Bài giảng môn Toán lớp 12 - Tiết 18: Ôn tập chương I

Tiết 18: ÔN TẬP CHƯƠNG ISựđồng biến, nghịch biến của hàm số Cực trị của hàm số Đường tiệm cận Khảo sát sự biến thiên và vẽđồ thị hàm số Các kiến thức cơ bản của chương INêu quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số ?Trả lời:B1: Tìm tập xác địnhB2: Tính đạo hàm f’(x). Tìm các điểm xi mà tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định.B3: Lập bảng biến thiên của hàm số.B4: Dựa vào bảng biến thiên để kết luậnVí dụ: Xét tính đơn điệu của hàm số: y= Giải: Tập xác định: RBảng biến thiên-1200--+Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ;-1) và(2; ); đồng biến trên khoảng (-1;2).Bài 1 (SGK-45)Giải:a) Tập xác định: RBảng biến thiên100--+Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ) và (1; ); đồng biến trên khoảngGiải:b) Tập xác định: R\{1}Bảng biến thiênTa thấy y’<0 với 1---1-1Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ) và (1; ); Nêu quy tắc I để tìm cực trị của hàm số?Trả lời:B1: Tìm tập xác địnhB2: Tính đạo hàm f’(x). Tìm các điểm xi mà tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định.B3: Lập bảng biến thiên của hàm số.B4: Dựa vào bảng biến thiên để suy ra các điểm cực trịVí dụ: Tìm các cực trị của hàm số: y= Giải: Tập xác định: RBảng biến thiên-1200--+Hàm số đạt cực đại tại điểm x=2; yCĐ=Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x=-1; yCT=Bài 2 (SGK-45)Giải:Tập xác định: RBảng biến thiên100--+0-10+112Hàm số đạt cực đại tại điểm x=0; yCĐ=2Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x=-1; yCT=1Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x=1; yCT=1Nêu định nghĩa tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số?Trả lời:Đường thẳng y=y0 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=Đường thẳng x=x0 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=Ví dụ:Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số Giải:Ta có:Do đó đường thẳng y= 1 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm sốTa có:Do đó đường thẳng x= -2 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm sốBài 3 (SGK-45)Giải:Ta có:Do đó đường thẳng y= -2 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm sốTa có:Do đó đường thẳng x= 2 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm sốBài 4(SGK-45)Giải:Tập xác định2. Sự biến thiên 2.1 Chiều biến thiên Tính đạo hàm Tìm các điểm tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định Xét dấu đạo hàm và suy ra chiều biến thiên 2.2 Cực trị 2.3 Giới hạn 2.4 Bảng biến thiên3. Đồ thị Tìm giao của đồ thị với các trục Ox, Oy Dựa vào bảng biến thiên và các yếu tố xác định ở trên để vẽ đồ thịBài 6(SGK-45)a)1. Tập xác định: 2. Sự biến thiên2.1 Chiều biến thiên:Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ) và (3; ); đồng biến trên khoảng00--+-13Bảng xét dấu đạo hàmHàm số đạt cực đại tại điểm x=3; yCĐ=29Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x=-1; yCT=-32.2 Cực trị2.3 Giới hạn2.4 Bảng biến thiên-300--+-13293. Đồ thịĐồ thị giao với trục Oy tại điểm (0;2)Đồ thị:xOyO