Bài giảng môn Toán lớp 12 - Tiết 37: Phương trình đường thẳng trong không gian

KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH THÂN MẾN!KIỂM TRA BÀI CŨ:Câu 1. Cho 2 đuờng thẳnga) Một điểm thuộc đường thẳng d là?d) Điểm A(5;10;5); B(1;2;5) có thuộc d không?M(3;4;6)b) VTCP của d và d’ là? c) Có nhận xét gì về hai VTCP của d, d’?Cùng phương vàCâu 2. Hai đường thẳng a, b trong không gian thì có bao nhiêu vị trí tương đối? Hãy cho biết các vị trí?Trả lời:abababSong songCắt nhauTrùng nhauChéo nhauKIỂM TRA BÀI CŨ:abTIẾT 37: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG  THẲNG TRONG KHÔNG GIANI. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG.II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG, CẮT NHAU, CHÉO NHAU. Ta có, d qua và có VTCP d’ qua và có VTCP 1. Điều kiện để hai đường thẳng song song.+)+)d’M0 dd≡d’M01. Điều kiện để hai đường thẳng song song.+)+)Ví dụ 1: Hai đường thẳng sau song song hay trùng nhau?(a)(b)2. Điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau.dd’M(x;y;z) d cắt d’ khi và chỉ khi hệ(I)Có đúng một nghiệm (t,t’).Chú ý: thay nghiệm t vào phương trình tham số của d ta tìm được toạ độ giao điểm của d và d’.Hệ (I) có nghiệm tức là (t;t’) tìm từ (1) và (2) phải thỏa mãn (3)2. Điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau. d cắt d’ khi và chỉ khi hệ(I)Có đúng một nghiệm (t,t’).Chú ý: thay nghiệm t vào phương trình tham số của d ta tìm được toạ độ giao điểm M của d và d’.Ví dụ 2: Tìm giao điểm của hai đường thẳng sau:Hệ (I) có nghiệm tức là (t;t’) tìm từ (1) và (2) phải thỏa mãn (3)3. Điều kiện để hai đường thẳng chéo nhau.d và d’ chéo nhau khi và chỉ khi và hệ sau vô nghiệm dd’(I)Hệ (I) vô nghiệm tức là (t;t’) tìm từ (1) và (2) không thỏa mãn (3)3. Điều kiện để hai đường thẳng chéo nhau.d và d’ chéo nhau khi và chỉ khi và hệ sau vô nghiệm(I)Hệ (I) vô nghiệm tức là (t;t’) tìm từ (1) và (2) không thỏa mãn (3)Ví dụ 3:Chứng minh rằng hai đường thẳng sau chéo nhau và vuông góc KIẾN THỨC CẦN NHỚCách xét vị trí tương đối của hai đt trong không gian?1) Xét cặp véctơ chỉ phuơng2) Hệ có nghiệm hay vô nghiệmVí dụ 4: Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng sau:12 d cắt d’ khi và chỉ khi hệ (I) có đúng 1 nghiệm.3 d và d’ chéo nhau khi và chỉ khi và hệ (I) vô nghiệm.45BÀI HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚCCHÀO QUÍ THẦY CÔ VÀ CÁC EM