Bài giảng môn Đại số lớp 12 - Tiết 28 - Tuần 10 - Bài 4: Hàm số mũ logarit

Tiết 28_Tuần 10 NS: 5/10/2009 ND: 12/10/2009 §4. HS MŨ_LOGARIT I_ Mục tiêu: 1. Kiến thức: Biết khái niệm và tính chất của hàm mũ và hàm lôgarit. Biết công thức tính đạo hàm các hàm số mũ và lôgarit và hàm số hợp của chúng. Biết dạng đồ thị của hàm mũ và hàm lôgarit. 2. Kỹ năng: Biết vận dụng tính chất các hàm mũ, hàm lôgarit vào việc so sánh hai số, hai biểu thức chứa mũ, hàm số lôgarit. Biết vẽ đồ thị các hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit. Tính được đạo hàm các hàm số y = ex, y = lnx. 3. Giáo dục: Rèn luyện tính khoa học, nghiêm túc. Rèn luyện tính tư duy, sáng tạo. Vận dụng được các kiến thức đã học vào giải các bài toán. II_ Chuẩn bị: GV HS Giáo án, sgk, phấn màu, thước. Bảng phụ tóm tắt các tính chất, đồ thị. Bảng phụ củng cố. Ôn tập lại hs lũy thừa và logarit. Soạn bài trước ở nhà. III_ Hoạt động dạy_học: KTBC: (5’) 1 hs ghi công thức về logarit, các t/c hs lũy thừa. TG Nội Dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS 5’ Hoạt động 1: dẫn đến hs mũ I.hs mũ: 1. ĐN: sgk trg 71 VD: Các hàm số sau là hàm số mũ: + y = (với cơ số là + y = với cơ số là + y = 4-x với cơ số là Hàm số y = x-4 không phải là hàm số mũ _Với x = 1, x = ½ .Tính giá trị của 2x . Cho học sinh nhận xét Với mỗi xR có duy nhất giá trị 2x _hd hs nhận dạng và phân biệt hs mũ với hs lũy thừa _Tính _Nhận dạng hs mũ _phát biểu tại chỗ 5’ Hoạt động 2: hình thành công thức đh 2. Đạo hàm hàm số mũ. Ta có CT: Định lý 1: SGK trg 71 Chú ý: Vd: tính đh của e3x , , Định lý 2: SGK trg 72 Chú ý: Vd:tính đh của y = 2x , y = _giới thiệu lại công thức _Nêu định lý 1, hd cho học sinh sử dụng công thức trên để chứng minh. _Nêu cách tính đạo hàm của hàm hợp để tính (eu)' với u = u(x). _yêu cầu hs lên bảng tính _Nêu định lý 2 _Nêu hướng chứng minh định lý 2 và nêu đạo hàm hàm hợp _Cho HS vận dụng định lý 2 để tính đạo hàm các hàm số _Ghi nhớ công thức _nghe hd, ko cần cm _giống công thức của x nhưng thêm u’ _HS nêu công thức và tính. _Ghi công thức _Ứng dụng công thức và tính đạo hàm 7’ Hoạt động 3: khảo sát hs mũ và đồ thị của nó Bảng khảo sát SGK trg 73 a>1 0<a<1 Vd: ks và vẽ đồ thị hs y=2x _Cho HS xem sách và lập bảng như SGK trg 73 _Treo bảng phụ tóm tắt trg74 _GV nhận xét và chỉnh sửa. _HS lập bảng _HS lên bảng trình bày 5’ Hoạt động 4: dẫn đến hs logarit I. Hs logarit 1.ĐN: sgk trg 74 VD1: Các hs sau là hs lôgarit: + y = + y = + y = VD2:Tìm tập xác định các hàm số a) y = b) y = _Với x = 1, x = ½ .Tính giá trị của . Cho học sinh nhận xét Với mỗi x>0 có duy nhất giá trị y = _yêu cầu hs cho vd vê hs logarit _hs xác định kih nào? _nhận xét bài giải của hs và rút kinh nghiệm _Tính _Nhận dạng hs logarit _phát biểu _hs xác định óbt dưới logarit dương Nhận biết được y có nghĩa khi: a) x - 1 > 0 b) x2 - x > 0 và giải được 5’ Hoạt động 5: hình thành công thức đh 2. Đh của hs logarit ĐL3: sgk trg 74 Chú ý: Vd: Tính đạo hàm các hàm số: a/ y = b/ y = ln () _Nêu định lý 3, và các công thức (sgk) _Nêu cách tính đạo hàm của hàm hợp của hàm lôgarit _Nêu ví dụ: Cho 2 HS lên bảng tính GV nhận xét và chỉnh sửa _Ghi định lý và các công thức, ko cần cm _phát biểu lại công thức _HS trình bày đạo hàm hàm số trong ví dụ. 8’ Hoạt động 6: khảo sát hs logarit và đồ thị của nó 3. khảo sát hs logarit + Bảng khảo sát SGK trg 75 +Bảng tính chất hàm số lôgarit SGK trg 76 Vd:Trên cùng hệ trục tọa độ cho HS vẽ đồ thị các hàm số : a. y = b. y = 2x c. y = d. y = _Cho HS lập bảng khảo sát như SGK trg 75 _treo bảng phụ tóm tắt tính chất hàm số lôgarit, đồ thị hs _treo bảng phụ đồ thị 2 hs và đ.thẳng y=x cho hs nhận xét _Lập bảng, nhận dạng đồ thị _nắm dạng đồ thị _Nhận xét 2 đồ thị đx nhau qua đ.thẳng y=x IV. Củng cố: (4’) +GV nhắc lại những kiến thức cơ bản của hàm số mũ và lôgarit +GV nhấn mạnh tính đồng biến nghịch biến của hàm số mũ và lôgarit tùy thuộc vào cơ số. + Treo bảng phụ tóm tắt các công thức đạo hàm ( phân thành 4 nhóm cơ bản, lượng giác, mũ, logarit) V. Dặn dò:(1’) + Về nhà học bài kỹ các t/c của hs mũ và logarit, bảng công thức đạo hàm + BTVN: 2,3,5 trg 77,78 Bổ sung: Tiết 29_Tuần 10 NS: 7/10/2009 ND: 14/10/2009 §4. BÀI TẬP I_ Mục tiêu: 1. Kiến thức: Biết khái niệm và tính chất của hàm số mũ và hàm lôgarit. Biết công thức tính đạo hàm của hàm số mũ và lôgarit. Biết dạng của hàm số mũ và lôgarit. 2. Kỹ năng: Biết vận dụng tính chất các hàm mũ, hàm lôgarit vào việc so sánh hai số, hai biểu thức chứa mũ, hàm số lôgarit. Biết vẽ đồ thị các hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit. Tính được đạo hàm các hàm số mũ và lôgarit 3. Giáo dục: Cẩn thận, chính xác. Biết qui lạ về quen II_ Chuẩn bị: GV HS Giáo án, sgk, phấn màu, thước. Bảng phụ tóm tắt các tính chất, đồ thị. Bảng phụ củng cố. Ôn tập lại hs mũ và hs logarit. Làm bài trước ở nhà. III_ Hoạt động dạy_học: KTBC: (5’) + Nhận xét sự đồng biến_nghịch biến của hs mũ_logarit tùy theo cơ số + Bảng công thức đạo hàm +Tính đạo hàm các hàm số sau: a/ y = b/ y = c- y = TG Nội Dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS 10’ Hoạt động 1: sửa bt 1 sgk trg 77 Khảo sát và vẽ đồ thị của hs y=4x y= _Cho HS nhận xét cơ số a của 2 hàm số mũ cần vẽ của bài tập 1 _Gọi 1 HS lên bảng vẽ 1 bài a, còn bài b về nhà làm. _Cho 1 HS ở dưới lớp nhận xét sau khi vẽ xong đồ thị _Đánh giá và cho điểm _Nhận xét a- a=4>1: Hàm số đồng biến. b- a= ¼ <1 : Hàm số nghịch biến _Lên bảng trình bày đồ thị _Nhận xét 15’ Hoạt động 2: áp dụng công thức đh làm bt 2,5 Tính đạo hàm của hs 2a/ y = 2x.ex+3sin2x y' = (2x.ex)' + (3sin2x)' = 2(x.ex)' + 3(2x)'.cox2x = 2(ex+x.ex)+6cos2x) = 2(ex+xex+3cos2x 2c/ 5b/ Tính đạo hàm y = log(x2 +x+1) y' = 5c/ _Cho 1 HS nhắc lại các công thức tính đạo hàm của hàm số mũ và hàm số lôgarit có liên quan đến bài tập. _Gọi 2 HS lên bảng giải 2 bài tập 2a,c (SGK) GV đánh giá và cho điểm _GV thực hiện tương tự như trong bài 2 _Ghi công thức (ex)' = ex; (eu)' = u'.eu _2 HS lên bảng giải _HS nhận xét _hs lên bảng giải lấy điểm 5’ Hoạt động 3: khảo sát hs mũ và đồ thị của nó Tìm TXĐ của hs a/ Hàm số có nghĩa khi 5-2x>0óx<5/2 Vậy D = b/ y = Hàm số có nghĩa khi x2-4x+3>0 óx3 Vậy D = _Gọi 2 hs lên bảng giải _Cho 1 HS ở dưới lớp nhận xét _GV kết luận cho điểm _khắc sâu lại đk của hs logarit _HS lên bảng trình bày _HS nhận xét IV. Củng cố: (4’) +GV nhắc lại những kiến thức cơ bản của hàm số mũ và lôgarit, chú ý công thức đạo hàm và TXĐ +GV nhấn mạnh tính đồng biến nghịch biến của hàm số mũ và lôgarit V. Dặn dò:(1’) + Về nhà học bài kỹ các t/c của hs mũ và logarit, xem lại các bt đã giải. + Soạn trước bài pt mũ và pt logarit: nắm dạng và cách giải Bổ sung: