Bài giảng môn Toán lớp 12 - Hàm số mũ và hàm số lôgarit

CHÀO MỪNG CÁC THẦY Cễ ĐẾN DỰ TIẾT HỌC LỚP 12C6Trường THPT Hàm RồngHÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LễGARITBÀI GIẢNGGiẢI TÍCH 12 Nõng caoGIÁO VIấN: Hồ Thị BìnhTiết 35 -36 -37Bài 5: Hàm số mũ và hàm số LÔGaritTiết 35: 1. Khái niệm hàm số mũ và hàm số Logarit. 2.Một số giới hạn liên quan đến hàm số mũ và hàm số Logarit.Tiết 36: 3. Đạo hàm của hàm số mũ và hàm số Logarit.Tiết 37: 4. Sự biến thiên và đồ thị của hàm số mũ và hàm số Logarit.Sự biến thiên và đồ thị của hàm số mũ và hàm số logaritBÀI GIẢNGTiết 37. Mục tiêu IV. sự biến thiên và đồ thị của hàm số mũ và hàm số logaritVề kiến thức: Giúp học sinh: Hiểu và ghi nhớ được các tính chất và đồ thị của hàm số mũ và hàm số Logarit.Về kỹ năng: Giúp học sinh: Biết lập bảng biến thiên và vẽ được đồ thị của hàm số mũ, hàm số Logarit với cơ số cho trước. Biết được cơ số của một hàm số mũ hoặc hàm số Logarit là lớn hơn hay nhỏ hơn 1 khi biết sự biến thiên hoặc đồ thị của nó.Câu 1: Nêu các bước khảo sát sự biến thiên của hàm số?Câu 2: Khảo sát sự biến thiên của hàm số y = ax ?Câu 3: Khảo sát sự biến thiên của hàm số y = logaxKiểm tra bài cũCâu 1: Tập xác địnhSự biến thiên của hàm số +) Giới hạn tại vô cực và các đường tiệm cận. +) Bảng biến thiênSo sánh lna với 0?lna > 0  a>1lna 1  lna>0  y’>0 xHàm số đồng biến trên RBBTĐồ thịBảng giá trị y = axx100xy011a-Đi qua điểm (0;1)-Nằm ở phía trên trục hoành-Nhận trục hoành làm tiệm cận ngangyxO11 a >1Câu 2: Khảo sát sự biến thiên của hàm số y = ax+) Tập xác định D= R+) Sự biến thiên: y’ = ax.lnaTH2: 0 1 0 0, với mọi x R1Câu 3: Khảo sát sự biến thiên của hàm số y = loga xxy100a1-Đi qua điểm (1;0)-Nằm ở bên phải trục tung-Nhận trục tung làm tiệm cận đứng a >1xy1xy1xy1xy1+) Tập xác định D= (0;+)+) Sự biến thiên: y’ =(logax)’= TH1: a>1  lna >0  y’>0 x>0Hàm số đồng biến trên RBBTĐồ thịBảng giá trị -x01y =logaxCâu 3: Khảo sát sự biến thiên của hàm số y = loga xxy100a1-Đi qua điểm (1;0)-Nằm ở bên phải trục tung-Nhận trục tung làm tiệm cận đứng a >1+) Tập xác định D= (0;+)+) Sự biến thiên: y’ =(logax)’= TH2: 00Hàm số nghịch biến trên RBBTĐồ thịBảng giá trị xy1y = axx01-a > 1 0 0, với mọi x (0; +∞) 10 0, với mọi x(0; +∞)- Hàm sụ́ đụ̀ng biờ́n trờn (0; +∞)- Đụ̀ thị có tiợ̀m cọ̃n đứng là trục Oy, đi qua các điờ̉m (1; 0), (3; 1) và nằm ở bờn phải trục tung. - BBT: Giải:- Đụ̀ thị:● Ví dụ 1: Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đụ̀ thị hàm sụ́: x 0 +y +- ► Nhọ̃n xét:ẹoà thũ haứm soỏ muừ y = ax vaứ ủoà thũ haứm soỏ logarit y=logax ủoỏi xửựng nhau qua ủửụứng phaõn giaực cuỷa goực phaàn tử thửự nhaỏt y = x -4-3-2-112345-2-11234xyy=3xy=log3xy = xyxy=xy=2xy=log2x-2-10124-2241-1 Haứm soỏ naứo ủoàng bieỏn treõn taọp xaực ủũnh cuỷa noự ? y = 2-xBACDCỦNG Cễ́Vớ dụ 2: 1. Vẽ đồ thị hàm số y = 2x 2. Từ đồ thị hóy tỡm cỏc giỏ trị x thỏa món 2x > 4 3. Dựa vào đồ thị suy ra đồ thị cỏc hàm số sauGiải: 1. Ta cú bảng giỏ trị sau:x-2-1012y=2xy = 2xy = 2xy = 42Kết luận: x >22. Tỡm x thỏa món 2x > 4y = 2xy = (1/2)xNhận xột:Đồ thị hàm số y=ax và y=(1/a)x đối xứng nhau qua Oy3a. Vẽ đồ thị y = (1/2)x Ta cú (1/2)x = 2-x nờn đồ thị hàm số y = 2-x là hỡnh đối xứng của đồ thị y = 2x qua Oy. y=2xy = - 2x3b. Vẽ đồ thị y = - 2x Nhận xột: đồ thị hàm số y = -2x là hỡnh đối xứng của đồ thị y = 2x qua Ox. y = 2|x|3c. Vẽ đồ thị y = 2|x| Ta thấy y=2|x| là hàm chẵn nờn đồ thị đối xứng qua Oy.Mặt khỏc y=2|x| = 2x nếu x0 nờn phần đồ thị nằm bờn phải trục tung chớnh là đồ thị y=2x với x0 Lấy đối xứng phần đồ thị này qua Oy ta được toàn bộ đồ thị y=2|x|● Laứm baứi taọp : tửứ baứi 47 ủeỏn baứi 56 SGK trang 112, 113 .● Baứi taọp laứm theõm : Baứi 2 : Tớnh ủaùo haứm caực haứm soỏ sau : Baứi 3 : Cho haứm soỏ y = esinx . CMR : y’.cosx – y.sinx – y” = 0 .Baứi 4 : Cho haứm soỏ y = x[cos(lnx)+ sin(lnx)] vụựi x > 0 . CMR : x2.y” – x.y’ + 2y = 0 .Baứi 1 : Tỡm taọp xaực ủũnh cuỷa haứm soỏ : a) y = ln( - x2 + 5x – 6) BÀI TẬP Vấ̀ NHÀCHÚC CÁC THẦY Cễ SỨC KHỎE, CÁC EM HỌC TỐTGv thực hiện:Hồ Thị BỡnhGv trường THPT Hàm Rồng