Bài giảng môn Toán lớp 12 - Tiết 39: Phương trình đường thẳng

TRƯỜNG THPT SƠN MỸTẬP THỂ LỚP 12A2 KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ Giáo viên dạy:Lê Văn Hưu Lớp dạy:12 A2Bài học: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNGTiết 39 Ôn lại kiến thức cũõNêu định nghĩa véctơ chỉ phương của đường thẳng ? - Một đường thẳng có vô số véc tơ chỉ phương , chúng cùng phương với nhau.-Một đường thẳng hoàn toàn xác định khi biết một điểm nó đi qua và một vectơ chỉ phương của nó . 2. Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ chỉ phương ? 3. Một đường thẳng hoàn toàn xácđịnh khi ta biết được hai yếu tố nào ? -Véc tơ được gọi là vtcp của đường thẳng nếu nó có giá song song hoặc trùng với .Trả lời:Oxyz1. Phương trình tham số và phương trình chính tắc của đương thẳng:Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG OxyzHệ phương trình (1) gọi là phương trình tham số của đường thẳng dNgược lại mỗi hệ phương trình cĩ dạng (1) với điều kiện a2 + b2 + c2 > 0 đều là phương trình tham số của một đường thẳng đi qua điểm M0 (x0;y0;z0) cĩ véc tơ chỉ phương M(x;y;z) thuộc (d) khi nào ? (Nhận xét quan hệ véc tơ )1. Phương trình tham số và phương trình chính tắc của đương thẳng:Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Hệ phương trình (1) gọi là phương trình tham số của đường thẳng dNgược lại mỗi hệ phương trình cĩ dạng (1) với điều kiện a2 + b2 + c2 > 0 đều là phương trình tham số của một đường thẳng đi qua điểm M0 (x0;y0;z0) cĩ véc tơ chỉ phương 1. Phương trình tham số và phương trình chính tắc của đương thẳng:Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Hệ phương trình (1) gọi là phương trình tham số của đường thẳng dNgược lại mỗi hệ phương trình cĩ dạng (1) với điều kiện a2 + b2 + c2 > 0 đều là phương trình tham số của một đường thẳng đi qua điểm M0 (x0;y0;z0) cĩ véc tơ chỉ phương Từ phương trình tham số (1) , nếu a.b.c khác 0 hãy khử tham số t ? Từ hệ phương trình (1) , trong trường hợp a.b.c khác 0 khử t ta được hệ :Hệ phương trình (2) , được gọi làphương trình chính tắc của đường thẳng .Ngược lại, mỗi hệ phương trình dạng (2) , như thế đều là phương trình chính tắc của một đường thẳng đi qua điểm (x0;y0;z0) và cĩ một vtcp là 1. Phương trình tham số và phương trình chính tắc của đương thẳng:Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG * Cïng mét ®t d cã nhiỊu PTTS kh¸c nhau v× ta cã thĨ chọn nhiỊu ®iĨm kh¸c nhau lµm ®iĨm Mo cho tr­íc vµ nhiỊu VTCPChĩ ý : Từ phương trình tham số ta có: 2.Các ví dụ :*Ví dụ 1: Trong KG Oxyz cho 2 điểm A(1;-1;2) và B(2;-3;4) . Hãy viết phương trình t/số và c/tắc của đ/thẳng AB ?Giải:Đường thẳng AB qua điểm A(1;-1;2) và nhận làm vtcp nên nĩ cĩ ptts :Và cĩ p/trình chính tắc : 1. Phương trình tham số và phương trình chính tắc của đương thẳng:Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 2.Các ví dụ :*Ví dụ 2: Trong kg Oxyz cho tứ diện ABCD với A(0;0;1) ,B(2;0;2),C(1;-1;0), D(1;1;-2) . a)Viết phương trình tham số của đường cao tứ diện ABCD hạ từ D.b)Tìm tọa độ hình chiếu H của D trên mp(ABCD).Giải:ACBDHPhương trình tham số và phương trình chính tắc của đương thẳng:Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 2.Các ví dụ :*Ví dụ 3: Trong kg Oxyz cho hai mp (P) và (Q) cĩ phương trình lần lược là : x + y +3z -1 = 0 và x + 2y – z + 3 = 0 Chứng tỏ rằng hai mp đĩ cắt nhau và viết phương trình tham số của giao tuyến hai mp đĩ .Giải:Hai mp trên cắt nhau vì sao ? PQCĩ những cách nào để viết phương trình tham số của g/tuyến D ?*Cách1: Tìm tọa độ một điểm M thuộc D và một vtcp của nĩ rồi viết ptts của D . Cụ thể là , trong hệ (1) cho z = 0 rồi tìm x và y ta được x = 5 ,y = -4 . Vậy điểm M(5;-4;0) thuộc D . *Cách2: Tìm tọa độ hai điểm M và N thuộc D rồi viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm đĩ .*Cách3: Trong hệ (1) cho một ẩn bằng t rồi tìm hai ẩn cịn lại theo t ta được phương trình tham số . Gọi D là giao tuyến của hai mp (P) & (Q) . Đường thẳng D gồm các điểm M(x;y;z) vừa thuộc (P) vừa thuộc (Q) nên tọa độ M thỏa hệ :Phương trình tham số và phương trình chính tắc của đương thẳng:Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 2.Các ví dụ :*Ví dụ 4: Trong kg Oxyz cho hai đường thẳng d và d’ cĩ phương trình lần lược là :Giải: Viết pt chính tắc của đt D đi qua điểm M(1;-1;3) đồng thời vuơng gĩc với d và d’. dd’D Các đường thẳng d và d’ lần lược cĩ vectơ chỉ phương là : Đường thẳng D vuơng gĩc với cả d và d’ nên một vtcp của D là : Vậy D cĩ ptct là :1.Muốn viết ptts và ptct của đ/t cần xác định được một điểm đ/t đó đi qua và một vtcp của đ/t đó .3.Đường thẳng đi qua 2 điểm A&B có một vtcp là CỦNG CỐ! 5.Đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng không song song cho trước có vtcp bằng tích có hướng của hai vtcp của hai đ/t đó .2.Đường thẳng vuông góc với mp thì vtpt của mp là một vtcp của đường thẳng .4.Đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng đi qua một điểm có tọa độ thỏa phương trình của hai mp và có một vtcp bằng tích có hướng của hai vtpt của hai mp đó .1.Học thuộc bài và xem trước phần vị trí tương đối của hai đường thẳng và bài toán về khoảng cách .2. Làm các bài tập 24 đến 17 SGK trang 102+103 %BÀI TẬP VỀ NHÀTrân trọng cám ơnquý Thầy cô và các emđã đến dự tiết học này.Chúc quí thầy-cô vui vẻ-hạnh phúcLê Văn HưuTRƯỜNG THPT SƠN MỸ03/2009Câu 1:Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng A. (1;2;3) B.(1;2;5) C. (0;3;4) D.(3;0;7) 000910111216151413171819200807060504030201ATRẮC NGHIỆMA.(2;1;-2) B. (2;1;2)C.(1;1;1)D. A,B,C đều sai !000910111216151413171819200807060504030201ATRẮC NGHIỆMCâu 2:Đường thẳng : Có một vtcp có t/độ là:Câu 3:Đường thẳng giao tuyến của hai mp : 2x+3y-2z+1=0 vàx+y-z+3=0 có một vtcp có tọa độ là : A. (2;3;-2) B. (1;1;-1) C. (1;0;1) D.Cả A,B,C đều sai2010515CTrắc nghiệmCâu 4: Đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng có p/t lần lược là : x-y+2z+3=0 và x+y-5z+3=0 đi qua điểm nào sau đây : A. (3;0;0) B. (1;-1;2) C. (-3;0;0) D.(1;1;-5)2010515CTrắc nghiệm