mặt phẳng (P) cho hai đường thẳng  và l song Song với nhau, cách nhau một khoảng bằng r. Khi quay mặt phẳng (P) xung quanh  thì đường thẳng l sinh ra một mặt tròn xoay được gọi là mặt trụ tròn xoay(mặt trụ)..  gọi là trục, đường thẳng l gọi là đường sinh và r gọi là bán kính của mặt trụ đó.10/11/20082- Hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoaya) Khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh đường thẳng chứa một cạnh, chẳng hạn là cạnh AB, thì đường gấp khúc ADCB sinh ra một hình được gọi là hình trụ tròn xoay(hình trụ).ADBC *Khi quay quanh AB, hai cạnh AD và BC sẽ vạch ra hai hình tròn bằng nhau gọi là hai đáy của hình trụ, bán kính của chúng gọi là bán kính của hình trụ10/11/2008 *Độ dài đoạn CD gọi là độ dài đường sinh của hình trụ, phần mặt tròn xoay được sinh ra bởi các điểm trên cạnh CD khi quay quanh AB gọi là mặt xung quanh của hình trụ. *Khoảng cách AB giữa hai mặt phẳng song song chứa hai đáy là chiều cao của hình trụ b)Khối trụ tròn xoay là phần không gian được giới hạn bởi một hình trụ tròn xoay kể cả hình trụ đó. Mặt trụHình trụHai đáy hình trụlACDBDABC MÆt trô trßn xoay Khèi trô trßn xoay Hình trô trßn xoay (Sinh bëi ®­êng l khi quay quanh ) (Sinh bëi miÒn chữ nhËt ABCD khi quay quanh AB) (Sinh bëi ®­êng gÊp khóc ABCD khi quay quanh AB)