Bài giảng môn Toán lớp 12 - Tiết 19: Các bài toán liên quan đến hệ tọa độ trong không gian

TuÇn 19. Tõ ngµy 28/12/09 – 02/01/2010 TiÕt 19. CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN I. MỤC TIÊU: Qua tiết học này, rèn luyện cho học sinh kỹ năng: Biết tìm toạ độ của điểm và toạ độ của vectơ. Biết tính toán các biểu thức toạ độ dựa trên các phép toán vectơ. II. NỘI DUNG BÀI TẬP: Câu 1: Cho ba vect¬ = ( 2;1 ; 0 ),= ( 1; -1; 2) , = (2 ; 2; -1 ). a) T×m täa ®é cña vect¬ : = 4- 2+ 3 b) Chøng minh r»ng 3 vect¬ ,,kh«ng ®ång ph¼ng . Câu 2: Cho 4 điểm A( 2; 0; 0) , B( 0; 4; 0 ) , C( 0; 0; 6 ), D ( 2; 4 ;6 ). a. Chứng minh 4 điểm A, B , C , D không đồng phẳng.Tính thể tích tứ diện ABCD b. Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác ABC . c. Tính diện tích tam giác ABC. d. Tính số đo của các góc A; B; C của tam giác ABC. Câu 3: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D', A(1; 0; 1), B(2; 1; 2), D(1; -1; 1), C'(4; 5; -5). Tìm tọa độ của các đỉnh còn lại. III. Cñng cè Bµi tËp vÒ nhµ Baøi 1: Trong khoâng gian Oxyz, cho 3õ vectô: . a/ Tính toïa ñoä cuûa vectô : . b/ Cho bieát M(–1;2;3); haõy tìm toïa ñoä caùc ñieåm A, B, C sao cho: Baøi 2: Tìm toïa ñoä cuûa vectô x bieát: a/ b/ c/ Baøi 3: Cho ñieåm M coù toïa ñoä (x; y; z). Goïi M1, M2, M3 laàn löôït laø hình chieáu vuoâng goùc cuûa ñieåm M treân caùc truïc Ox, Oy, Oz. Goïi , , M3’ laàn löôït laø hình chieáu vuoâng goùc cuûa ñieåm M treân caùc maët phaúng Oxy, Oyz, Ozx. Tìm toïa ñoä cuûa caùc ñieåm M1’, M2’, M3’. AÙp duïng cho M(–1,2,3). Baøi 4: Trong khoâng gian Oxyz, cho 3 ñieåm: A(0; 2; –1); B(1; 1; 3) vaø C(–1; 2; –2). a/ Tìm toïa ñoä troïng taâm G cuûa DABC. b/ Tính dieän tích DABC. Baøi 5: Cho hình hoäp ABCD.A’B’C’D’ bieát: A(1; 0; 1); B(2; 1; 2); D(1; –1; 1); C’(4; 5; –5). a/ Tìm toïa ñoä caùc ñænh coøn laïi cuûa hình hoäp. b/ Tìm toïa ñoä taâm cuûa caùc maët ABCD vaø ABB’A’ cuûa hình hoäp ñoù. Baøi 6: Cho hai boä 3 ñieåm: A(1; 3; 1); B(0; 1; 2); C(0; 0; 1) vaø A’(1;1;1); B’(–4; 3; 1); C’(–9; 5; 1). Hoûi boä naøo coù 3 ñieåm thaúng haøng ? Ngµy