Bài giảng môn Toán lớp 12 - Tiết 24. Khái niệm về thể tích của khối đa diện (tiếp)

KIỂM TRA BÀI CŨCâu hỏi: Viết công thức tính thể tích khối lăng trụ và khối chópÁp dụng: Tính thể tích của kim tự tháp Kê-Ốp ở Ai cập biết kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m và cạnh đáy dài 230m. Đáp án: Thể tích khối lăng trụ Thể tích khối chóp Thể tích của kim tự tháp làBÀI MỚIDiện tích đáy của kim tự tháp là:Tiết 24. KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN (tt)KIỂM TRA BÀI CŨBÀI MỚIIII. THỂ TÍCH KHỐI CHÓPVÍ DỤ 1VÍ DỤ 2CỦNG CỐVd1. Cho khối chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, a) Tính thể tích khối chóp S.ABCDb) Tính thể tích khối chóp S.ABCODCBASNhiệm vụTổ 1+3: Giải ý a)Tổ 2+4: Giải ý b)Giải.Gọi O là tâm của đáy ABCD. Khi đó: Ta có: Xét tam giác SOA vuông tại OVậy b) SO cũng là đường cao của khối chóp S.ABCMàTiết 24. KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN (tt)Vd2. Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của các cạnh AA’ và BB’. Đường thẳng CE cắt đường thẳng C’A’ tại E’. Đường thẳng CF cắt đường thẳng C’B’ tại F’. Gọi V là thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’Tính thể tích khối chóp C.ABFE theo V.Gọi khối đa diện (H) là phần còn lại của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ sau khi cắt bỏ đi khối chóp C.ABFE. Tính tỉ số thể tích của (H) và của khối chóp C.C’E’F’ GiảiF’E’FEC’B’A’BCAa) Do EF là đường trung bình của hình bình hành ABB’A’ nên Mà khối chóp C.ABFE và khối chóp C.ABB’A’ có cùng đường cao nên Mặt khác Khối chóp C.A’B’C’ và khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy và đường cao bằng nhau nênVậy Tiết 24. KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN (tt)Vd2. Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của các cạnh AA’ và BB’. Đường thẳng CE cắt đường thẳng C’A’ tại E’. Đường thẳng CF cắt đường thẳng C’B’ tại F’. Gọi V là thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’Tính thể tích khối chóp C.ABFE theo V.Gọi khối đa diện (H) là phần còn lại của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ sau khi cắt bỏ đi khối chóp C.ABFE. Tính tỉ số thể tích của (H) và của khối chóp C.C’E’F’ GiảiF’E’FEC’B’A’BCAF’E’FEC’B’A’Cb) Theo kết quả câu a) ta có: Vì EA’ song song và bằng nên theo định lý Ta-lét A’ là trung điểm của E’C’. Tương tự B’ là trung điểm của F’C’. Do đó Do đó: Vậy Tiết 24. KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN (tt)CỦNG CỐQua bài học hôm nay các em cần nắm được :+) Định nghĩa thể tích khối đa diện+) Công thức tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp+) Cách so sánh thể tích của khối đa diện thông qua việc phân chia khối đa diệnBài tập về nhà: 1,2,4,5 Tr25,26 SGKBài học của chúng ta đến đây là kết thúc !Chúc các thầy, cô và các em mạnh khoẻ, hạnh phúc và thành đạt .